Univalens funkció

Az univalens függvény egy komplex függvény , amely holomorf vagy meromorf egy tartományban , és egy bijektív leképezés egy halmaz és annak képe között [1] . $F z)$ $A\in \mathbb {C}$ $A$ $f(A)$

Egy analitikus függvény lokálisan univalens egy ponton , ha létezik olyan környék , ahol egyértékű. Egy függvény maximális univalenciájának tartománya az a tartomány , amelyben univalens, de bármely tartományban a függvény már nem univalens. $f$ $z_{0}$ ${{\mathcal U}}_{{z_{0}}}$ $f$ $F z)$ $A\alhalmaz {\mathbb C}$ $F z)$ $A'\supset A$

Az univalencia elve: a tartományban analitikus függvény , amely folyamatosan a Jordan-görbére nyúlik, és egy-egy leképezést hajt végre a -n , univalens -ben . $f$ $G$ $\részleges G$ $\részleges G$ $f(\partial G)$ $G$

Lásd még

Jegyzetek

↑ Jenkins, 1962 , p. 7.

Irodalom

Jenkins, J. Univalens függvények és konform leképezések / per. angolról. V. P. Khavin . - M . : Külföldi Irodalmi Kiadó , 1962.
Milin, I. M. Univalens függvények és ortonormális rendszerek. -M.:Nauka, 1971.