Helyzeti energia

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2021. július 21-én felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzések 7 szerkesztést igényelnek .

A potenciális energia egy skaláris fizikai mennyiség , amely a rendszer teljes mechanikai energiájának része (E \u003d E p + E k ), amely a konzervatív erők területén helyezkedik el . $U({\vec r})$

A potenciális energia a rendszert alkotó anyagi pontok helyzetétől függ , és jellemzi a mező által mozgáskor végzett munkát [1] . Egy másik definíció: a potenciális energia a koordináták függvénye, ami a rendszer Lagrange -rendszerében egy kifejezés, és a rendszer elemeinek kölcsönhatását írja le [2] .

A képletekben a potenciális energiát szokás betűvel jelölni , de használható a jelölés és a többi is. $te,$ $\E_{p}$ $\ W$

A "potenciális energia" kifejezést William Rankine skót mérnök és fizikus vezette be a 19. században .

A potenciális energia mértékegysége a Nemzetközi Mértékegységrendszerben (SI) a joule , a CGS rendszerben pedig az erg .

A testek kölcsönhatása leírható akár erők segítségével, akár (konzervatív erők esetén) potenciális energia segítségével koordináták függvényében. A kvantummechanikában csak a második módszert alkalmazzák: a kölcsönható részecskék potenciális energiája megjelenik a mozgásegyenleteiben [3] .

A potenciális energia fogalmának fizikai jelentéséről

Míg a mozgási energia a kiválasztott vonatkoztatási rendszerhez képest jellemzi a testet, addig a potenciális energia az erőforráshoz ( erőtérhez ) képest . Ha egy test kinetikus energiáját a választott vonatkoztatási rendszerhez viszonyított sebessége határozza meg, akkor a potenciális energiát a testek térbeli elhelyezkedése határozza meg.

Egy rendszer kinetikus energiája mindig a pontok kinetikus energiáinak összege. A potenciális energia általában csak a rendszer egészére vonatkozik, és maga a „rendszer egy külön pontjának potenciális energiája” fogalma értelmetlen lehet [4] .

A potenciális energiát egy állandó tagig határozzuk meg [5] (a következő részben megadott kifejezéseket tetszőleges fix taggal egészíthetjük ki ). A fő fizikai jelentés azonban nem magának a potenciális energiának az értéke , hanem annak változása: például a potenciálmezőből a testre ható erőt úgy írjuk ( a nabla operátor ) $E_{p}$ $+E_{p0}$ $\nabla$

{\vec {F}}({\vec {r}})=-\nabla E_{p}({\vec {r}})

azaz egyenlő a potenciálmező ellentétes előjellel vett gradiensével .

Egydimenziós esetben az erő vetülete a tengelyre egyenlő lesz $x$

F_{x}(x)=-{\frac {{\rm {d}}E_{p}(x)}{{\rm {d}}x}}

tehát a választás önkénye nem befolyásolja. Általában a kényelem kedvéért a rendszertől végtelen távolságra választanak. ${\displaystyle E_{p0))$ $E_{p0}=0$

A potenciális energia típusai

A Föld gravitációs mezejében

Egy test potenciális energiája a Föld gravitációs mezőjében a felszín közelében a következő képlettel fejezhető ki: $\E_{p}$

\ E_{p}=mgh,

hol van a test tömege ,

\m

\g

a szabadesés gyorsulása ,

\h

a test tömegközéppontjának helyzetének magassága egy tetszőlegesen választott nulla szint felett.

Leegyszerűsítve, a potenciális energia az a munkamennyiség, amelyet el kell végezni ahhoz, hogy egy tömegű testet kiindulási helyzetéből egy magasságba emeljünk. $m$ $h$

Elektrosztatikus térben

A potenciállal rendelkező elektrosztatikus térben elektromos töltést hordozó anyagi pont potenciális energiája : ${\displaystyle \ q_{p))$ $\varphi ({\vec {r)))$

\ E_{p}=q_{p}\varphi ({\vec {r))).

Például, ha a mezőt egy ponttöltés vákuumban hozza létre, akkor ez lesz (az SI rendszerben írva ), ahol a töltések távolsága és az elektromos állandó . $\ q\$ $\ E_{p}=q_{p}q/4\pi \varepsilon _{0}r$ $r$ $\ q\$ ${\displaystyle \ q_{p))$ $\ \varepsilon _{0}$

Mechanikus rendszerben

A rugalmas alakváltozás potenciális energiája a testrészek közötti kölcsönhatást jellemzi, és a Hooke-törvény alkalmazhatósági határain belül megközelítőleg a következő képlettel fejezi ki:

E_{p}={\frac {k(\Delta x)^{2}}{2}},

hol van a deformált test merevsége ,

k

\Delta x

- elmozdulás az egyensúlyi helyzetből.

Lásd még

Linkek

↑ Targ S. M. Potenciális energia // Fizikai enciklopédia / Ch. szerk. A. M. Prohorov . - M . : Great Russian Encyclopedia , 1994. - T. 4. Poynting-Robertson-effektus - Streamers. - S. 92. - 704 p. - 40.000 példány. - ISBN 5-85270-087-8 .
↑ Landau, L. D. , Lifshitz, E. M. Theoretical Physics . - 5. kiadás, sztereotip. - M. : Fizmatlit, 2004. - T. I. Mechanika. — 224 p. - ISBN 5-9221-0055-6 .
↑ Sivukhin D.V. A fizika általános kurzusa. Mechanika. - M., Nauka, 1979. - Példányszám 50 000 példány. - Val vel. 159
↑ Aizerman M. A. Klasszikus mechanika. - M., Nauka, 1980. - p. 76-77
↑ Ignatov S.K. Mechanics. Előadások tanfolyam kémiai szakos hallgatóknak . - UNN kiadó (Nizsnyij Novgorod), 2010. - S. 50-51. Archiválva : 2017. augusztus 26. a Wayback Machine -nál