Brokar háromszöge

A Brocard -háromszög  egy olyan háromszög , amelyet egy adott háromszög két különböző csúcsából különböző Brocard-pontokon keresztül húzott vonalak metszéspontjai alkotnak : for és Brocard-pontjai , valamint az egyik Brocard-háromszög csúcsai a metszéspontokban lesznek , és [1 ] . Brocard háromszöge Brocard körébe van írva [2] .

Történelem

Nevét Henri Brocard francia meteorológusról és geométerről kapta [3] .

Egy másik módszer a Brocard-háromszög megszerkesztésére

A Brocard-háromszög a következő módon szerkeszthető.

Legyen adott az ABC háromszög . Legyen O a körülírt kör középpontja, K  pedig az ABC háromszög szimmediánjainak metszéspontja . Az OK -ra épített kör átmérőként az ABC háromszög Brocard-köre . az O -n átmenő egyenes a BC egyenesre merőlegesen metszi a Brocard-kört egy másik A' pontban . Az O -n átmenő egyenes a CA egyenesre merőlegesen metszi a Brocard-kört egy másik B' pontban . Az AB egyenesre merőleges O -n áthaladó egyenes metszi a Brocard-kört egy másik C' pontban . Az A'B'C' háromszög Brocard háromszöge az ABC háromszöghez .

Lásd még

• Brocard kör
• Brocard pont
• Tarry pont
• Steiner pont

Jegyzetek

1. ↑ Gentry, F.C. (1941), Analytic geometry of the triangle, National Mathematics Magazine , 16. évf., 127–140 
2. ↑ Weisstein, Eric W. Az első Brocard-háromszög  a Wolfram MathWorld webhelyén .
3. ↑ Brocard életrajza . Letöltve: 2015. december 18. Az eredetiből archiválva : 2018. szeptember 16.. (határozatlan)