Populációs modell

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2022. április 5-én felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzéshez 1 szerkesztés szükséges .

A populációs modell a populációdinamika tanulmányozására használt matematikai modell .

Indoklás

A modellek lehetővé teszik, hogy jobban megértsük, hogyan zajlanak az összetett kölcsönhatású folyamatok. A természetben zajló dinamikus kölcsönhatások modellezése kezelhető módot nyújthat annak megértésére, hogy a számok hogyan változnak az idő múlásával vagy egymáshoz képest. Sok minta látható a populációmodellezés segítségével [1] .

Egy populáció ökológiai modellezése során meghatározzák a populáció méretének (egyedszámának) változásának dinamikáját és azok életkor szerinti megoszlását . Ez függhet a környezettel, ugyanazon faj egyedeivel és más fajok egyedeivel való kölcsönhatástól [2] .

Az agronómusok populációs modelleket használnak a maximális hozam meghatározására, a biológiai inváziók dinamikájának megértésére és a környezet védelmére . A populációs modelleket a paraziták, vírusok és betegségek terjedésének megértésére is használják [2] .

A populációs modellek használatának másik módja annak felmérése, hogy egy faj fennáll-e a kihalás veszélye. A populációs modellek nyomon követhetik a veszélyeztetett fajokat, és intézkedéseket javasolhatnak csökkenésük megfékezésére [1] Archivált : 2018. július 28., a Wayback Machine webhelyen .

Történelem

A 18. század végén a biológusok populációmodellezési technikákat kezdtek fejleszteni, hogy megértsék az élő szervezetek összes populációjának növekedési és hanyatlási dinamikáját. Thomas Malthus az elsők között vette észre, hogy a népesség exponenciálisan nőtt [3] , bár ezt implicite már Fibonacci is megtette . A népességnövekedés egyik fő modellje a logisztikus népességnövekedési modell volt, amelyet Pierre François Verhulst fogalmazott meg 1838-ban. A logisztikai modell egy szigmoid görbe formáját ölti, és a népességnövekedést exponenciálisnak írja le, a környezeti nyomás miatt lassabb növekedéssel [1] .

A populációmodellezés a 20. században vált különösen érdekessé a biológusok számára, miután Raymond Pearl biológus észrevette a korlátozott megélhetés hatását a népességnövekedésre Európa egyes részein. 1921-ben Pearl meghívta Lotka Alfréd fizikust , hogy segítsen neki a laboratóriumában. Lotka páronkénti differenciálegyenleteket dolgozott ki , amelyek megmutatták a ragadozó zsákmányra gyakorolt ​​hatását. Vito Volterra matematikus egyenleteket javasolt, amelyek Lotkától függetlenül leírják két faj (ragadozó és zsákmány) kapcsolatát. Lotka és Volterra közösen alkották meg a Lotka-Volterra kompetíciós modellt , amely logisztikai egyenletet alkalmaz két fajra, és szemlélteti a kölcsönhatást egy két fajból álló ragadozó-zsákmány rendszerben [3] . 1939-ben Patrick Leslie hozzájárult a populációs modellezéshez, amikor a biomatematika területén kezdett dolgozni. Leslie hangsúlyozta az életrajzok fontosságát annak érdekében, hogy megértsük a kulcsfontosságú élettörténeti stratégiák hatását a népesség egészének dinamikájára. Leslie a mátrixalgebrát élettáblázatokkal kombinálva alkalmazta Lotka munkájának kiterjesztésére [4] . A mátrixos populációs modellek élettörténeti változókkal számítják ki a népességnövekedést. Később Robert MacArthur és E.O. Wilson létrehozta a sziget biogeográfiáját. A sziget biogeográfia egyensúlyi modellje a szigeten lévő fajok számát a bevándorlás és a kihalás egyensúlyaként írja le. A logisztikus populációmodell, a Lotka-Volterra közösségökológiai modell, az élettábla mátrix modellezése, a szigeti biogeográfia egyensúlyi modellje és annak változatai a populációk modern ökológiai modellezésének alapja [5] .

Egyenletek

Logisztikai növekedési egyenlet  :

Lotka-Volterra egyenlet:

Sziget biogeográfia  :

A fajok kapcsolatai:

Példák egyedi modellekre

Lásd még

Jegyzetek

  1. ↑ 1 2 Rosszabb, Donald. Nature's Economy  (neopr.) . - Cambridge University Press , 1994. - S. 398-401.
  2. ↑ 1 2 Uyenoyama, Marcy. A népességbiológia evolúciója  (neopr.) . - Cambridge University Press , 2004. - S. 1-19.
  3. ↑ 12 McIntosh , Robert. Az ökológia háttere  (neopr.) . - Cambridge University Press , 1985. - S. 171-198.
  4. ↑ Kingsland, Sharon. Modellező természet: Epizódok a népesedésökológia  történetéből . - University of Chicago Press , 1995. - P. 127-146.
  5. ↑ Gotelli, Nicholas. A Primer of Ecology  (neopr.) . – Sinauer, 2001.

Linkek