Mermin-Wagner tétel

A Mermin-Wagner- tétel ( a Mermin-Wagner-Hoenberg- tétel , a Coleman-tétel ) a kvantumtérelmélet és a statisztikus mechanika állítása, amely szerint a folytonos szimmetriák nem törhetők spontán módon véges hőmérsékleten kellően rövid hatótávolságú kölcsönhatású rendszerekben. mérettel . Ez intuitív módon azt jelenti, hogy kis energiával nagy hatótávolságú fluktuációkat lehet előidézni, és mivel növelik az entrópiát, előnyösebbek. $d\leqslant 2$

A spontán szimmetriatörés hiányát Coleman a kvantumtérelméletben 1973 - ban , David Mermin , Herbert Wagner és Pierre Hohenberg pedig a statisztikai fizikában szigorúan bebizonyította . $d\leqslant 2$

Ennek a tételnek a diszkrét szimmetriákra való alkalmatlanságára egy szemléltető példa az Ising-modell .

Irodalom

Hohenberg, PC (1967), Existence of Long Range Order in one and Two Dimensions , Phys. Fordulat. T. 158: 383, doi : 10.1103/PhysRev.158.383 , < http://link.aps.org/abstract/PR/v158/p383 >
Mermin, ND & Wagner, H. (1966), A ferromágnesesség vagy az antiferromágnesesség hiánya egy- vagy kétdimenziós izotróp Heisenberg-modellekben , Phys. Fordulat. Lett. T. 17: 1133–1136, doi : 10.1103/PhysRevLett.17.1133 , < http://link.aps.org/abstract/PRL/v17/p1133 >
Coleman, Sidney (1973), Nincsenek Goldstone-bozonok két dimenzióban , Commun. Math. Phys. T. 31: 259, doi : 10.1007/BF01646487 , < http://projecteuclid.org/Dienst/UI/1.0/Summarize/euclid.cmp/1103859034 >