A Moszkvai Filozófiai és Matematikai Iskola ( MFMS ) egy filozófiai irányzat, amely az 1870 -es években alakult ki a Moszkvai Matematikai Társaság és a Császári Moszkvai Egyetem tanárai alapján .
Ennek az iskolának a legkiemelkedőbb képviselője Nyikolaj Vasziljevics Bugaev professzor . Magát a "moszkvai filozófiai és matematikai iskola" kifejezést Bugajev (aki 1903 -ban halt meg ) és elődei nem használták, hanem később, Bugajev követőinek munkáiban jelent meg [1] .
Az iskola képviselőinek számos filozófiai munkája megjelent a Moszkvai Matematikai Társaság nyomtatott orgánumában - a " Mathematical Collection " folyóiratban.
A moszkvai filozófiai és matematikai iskola elképzelései a klasszikus szociológiai „egyén – társadalom” és „szabadság – szükségszerűség” ellentéteket a pozitivista és materialista szociológiától eltérő alapokon , nevezetesen az aritmológia (a diszkontinuus elmélete) segítségével oldották meg. függvények és halmazok) és az elméleti valószínűségek , valamint egy speciális perszonalista szociálantropológia , amelyben az embert (Bugaev szerint) élő szellemi egységnek, "független és amatőr egyénnek" [2] tekintették .
1904 márciusában , a Moszkvai Matematikai Társaság Nyikolaj Vasziljevics Bugajev emlékének szentelt ülésén a Társaság elnöke, Pavel Alekszejevics Nekrasov beszédében ezt mondta: „Kik vagyunk mi, milyen pozíciót töltöttünk el és foglalunk el a világban , milyen kapcsolatban állunk a környezettel, milyen testi-lelki funkciókkal, eszközökkel, módszerekkel állhatunk rendelkezésünkre feladatainkhoz, céljainkhoz, ügyeinkhez a jövőben - ezek a kérdések megoldásukhoz mindenekelőtt pontos elemi ismereteket igényelnek. alapelvek, amelyek alátámasztására a Moszkvai Matematikai Társaság alapítói közül sokan ... egész életüket szentelték. Mély, bölcs, jámbor, a Teremtő munkájának engedelmeskedő, tudományos, gyakorlati és filozófiai magyarázatot adtak ezeknek az elveknek, amelyek a bölcsek ábécéje” [3] .
Bugaev és más, a Moszkvai Matematikai Társasághoz közel álló tudósok filozófiai munkái széles körű közfelháborodást váltottak ki, miközben e munkák értékelése sarkalatos volt. Ugyanakkor e munkák többségének tézis jellege, a tudományos nyelvezet összetettsége, a részletes érvelés hiánya, valamint Bugaev számos tanítványának, különösen Pavel Alekszejevics Nekrasovnak radikális nézetei ahhoz a tényhez vezettek, hogy az orosz humanitárius közösség nem értékelte túlságosan e művek tudományos jelentőségét, ezért a 20. század végéig az oroszországi filozófiatörténeti kurzusokban alig emlegették és elemezték őket [1] .
A Moszkvai Fizikai és Matematikai Iskola legkiemelkedőbb képviselője Nyikolaj Vasziljevics Bugajev (1837-1903), a Moszkvai Egyetem Fizikai és Matematikai Karának professzora [1] .
A Moszkvai Matematikai Társaság 1904. márciusi ülésén, amelyet Bugajev emlékének szenteltek, L. M. Lopatin filozófiaprofesszor beszédében azt mondta, hogy Nyikolaj Bugajev „elméjének belső fordulata szerint, szelleme dédelgetett törekvései szerint. .. éppúgy volt filozófus, mint matematikus." Bugaev filozófiai szemléletének középpontjában (Lopatin szerint) a német matematikus és filozófus, Gottfried Leibniz (1646-1716) kreatívan átdolgozott koncepciója áll – monád . Leibniz szerint a világ monádokból áll – mentálisan aktív anyagokból, amelyek egymás között egy előre megállapított harmóniához kapcsolódnak. Bugajev a monádon „független és öntevékeny egyént… élő elemet…” – élőt ért, hiszen van mentális tartalma, melynek lényege, hogy önmagának is létezik egy monád. Bugaev számára a monád az az egyetlen elem, amely alapvető a tanulmányozáshoz, mivel a monád „egy egész, oszthatatlan, egységes, változatlan és egyenlő kezdet minden lehetséges kapcsolatban más monádokkal és önmagával”, vagyis „az, ami általában számos változás változatlan marad. Bugaev munkáiban feltárja a monádok tulajdonságait, kínál néhány módszert a monádok elemzésére, rámutat a monádokban rejlő törvényekre [4] .
