Koordináta operátor

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2020. január 14-én felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzéshez 1 szerkesztés szükséges .

A koordináta-operátor egy kvantummechanikai operátor az impulzusoperátorral együtt , amelyet a rendszer viselkedésének leírására használnak. Mivel a koordináta valós érték, a Hermitian koordináta operátor .

A koordinátaábrázolásban az operátor maga a koordináta ; az impulzusábrázolásban a koordináta-operátort az impulzus-derivált kifejezéssel fejezzük ki: ${\kalap {X}}$ $x$

{\hat {X}}=i\hbar {\frac {\partial }{\partial {\mathbf {p))))

A koordináta operátor nem ingázik a momentum operátorral, azaz:

[{\hat {X)],{\hat {P}}]\not \equiv 0

Így a megfigyelhető párra és a Heisenberg -féle bizonytalansági relációra teljesül : $x$ $p$

\Delta x\Delta p\geqslant {\frac {\hbar }{2))

ahol ħ a redukált Planck-állandó .

A kanonikus kommutációs reláció szerint :

[{\hat {X)),{\hat {P_{{x))))]=i\hbar

[{\hat {Y)),{\hat {P_{{y))))]=i\hbar

[{\hat {Z)),{\hat {P_{{z}}}]=i\hbar

és az összes többi kommutátor között 0. ${\kalap {X)),{\kalap {Y)),{\kalap {Z)),{\kalap {P_{{x)))),{\kalap {P_{{y)))), {\kalap {P_{{z))))$

Egy hullámfüggvényű állapot koordinátájának átlagos értéke a következőképpen definiálható: $\psi$

\langle x\rangle =({\hat {X}}\psi ,\psi *)=\langle \psi \vert {\hat {X}}\vert \psi \rangle =\int \limits _ {V}{x\psi ^{\ast }\psi }dV

Irodalom

Landau L.D., Lifshits E.M. Kvantummechanika (nem relativisztikus elmélet). - 6. kiadás, átdolgozott. — M .: Fizmatlit , 2004 . — 800 s. - ("Elméleti fizika", III. kötet). — ISBN 5-9221-0530-2 .