Toroidális örvény

Az oldal jelenlegi verzióját még nem nézték át tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2016. március 17-én felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzések 32 szerkesztést igényelnek .

A toroid örvény  az anyag optimális mozgási formája a közegben. Szűk értelemben olyan jelenség, amikor egy forgó folyadék vagy gáz egy része a folyadék vagy gáz ugyanazon vagy egy másik tartományán áthalad. A toroid örvény két fő részből áll.

  1. Az áramlás, amely az örvény közepén halad át, és hengeres alakú.
  2. Toroid .

A toroidális örvényre példa a cigarettafüstgyűrűk.

Történelem

A toroid örvények széles körben képviseltetik magukat a természetben - ezek füstgyűrűk; forgószelek a felhőkből, amelyek gyűrűket alkotnak; a vízben lévő tölcsérek a víz alatt kialakuló örvény szerves részét képezik. A forgószelek a vadon élő állatokban is jelen vannak – például a csiperkegombánál és a medúzánál. Általában a levegőben folyamatosan képződnek toroid alakú örvények, de ezek a szemünk számára nem elérhetők.

Az örvénygyűrűket először Hermann von Helmholtz német fizikus elemezte matematikailag 1867-ben "Az örvénymozgásokat kifejező hidrodinamikai egyenletek integráljairól" [1] című cikkében .

Vortex gyűrű és szerkezet

Az örvénygyűrű létrehozásának egyik módja az lenne, ha egy kompakt tömegű gyorsan mozgó A folyadékot ágyaznának be egy álló B folyadék tömegébe ( A és B kémiailag azonos folyadék lehet). A viszkózus súrlódás két folyadék határán lelassítja az A tömeg rétegeit a maghoz képest, és az A tömeg előrehaladása a csökkentett nyomás „árnyékát” képezi hátulról. Emiatt a B tömegű rétegek az A tömeg körül megkerülve hátul gyűlnek össze, ahol a gyorsabban mozgó belső után belépnek A -ba. Végül egy poloidális áramlás képződik, amely örvénygyűrűt képez.

A csóva elülső éle , amelyet néha "forráscsóvának" is neveznek, általában örvénygyűrűs szerkezetű, akárcsak a füstgyűrűk. Egy izolált örvénygyűrű mozgását és két vagy több örvény kölcsönhatását tárgyalja például a tankönyvszerző, Batchelor [2] .

Számos célra az örvénygyűrűt úgy lehet megközelíteni, hogy egy kis örvénymaggal rendelkezik. Ismeretes azonban egy egyszerű elméleti megoldás, az úgynevezett gömbölyű Hill-örvény [3] , amelyben az örvény a gömbön belül oszlik el (az áramlás belső szimmetriája azonban még mindig gyűrű alakú). Egy ilyen szerkezetet vagy elektromágneses megfelelőt javasoltak a gömbvillám belső szerkezetének magyarázataként . Például Shafranov a magnetohidrodinamikai (MHD) analógiát használta egy mozdulatlan Hill-folyadék mechanikai örvényével, hogy megvizsgálja a tengelyszimmetrikus MHD konfigurációk egyensúlyi feltételeit, és a problémát az álló, összenyomhatatlan folyadékáramlás elméletére redukálta. Az axiális szimmetriában az elosztott áramok általános egyensúlyát vette figyelembe, és a viriális tétel alapján arra a következtetésre jutott, hogy ha nem lenne gravitáció, korlátozott egyensúlyi konfiguráció csak azimutális áram jelenlétében létezhetne.

Vortex gyűrű effektus helikoptereken

Az örvénygyűrű állapota (VRS ) egy  veszélyes helyzet, amely helikopterrepülések során előfordulhat . A hatás akkor jelentkezik, ha a következő feltételek egyidejűleg teljesülnek a repülés során:

A légáram, amely a csavaron keresztül lefelé halad, kifelé fordul, majd felemelkedik, beszívja, majd ismét lefelé halad a csavaron keresztül. Az áramlásnak ez a visszakeringtetése hatástalaníthatja a felhajtóerő nagy részét, és katasztrofális magasságvesztéshez vezethet. Nagyobb teljesítmény alkalmazása (a támadási szög növelése) növeli a lefelé irányuló légáramlást, amelyben a csökkentés megtörténik, ami csak súlyosbítja a helyzetet. Ebből az állapotból való kijutáshoz ki kell vinni a helikoptert az örvényzónából „tiszta levegőre”.

Vortex gyűrűk a szív bal kamrájában

A szívrelaxáció ( diasztolé ) során a bal kamrában megfigyelhető egyik legfontosabb folyadékjelenség az örvénygyűrű, amely a mitrális billentyűn keresztül erős reaktív áramlással alakul ki . Ezeknek a szívdiasztolé során kialakuló áramlási struktúráknak a jelenlétét kezdetben az in vitro kamrai áramlási képalkotás [4] [5] felismerte, majd a színes Doppler képalkotáson (US) [6] [7] és a mágneses rezonancia képalkotáson alapuló elemzések alapján fokozta. . [8] [9] Néhány közelmúltbeli tanulmány [10] [11] is megerősítette az örvénygyűrű jelenlétét a diasztolé gyors telődési fázisában, és azt sugallják, hogy az örvénygyűrű kialakulásának folyamata befolyásolhatja a mitralis annulus dinamikáját .