Bugajev elődje Vaszilij Jakovlevics Tsinger ( 1836-1907 ) volt – a tiszta matematika doktora ( valamint a botanika tiszteletbeli doktora), professzor, Bugajev munkatársa a Moszkvai Egyetem Fizikai és Matematikai Karán, a Moszkvai Matematikai Kar egyik alapítója. Társaság (1864), később elnöke (1886). -1891). Zinger több tudományos és filozófiai tartalmú nyilvános beszéd szerzője, amelyekről a Brockhaus és Efron Encyclopedic Dictionary szerint „egyformán figyelemre méltóak a tudományos alapok mélysége, az érvek szigorúan logikus felépítése és a megvallás őszintesége. a szerző meggyőződése" [5] .
Zinger „Félreértések a geometria alapjaira vonatkozó nézetekben” című munkájában különböző tudósok nézeteit elemzi a geometria alapjairól, és azt a véleményét fejezi ki, hogy ezeknek az alapoknak a megbízhatósága, bizonyossága és pontossága nem mutatható ki, ha empirizmuson alapul , azaz , felismerve az érzékszervi tapasztalatot a tudás egyetlen forrásaként. Az empirizmus Zinger szerint inkább lerombolhatja ezeket az alapokat, mivel ezek a priori, a tapasztalattól független ideális jelleggel rendelkeznek, és bizonyos értelemben az emberi szemlélődési képesség eredendő tulajdonságait képviselik [1] .
A kísérleti adatok önmagukban a pontosság elkerülhetetlen hiánya miatt annyira képlékenyek, hogy mindig nem euklideszi és bármilyen más geometriához illeszthetők, és ebből még világosabban kiderül, hogy az axiómák megbízhatósága sem igazolható. kísérleti igazolással sem cáfolta.
- Zinger V. Ya. Félreértések a geometria alapjairól alkotott nézetekben [1]Bugaev egyik legjelentősebb követője Pavel Alekseevich Nekrasov (1853-1924) - matematikus, a valószínűségszámítás szakértője , professzor, a Moszkvai Egyetem rektora (1893-1897). 1903- ban , Bugajev halála után Nyekrasov lett a Moszkvai Matematikai Társaság elnöke [1] .
Filozófiai munkáiban az egyik központi helyet a valószínűségszámítás filozófiai megértésének problémája foglalja el [6] . Nekrasov ötlete az volt, hogy olyan emberi társadalom modellt építsen fel, amelyben megmarad a szociálantropológia, lehetővé téve a kreatív szabad akaratot, ugyanakkor egy ilyen társadalom tömegfüggetlen véletlenszerű jelenségeinek matematikai mintáinak tanulmányozását valószínűség-elmélet segítségével tanulmányozzák [2] ] .
Egy másik, később más filozófusok által kidolgozott elképzelése egyrészt jelezte a matematika fontosságát minden kutatásban („matematikai elem nélkül nem határozható meg minta”), ugyanakkor a matematikai szerepének abszolutizálásának megengedhetetlensége. „Ha fontos szerepet tulajdonítunk a matematikának, nem szabad lekicsinyelni a szó jelentőségét az eszmék és fogalmak kifejezésének eszközeként, valamint a tapasztalat jelentőségét, mint az érzés, a dolgok összefüggésének felfedezése és ellenőrzése…” – írta „A moszkvai filozófiai és matematikai iskola és alapítói” című munkáját. „A tiszta matematikai tudást… nagyon értékes, de egyoldalú egyszerű tudáselemek közé kell sorolni, amelyek szintézisét igénylik más belső és külső tudáselemekkel” [1] .
Nekrasov „Az emberi tevékenység tömeges megnyilvánulásainak tudományának filozófiája és logikája” című cikkében arról írt, hogy szükség van egy olyan társadalmi intézkedés- és intézményrendszerre, amely „tömeges, pozitívan szervezett antropodinamikai életfolyamatot” hoz létre. „a szuverén hatalom támogatása”, miközben e rendszer élén, véleménye szerint az „államnak, egyháznak és akadémiának” [2] kell állnia .
Leonyid Kuzmich Lakhtin (1853-1927), Bugajev hűséges asszisztense, tehetséges matematikus, a Derpt (Jurievszk) professzora , majd a Moszkvai Egyetem rektora, a Moszkvai Egyetem rektora (1904-1905) [7] .
