Brocard kör

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2022. március 17-én felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzéshez 1 szerkesztés szükséges .

A Brocard -kör ( hétpontos kör ) olyan kör, amelynek átmérője egy adott háromszög körülírt körének középpontját és a Lemoine-pontját összekötő szakasz . A két Brocard-pont ezen a körön fekszik, akárcsak a Brocard-háromszög [1] három csúcsa . Ez a kör koncentrikus az első Lemoine-körrel [2] .

Egy egyenlő oldalú háromszögben a körülírt kör középpontja és a Lemoine-pont egybeesik, így annak Brocard-köre ponttá degenerálódik [3] .

Nevét Henri Brocard francia meteorológusról és geométerről kapta [4] , aki 1881 -ben írta le a kört [5] .

A körülírt körhöz képest megfordítva a Lemoine-tengely (a Lemoine-pont trilineáris polárisa ) átmegy Brocard körébe. Ezen túlmenően, mivel a Lemoine-pont átlósan ellentétes a körülírt kör középpontjával, a Lemoine-pont a Lemoine-tengely pólusa a körülírt körhöz képest.

Lásd még

Jegyzetek

  1. ↑ Cajori, Florian (1917), Az elemi matematika története: tanácsokkal a tanítási módszerekhez , A Macmillan cég, p. 261 , < https://books.google.com/books?id=vgYCAAAAYAAJ&pg=PA261 > 
  2. ↑ Honsberger, Ross (1995), Episodes in Nineteenth and Twentieth Century Euclidean Geometry , vol. 37, New Mathematical Library, Cambridge University Press, p. 110, ISBN 9780883856390 , < https://books.google.com/books?id=6oduPgvOAhwC&pg=PA110 > Archiválva 2017. augusztus 26-án a Wayback Machine -nél . 
  3. ↑ Smart, James R. (1997), Modern Geometries (5. kiadás), Brooks/Cole, p. 184, ISBN 0-534-35188-3 
  4. ↑ Guggenbuhl, Laura (1953), Henri Brocard és a háromszög geometriája, The Mathematical Gazette 37 (322): 241–243 
  5. ↑ John J. O'Connor és Edmund F. Robertson . Henri Brocard  egy  életrajz a MacTutor archívumában .

Linkek