Pszeudo-sokatórium

A topológiában a pszeudomanifold egy olyan sokaság általános elképzelésének kombinatorikus megvalósítása, amelynek szingularitásai a kettes kóddimenzió halmazát alkotják .

Definíció

Egy adott dimenzióhoz egy pszeudomenifold véges egyszerű partícióként van definiálva, amely a következő tulajdonságokkal rendelkezik: $n$

unrafikáció: minden -dimenziós szimplex pontosan két -dimenziós egyszerűség lapja; $(n-1)$ $n$
erős kapcsolat: bármely két -dimenziós egyszerűség összekapcsolható -dimenziós egyszerűségek "láncával" , amelyben minden két szomszédos egyszerűségnek van közös -dimenziós felülete; $n$ $n$ $(n-1)$
dimenziós homogenitás: minden szimplex egy -dimenziós szimplex lapja. $n$

A határvonallal rendelkező pszeudomenifold definíciójában a nem elágazó feltétel mellett minden -dimenziós szimplexnek egy- vagy kétdimenziós egyszerűség lapjának kell lennie . $(n-1)$ $n$

Jegyzetek

Egy pszeudovariációt akkor mondunk normálisnak , ha az egyes kóddimenziós szimplexek kapcsolata pszeudovariáció. $\geqslant 2$

Ha egy topológiai tér valamely háromszögelése pszeudomanifold, akkor bármelyik háromszögelése pszeudomanifold, tehát beszélhetünk egy topológiai tér azon tulajdonságáról, hogy álsokszorozónak kell lennie (vagy nem lehet)

Az álsokaság esetében a tájékozhatóság, az orientáció és a leképezési fok fogalmának van értelme .

Példák

háromszögezett csatlakoztatott kompakt homológ elosztók felett ; $\mathbb {R}$
összetett algebrai változatok (még szingularitásokkal is);
a vektorkötegek Thom-tere háromszögelt kompakt sokaságok felett.

Irodalom

Seifert G., Trefall V. Topológia. - M. - L., 1938.
Spanier E. Algebrai topológia. - M. , 1971.