A Mohr-Mascheroni tétel
A Mohr-Mascheroni tétel a geometriai konstrukciók klasszikus tétele.
Megfogalmazás
Egy iránytűvel és egy egyenes éllel megvalósítható pontkonfiguráció bármely konstrukciója elvégezhető egyetlen iránytűvel [1] .
Jegyzetek
A tétel az iránytűvel és vonalzóval rendelkező konstrukciókat egy iránytűs konstrukciókra redukálja . Vegyük észre, hogy egy iránytűvel lehetetlen vonalzóval megszerkeszthető egyenest szerkeszteni, de lehet pusztán iránytűvel olyan pontokat alkotni, amelyekhez vonalzóra lenne szükség. A tétel a következő két állításra redukálódik:
- Adott A, B, C, D pontok alapján keressük meg az AB és CD egyenesek metszéspontját.
- Adott egy S kör és két A és B pont, keressük meg az AB egyenes és az S kör metszéspontját. A kör középpontját adottnak tekintjük.
Történelem
Az eredményt Georg Mohr publikálta 1672 -ben [2] , de a bizonyítást 1928-ig elfelejtették. [3] [4] A tételt Lorenzo Mascheroni
önállóan megcáfolta 1797 - ben . [5]
Lásd még
Irodalom
- Választható matematika tantárgy. 7-9 / Össz. I. L. Nikolskaya. - M . : Oktatás , 1991. - S. 80. - 383 p. — ISBN 5-09-001287-3 .
- Argunov B.I., Balk M.B., Geometriai konstrukciók a síkon Uchpedgiz, M., 1957
Jegyzetek
- ↑ Abramov S. A. Matematikai konstrukciók és programozás. - M., Nauka, 1978. - Példányszám 100 000 példány. - c. 28
- ↑ Georg Mohr, Euclides Danicus (Amszterdam: Jacob van Velsen, 1672).
- ↑ Hjelmslev, J. (1928) "Om et af den danske matematiker Georg Mohr udgivet skrift Euclides Danicus , udkommet i Amsterdam i 1672" [Euclides Danicus emlékiratáról , amelyet B. Georg Mohr dán matematikus adott ki 1677-ben, Matidskrift2. , 1-7. oldal.
- ↑ Schogt, JH (1938) "Om Georg Mohr's Euclides Danicus ", Matematisk Tidsskrift A, 34-36. oldal.
- ↑ Lorenzo Mascheroni, La Geometria del Compasso (Pavia: Pietro Galeazzi, 1797).
Linkek