Sela, Zlil

Zlil Sela ( héb . צליל סלע ‎, 1962. május 3.) izraeli matematikus a geometriai csoportelmélet területén . A Héber Egyetem matematika professzora .

Életrajz

Sela doktori fokozatot szerzett. 1991 - ben a Héber Egyetemen , Ilya Ripsszel .

Mielőtt a Héber Egyetem Matematikai Tanszékére lépett volna, a New York-i Columbia Egyetemen dolgozott . [1] Ott Sloan ösztöndíjat kapott . [1] [2]

2002-ben részt vett Pekingben a Nemzetközi Matematikus Kongresszuson . [3] Plenáris előadást tartott a Symbolic Logic Association éves közgyűlésén, [4]

2003-ban Erdős-díjat kapott . [5]

2008-ban megkapta a Symbolic Logic Association Sarola Karp-díját a Tarski-sejtéssel kapcsolatos munkájáért, valamint a modellelmélet és a geometriai csoportelmélet közötti új összefüggések felfedezéséért és fejlesztéséért . [6] [7]

Hozzájárulások a matematikához

Sela egyik korai fontos munkája a kilencvenes évek közepén a torziómentes hiperbolikus csoportok izomorfizmusának megoldása volt . Az Ilya Rips által kifejlesztett R -fák csoportos cselekvési mechanizmusa fontos szerepet játszott Sela munkájában. Az izomorfizmus-probléma megoldása a hiperbolikus csoportok elemeinek kanonikus reprezentánsaira is támaszkodott, amelyet Rips és Sela egy 1995-ös közös tanulmányban fogalmaztak meg. A kanonikus reprezentánsok technikáját Rips és Sela használta annak bizonyítására, hogy létezik egy algoritmikus megoldás véges egyenletrendszerekre torziómentes hiperbolikus csoportokban, a feladatot a szabad csoportok egyenletek megoldására redukálva, ahol a Makanin-Razborov algoritmus alkalmazható. . Ezt a módszert Damany később általánosította a viszonylag hiperbolikus csoportok eseteire, és nagy szerepet játszott a csavart relatív hiperbolikus csoportok izomorfizmusának megoldásában. [nyolc]

Az izomorfizmus problémával foglalkozó munkájában Sela kidolgozta és megvalósította a hiperbolikus csoportok JSJ-dekompozíciójának fogalmát is . A JSJ dekompozíció a hiperbolikus csoportok reprezentációja, mint a csoportgráfok alapvető csoportja, amelyek kanonikusan kódolják a végtelen ciklikus alcsoportok összes lehetséges elágazását . [9]

Sela fő munkáját a 2000-es évek elején végezte, amikor megoldást talált a jól ismert Tarski-hipotézisre . Sela nagyszámú művet publikált, amelyekben bebizonyította, hogy bármely két nem Abeli-féle, végesen generált szabad csoport ugyanazzal az elsőrendű logikával rendelkezik . Sela ezen munkája a JSJ dekompozícióval kapcsolatos korábbi munkákra és az "algebrai geometria" szabad csoportokon való használatára épült .

Később Sela folytatta az önkényes torziómentes hiperbolikus csoportok elsőrendű logikájának tanulmányozását. Konkrétan bebizonyította, hogy ha egy véges G csoport elemileg ekvivalens egy hiperbolikus csoporttal , akkor maga is hiperbolikus.

Tarski sejtése bebizonyította, hogy Olga Kharlamovich és Alekszej Myasnikov alternatív megoldást javasolt.

