Tukey Mean

A Tukey-féle átlag ( Tukey súlyozott átlaga) a központi tendencia mérőszáma, amely a stabil (robusztus) mértékek kategóriájába tartozik. A Tukey-átlag kiszámítása lehet egylépéses vagy iteratív.

A Tukey-féle súlyozott átlag a minta átlagának M-becslője , amely robusztus a kiugró értékek jelenlétére. A becslési algoritmus iteratív. A következő lépéseket addig ismételjük, amíg el nem érjük a konvergenciát:

1. Kiszámítjuk a minta átlagértékének becslését (az algoritmus elején a szokásos medián).
2. Meghatározzuk a számított átlagtól a minta egyes elemeitől mért távolságokat. Ezeknek a távolságoknak megfelelően a minta elemei különböző súlyokat kapnak, amelyek figyelembevételével az átlagérték újraszámításra kerül. A súlyozási függvény természete olyan, hogy az átlagtól elég távoli megfigyelések nem járulnak hozzá nagy mértékben a súlyozott átlag értékéhez.

Gyakran csak egy iterációt használnak a pontszám kiszámításához.

Irodalom

Hoaglin, DC, Mosteller, F., Tukey, JW Understanding Robust and Exploratory Data Analysis. John Wiley & Sons, New York (2000).