Hadamard réstétele

A Hadamard-féle hézagtétel ( az Osztrovszkij-Hadamard-tétel is) egy olyan hatványsor analitikus folytatásának lehetetlenségére vonatkozó állítás , amelyben szinte minden együttható nullával egyenlő a konvergenciakörön túl , még a kör határán lévő pontokra is. . Nevét Alexander Osztrovszkij és Jacques Hadamard matematikusokról kapta .

Megfogalmazás

Tekintsünk egy függvényt egy hatványsorral definiált alakban , ahol a természetes számok valamely növekvő sorozata. Ekkor, ha létezik olyan pozitív állandó , hogy az all , akkor a függvény lacunar lesz . $f(z)=\sum _{{n=1}}^{\infty }c_{{n}}z^{{\lambda _{n}}}$ $\{\lambda_n\}$ $\delta$ ${\frac {\lambda _{n+1}}{\lambda _{n}}}>1+\delta$ $n$ $F z)$

Linkek

Weisstein, Eric W. Ostrowski-Hadamard Gap Theorem (angol) a Wolfram MathWorld webhelyen .