Instabilitás

Maxworthy [12] egyfajta azimutális sugárzási szimmetrikus struktúrát figyelt meg, amikor az örvénygyűrű olyan kritikus sebességgel mozgott, amely turbulens és lamináris állapotok között van. Később Huang és Chan [13] arról számolt be, hogy ha az örvénygyűrű kezdeti állapota nem tökéletesen kerek, másfajta instabilitás lép fel. Egy elliptikus örvénygyűrű ott oszcillál, ahol először függőleges irányban megnyúlik, és vízszintes irányban összehúzódik, majd áthalad egy közbenső állapoton, ahol kör alakú, majd fordított sorrendben deformálódik (vízszintes irányban megnyúlik és függőlegesen összehúzódik) irányba) a folyamat megfordítása előtt és visszatérés az eredeti állapotba.

Példák a toroid örvény otthoni megszerzésére

  1. Alumíniumpelyhekkel kevert és síkra öntött vékony réteg szilikonolaj egyenletes melegítésével toroid alakú örvények állíthatók elő, amelyek Benard-cellák . Ezek a cellák termikus konvekcióval jönnek létre egy egyenletesen fűtött réz lapos felületről felfelé az egyes cellák közepén, majd lefelé a szomszédos cellákkal érintkező széleken. A sejtek szabályos osztású, hatszögletű (méhsejt) szerkezetet alkotnak, és sűrűn kitöltik a felületet. Mindegyik sejt egy toroid alakú örvény, amelynek forgástengelye a középkörön van.
  2. "Csináltam egy nagy gépet, nagyobbat, mint amit valaha láttam: egy négylábnyi négy lábnyi négyzetméteres fadobozt; az egyik fal vékony, rugalmas olajszövetből készült, szabadon felfüggesztve, két átlós gumicsövvel szorosan megkötözve. Ha ököllel erősen megütötte az olajvászon négyzetének közepét, egy láthatatlan léggyűrű repült ki a dobozból olyan sebességgel és fordulatszámmal, hogy az előadóasztalról a padlóra lökött egy nagy kartondobozt, és beütötte a gyűrűt. az ember arca olyan volt, mint egy tollpárna lágy lökése. (William Seabrook. Robert Williams Wood. A fizikai laboratórium modern varázslója)

Jegyzetek

  1. Moffat, Keith. Vortex Dynamics: Legacy of Helmholtz and Kelvin  (neopr.)  // IUTAM Symposium on Hamiltonian dynamics of vortex structures, turbulence. - 2008. - T. 6 . - S. 1-10 . - doi : 10.1007/978-1-4020-6744-0_1 .  (nem elérhető link)
  2. ^ Bevezetés a folyadékdinamikába Batchelor G.K. , 1967, Cambridge UP
  3. Hill, MJM (1894), Phil. Trans. Roy. szoc. London, Vol. 185. o. 213
  4. Bellhouse, BJ, 1972, Fluid Mechanics of the Mitral Valve and Left Ventricular Model , Cardiovascular Research 6, 199-210.
  5. Reul H., Talukder, N. Müller, W., 1981, Fluid and Gas Mechanics of the Natural Mitral Valve , Journal of Biomechanics 14, 361-372.
  6. Kim, Wyoming, Bisgaard T., Nielsen, SL, Poulsen, JK, Pedersen, M., Hasenkam, JM, Yoganathan, A.P., 1994, Bivariate Mitral Flow Velocity Profiles in Swine Models Using Doppler Echo of the Epicardium Cardiography . Coll Cardiol 24, 532-545.
  7. Vierendeels, J. E. Dick és P. R. Verdonck Color Fluid Dynamics of M-Mode Doppler Wave Velocity V(p): Computer Research , J. Am. szoc. Echocardiogr. 15:219-224, 2002.
  8. Kim, Wyoming, Walker, PG, Pedersen, M., Poulsen, JK, Oyre C., Houlind K. Yoganathan, A.P., 1995, Normál bal kamrai véráramlási minták: Háromdimenziós mágneses sebességrezonancia képalkotás kvantitatív elemzése , J Am Coll Cardiol 26, 224-238
  9. Kilner, PJ. Jan, GZ, Wilkes, AJ, Mohiaddin, RH, Firmin, DN, Yacoub, MH, 2000, Aszimmetrikus áramlási átirányítás a szíven keresztül , 404 Nature, 759-761.
  10. Kheradvar A., ​​​​Milan, M., Gharib, M. Korreláció a gyűrűs örvényképződés és a mitralis annulus dinamikája között kamrai gyors töltés során , ASAIO Journal, 2007. január-február 53(1):8-16.
  11. Kheradvar A., ​​​​Gharib, M. A kamrai nyomásesés hatása a mitrális gyűrűs dinamikára a gyűrűs örvényképződés során , Ann Biomed Eng. 2007 december;. 35(12):2050-64
  12. ^ Maxworthy , TJ (1972), Vortex gyűrű szerkezete és stabilitása , Folyadékmechanika. 51. kötet, p. tizenöt
  13. Huang J. Chang, KT (2007) Dual-wave Instabilitás örvénygyűrűkben , Proc. 5. IASME/WSEAS Int. Konf. FluidMech. és Aerodyn., Görögország

Linkek