Első dekompozíciós tétel

Az első dekompozíciós tétel a műveleti számítás egyik tétele . Lehetővé teszi egy analitikus függvény eredetijének megtalálását egy végtelenül távoli pont közelében.

Tétel

Ha a függvény a végtelenben lévő pont valamely szomszédságában egy konvergens Laurent-sorozattá bővül , amelynek alakja , akkor ez az eredeti képe [1] $F(p)$ $F(p)=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {c_{n}}{p^{n+1}}}$ $F(p)$

$f(t)=\left\{{\begin{mátrix}\sum _{n=0}^{\infty }\limits {\frac {c_{n}}{n!)}}t^ { n}&,t\geqslant 0\\0&,t<0\end{mátrix}}\jobbra.$

azok. az eredetit a Laurent-sorozat eredeti példányaira való terminusonkénti átmenettel kapjuk [2] .

Lásd még

Linkek

↑ Shtokalo I.Z. Műveleti számítás (általánosítások és alkalmazások) 2021. június 2-i archív másolat a Wayback Machine -nél - Kijev: Naukova Dumka, 1972.
↑ Volkov I.K., Kanatnikov A.N. integrál transzformációk és műveleti számítások (2. kiadás, 2002) Archiválva : 2021. június 2. a Wayback Machine -nél