Közvetlen kód

A közvetlen kód a fixpontos bináris számok számítógépes aritmetikai ábrázolásának módja . Főleg nem negatív számok írására használják . Abban az esetben, ha közvetlen kódot használunk pozitív és negatív számokhoz, vagyis olyan számokhoz, amelyek írása magában foglalja a mínuszjel használatának lehetőségét (előjeles számok), a szám tárolt digitális bitjeit egy előjelbittel egészítjük ki .

Az angol irodalomban Sign and magnitude methodnak hívják .

Előjeles számábrázolás közvetlen kódban

Amikor számot írunk egy közvetlen kódba, a legjelentősebb bitet (legjelentősebb bitet) előjelbitté (jelbitté) deklaráljuk . Ha az előjelbit 0, akkor a szám pozitív , ellenkező esetben negatív . A fennmaradó számjegyekbe (amelyeket digitális számjegyeknek nevezünk) a szám modulusának bináris ábrázolása van beírva.

A bináris számok (beleértve az egész számokat és a vegyes törteket) kódolási funkciója a közvetlen kódban:

[A]_{\Pi \mathrm {P} }={\begin{cases}A,&A\geqslant 0\\2^{n}+|A|,&A<0\end{cases))

ahol az előjelbit (jelbit) száma. Különösen a megfelelő bináris törtek (vagyis olyan számok, amelyek kielégítik az egyenlőtlenséget ) kódolásakor a kódoló függvény a következő alakot ölti: $n$ $-1<A<1$ $n=0$

[A]_{\Pi \mathrm {P} }={\begin{cases}A,&A\geqslant 0\\1+|A|,&A<0\end{cases))

A közvetlen kódban lévő szám értékét a következő képlet határozza meg: $A$

A=(1-2a_{{sign}})\sum _{{i=-k}}^{{n}}a_{i}p^{i}

ahol:

$én$ - a szám számjegyének száma; negatív szám a tizedesvesszőtől jobbra lévő számjegy száma; pozitív szám a tizedesvesszőtől balra lévő számjegy száma;
$k$ - a tizedesvesszőtől jobbra lévő számjegyek száma (a szám tört részének számjegyeinek száma);
$n$ - a tizedesvesszőtől balra lévő számjegyek száma (a szám egész számjegyeinek száma);
$a_{i}$ - számjegy a th számjegyben; $én$
$p$ - a számrendszer alapja ; egyenlő: 2 a bináris , 10 a decimális , 16 a hexadecimális és így tovább;
$jel}}$ - az előjelbit (jelbit) értéke;
$A$ - olyan szám, amely a vesszőtől jobbra (tört rész) és balra (egész rész) számjegyeket tartalmaz; csak a számjegyeket veszik figyelembe. $k$ $n$

Amint az az utolsó képletből látható, a közvetlen kódban lévő előjelbitnek nincs bit súlya. Az aritmetikai műveletek végrehajtásakor ez szükségessé teszi az előjelbit külön feldolgozását a közvetlen kódban.

Példák

Decimális szám	bináris szám	Közvetlen bináris kód 8 bites	jegyzet
0	0	0000 0000	pozitív nulla
-0	-0	1000 0000	negatív nulla
5	101	0000 0101
tíz	1010	0000 1010
-5	-101	1000 0101
-16	-10000	1001 0000
9/16	0,1001	0,100 1000
-9/16	-0,1001	1.100 1000
105/128	0,1101001	0,110 1001
-5/128	-0,0000101	1.000 0101

Közvetlen kódalkalmazások

A számítástechnikában a közvetlen kódot főleg nem negatív egész számok írására használják. Könnyen megszerezhető egy egész szám bármely más számrendszerben való ábrázolásából . Ehhez elég a számot kettes számrendszerré alakítani, majd a gép bitrácsának szabad számjegyeit nullákkal kitölteni.

Előjeles számokhoz használva azonban a közvetlen kódnak két hátránya is van.

Közvetlen kódban kétféleképpen írhatjuk be a 0 számot (például 00000000 és 10000000 nyolcjegyű ábrázolásban). A második reprezentációt " negatív nullának " nevezik
Közvetlen kód használata negatív számok megjelenítésére a számítógép memóriájában magában foglalja vagy a központi processzor által végrehajtott aritmetikai műveletek végrehajtását közvetlen kódban, vagy a számok másik reprezentációra való konvertálását (például kettős komplemenssé ) a műveletek végrehajtása előtt, és az eredményeket visszakonvertálja közvetlen kódba (ami nem hatékony).

A számok aritmetikai műveleteinek végrehajtása direkt kódban nehézkes: például még a különböző előjelű számok összeadásához is szükség van az összeadón kívül egy speciális „ kivonó ” blokkra, amelynek megvalósítási összetettsége azonos. mint a hagyományos összeadóé . Ezenkívül az aritmetikai műveletek végrehajtásakor az előjelbit speciális kezelést igényel, mivel nincs súlya. A "negatív nulla" feldolgozását is igényli. Így az előjeles számokon végzett aritmetikai műveletek közvetlen kódban bonyolultabb CPU-architektúrát igényelnek, és általában nem hatékonyak.

Az aritmetikai műveletek végrehajtásához sokkal kényelmesebb a kettes komplement kód .

Tartomány

$(n+1)$ -bites közvetlen kód ( digitális bitek és egy előjel) lehetővé teszi egész számok megjelenítését a tartományban . $n$ $[-(2^{n}-1);2^{n}-1]$

$(n+1)$ A -bit közvetlen kód ( digitális bitek és egy előjel) lehetővé teszi a megfelelő bináris törtek megjelenítését a tartományban . $n$ $[-(1-2^{-n});1-2^{-n}]$

Lásd még

Jegyzetek

Irodalom

Behrooz Parhami. 2.1. Előjeles nagyságrendű ábrázolás // Számítógépes aritmetika: Algoritmusok és hardvertervek . - New York: Oxford University Press, 2000. - P. 19-21. — 510 p. — ISBN 0-19-512583-5 .
Szamofalov K.G., Romankevics A.M., Valujszkij V.N., Kanevszkij Yu.S., Pinevics M.M. A digitális automaták alkalmazott elmélete. - K . : Vishcha iskola, 1987. - 375 p.