Sidorov, Nyikolaj Alekszandrovics (matematikus)

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2019. október 20-án felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzések 16 szerkesztést igényelnek .
Szidorov Nyikolaj Alekszandrovics
Születési dátum 1940( 1940 )
Ország
Tudományos szféra Nemlineáris funkcionális analízis , differenciálegyenletek , integrálegyenletek és alkalmazásaik.
Munkavégzés helye Irkutszki Állami Egyetem
alma Mater Irkutszki Állami Egyetem
Akadémiai fokozat a fizikai és matematikai tudományok doktora
tudományos tanácsadója Trenogin V. A.
Diákok Markova M.A., Markov Yu.A., Rudykh G.A., Sidorov D.N., Sinitsyn A.V., Falaleev M.V.
Ismert, mint Nemlineáris funkcionális analízis, differenciál-, integrál-, operátoregyenletek és alkalmazásaik matematikai fizikában szakértője, a Showalter-Sidorov probléma szerzője.
Díjak és díjak Az Orosz Föderáció tudományos tiszteletbeli munkatársa Az Orosz Föderáció felsőoktatásának tiszteletbeli dolgozója

Szidorov Nyikolaj Alekszandrovics (sz. 1940, Irkutszk) - az Irkutszki Állami Egyetem tiszteletbeli professzora, az Orosz Föderáció tiszteletbeli tudósa, a fizikai és matematikai tudományok doktora, professzor, az Orosz Föderáció Felsőoktatásának tiszteletbeli dolgozója, tiszteletbeli elismerésben részesült jelvény "A Szovjetunió felsőoktatási területén elért kiváló sikerekért" és számos oktatási és tudományos intézmény bizonyítványa. Apja, Alekszandr Grigorjevics Sidorov 1939 óta dolgozott az Irkutszki Repülési Üzem tervezési osztályának vezetőjeként, később vezetőjeként. a régió könnyűipari osztálya, Julia Fedorovna Kuzmicheva édesanyja pedig neurológusként dolgozott a híres orvostudós, H. G. Khodos csoportjában . A 11. számú gimnázium 1957-es éremmel való elvégzése után N.A. Sidorovot vizsga nélkül iratkozták be az Irkutszki Egyetem Fizikai és Matematikai Karára. 1962-ben kitüntetéssel szerzett diplomát ezen a karon, és 1964-ig a Szovjetunió Védelmi Minisztériumának NII-2 osztályán dolgozott fiatal kutatóként. Ebben az időszakban Sidorov N.A. rendszeresen részt vett a Moszkvai Állami Egyetemen, a Szovjetunió Tudományos Akadémia Számítástechnikai Központjában, a Matematikai Intézetben tartott tudományos szemináriumokon. A Szovjetunió Steklov Tudományos Akadémiája és más tudományos intézmények. Világszemléletének kialakításában nagy jelentőségű volt a kommunikáció tanítványával, N.E. Zsukovszkij Konsztantyinovics Martynov appolinárius professzortól. Martynov A.K. 1923 és 1991 között a TsAGI - nál dolgozott, és prominens tudósok és mérnökök egész galaxisát nevelte fel. 1967-ben Sidorov N.A. megvédte Ph.D. értekezését "Analitikai módszerek az integrál-differenciál- és integrálegyenletek egyes osztályai megoldásainak elágazásának elméletében", a Ph.D. értekezés témavezetője V. V. Vasziljev professzor . Az ellenfél Vladilen Aleksandrovich Trenogin MIPT professzor volt. Ph.D. disszertációjának megvédése után N.A. Sidorov V. A. Trenoginnal együttműködve a degenerált operátori differenciálegyenletekkel, a nemlineáris funkcionális elemzéssel és annak alkalmazásaival, valamint a rosszul feltett problémák szabályozásával kapcsolatos problémák új körét vette fel. N. A. Sidorov 1983-ban védte meg doktori disszertációját „Ágazatelméleti problémák közelítő megoldása és rendszeresítése” a Szovjetunió Tudományos Akadémia uráli ágának Matematikai és Mechanikai Intézetében. Az ellenzők M. M. Lavrentiev akadémikus , levelező tag volt. Szovjetunió Tudományos Akadémia V. K. Ivanov , prof. A. M. Ter-Krikorov , a Moszkvai Állami Egyetem vezető szervezete ( A. N. Tikhonov akadémikus és V. A. Iljin akadémikus ). Ez volt az első matematika doktori disszertáció megvédése az Irkutszki Egyetem tanára által. 1985-ben professzori címet kapott a Matematikai Analízis Tanszéken.

N. A. Sidorovot az Amerikai Matematikai Társaság tagjává, a Nemlineáris Tudományok Nemzetközi Akadémia tagjává, az Orosz Föderáció Felsőiskola Tudományos Akadémia levelező tagjává, a Matematikai Tudományos és Módszertani Tanács tagjává választották. az Orosz Föderáció Oktatási és Tudományos Minisztériuma. N. A. Sidorov öt monográfia és több mint 200 tanulmány szerzője elméleti és alkalmazott matematikáról.