Sela munkája a szabad és hiperbolikus csoportok elsőrendű elméletével kapcsolatban jelentősen befolyásolta a geometriai csoportelmélet fejlődését , különösen ösztönözve a határcsoportok és a relatív hiperbolikus csoportok tanulmányozását. [tíz]

Megjelent munkák

• Sela, Zlil; Rips, Eliyahu (1995), "Kanonikus reprezentációk és egyenletek hiperbolikus csoportokban", Inventiones Mathematicae 120 (3): 489-512, doi : 10.1007/BF01241140 , MR  1334482 
• Sela, Zlil (1995), "The izomorphism problem for hyperbolic groups", Annals of Mathematics (2) 141 (2): 217–283, doi : 10.2307/2118520 , JSTOR  2118520 , MR  1324134 
• Sela, Zlil (1997), "Struktúra és merevség a (Gromov) hiperbolikus csoportokban és diszkrét csoportok az 1. rangú Lie csoportokban. II." , Geometriai és funkcionális elemzés 7 (3): 561-593, doi : 10.1007/s000390050019 , MR  1466338 
• Sela, Zlil; Rips, Eliyahu (1997), "Végesen bemutatott csoportok ciklikus felosztása és a kanonikus JSJ dekompozíció", Annals of Mathematics (2) 146 (1): 53-109, doi : 10.2307 / 2951832 , JSTOR  295183124 .  
• Sela, Zlil (2001), „Diofantine geometria csoportok felett. I. Makanin-Razborov diagramok", Publications Mathématiques de l'IHÉS 93 (1): 31-105, doi : 10.1007/s10240-001-8188-y , MR  1863735 
• Sela, Zlil (2003), „Diofantine geometria csoportok felett.  (elérhetetlen link) II.  (hivatkozás nem elérhető) Befejezések, lezárások és formális megoldások"  (hivatkozás nem elérhető) , Israel Journal of Mathematics 134 (1): 173-254, doi : 10.1007/BF02787407 , MR  1972179 
• Sela, Zlil (2006), „Diofantine geometria csoportok felett. VI. Egy szabad csoport elemi elmélete" , Geometric and Functional Analysis 16 (3): 707-730, doi : 10.1007/s00039-006-0565-8 , MR  2238945 

Lásd még

• Geometriai csoportelmélet
• ingyenes csoport
• Hiperbolikus csoport

Jegyzetek

1. ↑ 1 2 oktatói tag nyer ösztöndíjat . Archivált : 2015. szeptember 24., a Wayback Machine Columbia University Record, 1996. május 15., 1. évf. 21, sz. 27.
2. ↑ Sloan Fellowships Awards Archiválva : 2016. március 3. a Wayback Machine Notices of the American Mathematical Society , vol. 43 (1996), 3. sz. 7, pp. 781-782
3. ↑ Meghívott előadók az ICM2002 számára. . Letöltve: 2015. június 28. Az eredetiből archiválva : 2008. szeptember 6.. (határozatlan)
4. ↑ A Szimbolikus Logikai Egyesület 2002. évi éves közgyűlése. . Letöltve: 2015. június 28. Az eredetiből archiválva : 2016. március 3. (határozatlan)
5. ↑ Erdős-díj. . Letöltve: 2015. június 28. Archiválva az eredetiből: 2007. június 22. (határozatlan)
6. ↑ Karp-díjasok. (nem elérhető link) . Letöltve: 2015. június 28. Az eredetiből archiválva : 2008. május 13.. (határozatlan) 
7. ↑ ASL Karp and Sacks Prizes Award, archiválva : 2014. november 21., a Wayback Machine Notices of the American Mathematical Society , vol. 56. (2009), 1. sz. 5. o. 638
8. ↑ François Dahmani és Daniel Groves, Az izomorfizmus problémája torális viszonylag hiperbolikus csoportoknál .  (nem elérhető link)
9. ↑ Zlil Sela, Hiperbolikus csoportok endomorfizmusai.  (nem elérhető link)
10. ↑ Frederic Paulin.

Tematikus oldalak	Matematikai genealógia ResearchGate zbMATH Nyitva
Bibliográfiai katalógusokban	J9U : 987007394132005171 VIAF : 2567153289955132770000 WorldCat VIAF : 2567153289955132770000