A főbb munkák a nemlineáris egyenletek megoldásainak elágazásának elméletével foglalkoznak. Bebizonyította a pontokra, görbékre és bifurkációs felületekre vonatkozó általános létezési tételeket a kanonikus formára redukált elágazási egyenlet tanulmányozásával, analitikus, topológiai és algebrai módszerek kombinációjával. A tételek bizonyításának módszerében elsőként alkalmazta egy linearizált probléma jordán- és vázszerkezetének vizsgálatát, a Kronecker–Poincaré-indexet, a Morse–Conley-indexet, valamint egyes függvények feltételes szélsőpontjainak keresését, amelyek megfelelnek a függvényeknek. az elágazási egyenlet. Módszere alkalmazható vektorparaméter esetén is, amikor a megoldás bifurkációs pontjai görbéket vagy felületeket tölthetnek ki, és lehetővé teszi a megoldási ágak aszimptotikáinak megalkotását, stabilitásuk és pusztulásuk vizsgálatát. Az általános elméletet alkalmazzuk az elágazási problémára nemlineáris elliptikus egyenletek osztályainak megoldására és alkalmazásokban, létezési tételeket bizonyítunk, és megkonstruáljuk a Karman-határérték-probléma megoldásainak aszimptotikáját biharmonikus operátoros rendszerekre, az integrálkompenzáció megoldásait. A szupravezetés elméletéből származó egyenlet megalkotása során a kinetikai rendszerek néhány határérték-problémájának bifurkációs analízisét végezzük Vlasov–Maxwell, leírva a többkomponensű plazma viselkedését. A szabad paraméterek megjelenését a nemlineáris egyenletek általános osztályainak elágazó megoldásaiban Banach-terekben az összefonódó elágazási egyenletek erre a célra konstruált elmélete alapján elemezzük. Kidolgozta az iteratív módszerek elméletének alapjait nemlineáris egyenletek megoldásainak elágazási pontjai közelében, szukcessziós közelítési módszereket javasolt az elágazások explicit és implicit paraméterezésével, valamint módszereket az elágazási pontok közelében végzett számítások szabályosítására, amelyek egységes egységességet biztosítanak. a megoldási ágak közelítése. Felépítette a differenciáloperátor egyenletek elméletének alapjait irreverzibilis operátorral a főrésznél, létezési tételeket bizonyított lineáris és nemlineáris esetekben, módszereket javasolt ennek a problémának a végtelen rendű közönséges differenciálegyenletekre, "skaláris" integrálokra való redukálására. egyenletekre, szinguláris pontú differenciálegyenletekre, az eredeti egyenlet operátori linearizációs együtthatóinak jordán és vázszerkezetének vizsgálatán alapuló módszert dolgoztak ki klasszikus és általánosított megoldások megalkotására. E munkák néhány eredményét beépítették Nikolay Sidorov és munkatársai alapvető monográfiáiba. "Lyapunov-Schmidt módszerek a nemlineáris elemzésben és alkalmazásokban" , Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, Boston, London, ser. Matematika és alkalmazásai, v.550, 2002; "A differenciáloperátor és kinetikus modellek általános elmélete felé" , World Scientific Ser. on Non-linear Science, Singapore, v.97, 2020. Az általános elméletet nemlineáris elliptikus egyenletek osztályainak elágazási megoldásainak problémájára és alkalmazásokra alkalmazzák, amelyek jelentős része a mechanikai problémák bifurkációs elemzéséhez kapcsolódik és a matematikai fizika.

Tagja a Közép-Volga Matematikai Társaság folyóiratának [1] és az Irkutszki Állami Egyetem Izvesztyija folyóiratának ("Matematika" sorozat) [2] .

Feleségül vette Irina Sergeevna Shustikovát (1968-ban diplomázott a Moszkvai Állami Egyetem Mekhmatján ), a híres szerelő, Sokrat Andreevich Shustikov unokája . N. A. Sidorovnak két fia van: a történelemtudományok kandidátusa, az INRTU docense , Andrej Nyikolajevics Sidorov (született 1973) és a fizikai és matematikai tudományok doktora, a róla elnevezett Energetikai Rendszerek Intézetének főkutatója. L. A. Melentyeva SB RAS, a RAS professzora Denis Nikolaevich Sidorov (sz. 1974).

Jegyzetek

  1. ↑ Szerkesztőbizottság . Journal.svmo.ru _ Letöltve: 2022. szeptember 8.
  2. ↑ Az Irkutszki Állami Egyetem hírei. "Matematika" sorozat . mathizv.isu.ru . Letöltve: 2022. szeptember 8.

Linkek

  Ugrás a Wikidata elemre  Tematikus oldalak