Lev Mihajlovics Lopatin (1855-1920) azon kevés nem matematikus egyike, akinek filozófus munkája szorosan kapcsolódik Bugaev és matematikus társai filozófiai munkásságához. Lopatin a Moszkvai Egyetem filozófiaprofesszora volt, a Moszkvai Pszichológiai Társaság elnöke [1] .
Lopatin filozófiai konstrukciói a szociálantropológián alapultak, központi gondolatai pedig a szellem teremtő ereje és az „erkölcsi törés” (morális kreativitás) lehetősége voltak. „Az erkölcsi cselekedeteknek egyetemes jelentőségűnek kell lenniük, és kiterjedniük kell az egész univerzumra” – írta. Lopatin átvette Bugaev néhány gondolatát – ugyanakkor maga Bugaev is bizonyos értelemben Lopatin követőjének tekinthető [1] .
Bugaev másik kiemelkedő követője Viszarion Grigorjevics Alekszejev ( 1866-1944 ) volt – matematikus, a Dorpat (Jurjevszkij) Egyetem professzora . Aleksev munkáiban rámutatott az aritmológiai minták fogalmának fejlődési szakaszaira a természet- és társadalomtudományokban [1] .
Alekszejev azt írta, hogy az analitikus (folyamatos) törvényszerűségekre az egyetemesség, a szükségszerűség, az elkerülhetetlenség jellemző, míg az aritmológiai törvényszerűségeket az egyéniség és a szabadság jellemzi: „Az aritmológiában vannak speciális függvények, amelyek inverzek a nem folytonosra, vagy tetszőleges mennyiségek függvényei. Egy ilyen függvény független változójának minden értéke magának a függvénynek egy megszámlálhatatlan értékkészletének felel meg…” [1]
Az 1920-as években a moszkvai matematikusok vezetője Dmitrij Fedorovics Egorov ( 1869-1931 ,hallgató.YaV.,) az Orosz Tudományos Akadémia levelező tagja ( 1924 -től ), az Orosz Tudományos Akadémia tiszteletbeli tagja. a Szovjetunió ( 1929 óta ).
Egorov az őt ismerő emberek véleménye szerint "elképesztő lelki tulajdonságokkal és a legmélyebb tisztességgel" rendelkező ember volt. Köztudott, hogy mélyen vallásos volt, és negatívan viszonyult mind a marxista ideológiához, mind a szovjet hatalomhoz. 1930 - ban az Igaz Ortodox Egyház ügyében letartóztatták , Kazanyba száműzték, és ott halt meg 1931 -ben [2] .
Néha Pavel Florenskyt [6] ( 1882-1937 ) a Moszkvai Filozófiai és Matematikai Iskola tagjaként is emlegetik . Florenszkij ismerte Nyikolaj Vasziljevics Bugajev műveit, barátságban volt Andrej Belij íróval , N. V. Bugaev fiával.
A Moszkvai Egyetemen szerzett matematikai oklevelet, majd a Moszkvai Teológiai Akadémiára lépett , 1908 -ban annak elvégzése után filozófiai tudományok tanára maradt; 1911 -ben kapta meg a papi tisztet.
Az Imaginations in Geometry című 1922 -es munkájában (amelyet többnyire 1902 -ben írt ) Florensky a matematikai képzeletbeli mennyiségek filozófiai és geometriai értelmezését adja .
1928- ban Florenskyt száműzték, 1933-ban letartóztatták és 10 évre ítélték, 1937-ben lelőtték.
A szovjet uralom alatt ez a filozófiai iskola az úgynevezett " ipari pártügyhöz " ( 1930 ) és a tudományos statisztikák vereségéhez (az első "hullám" - az 1932-1933 - as éhínség okozta demográfiai katasztrófa után) kapcsolódott . a második "hullám" - az 1937 -es "rossz" népszámlálás után ) reakciósnak nyilvánították. Így írták például az 1931 -ben megjelent „A dialektikus matematika harcához” című füzetben : „ Csinger , Bugaev , Nekrasov ezen iskolája a matematikát a legreakciósabb „tudományfilozófiai világnézet” szolgálatába állította, nevezetesen : az elemzés folyamatos funkcióival, mint a forradalmi elméletek elleni küzdelem eszköze; aritmológia, amely megerősíti az egyéniség és a kabalisztika diadalát; a valószínűségszámítás mint az ok nélküli jelenségek és jellemzők elmélete; és összességében minden ragyogó összhangban van Lopatin feketeszázas filozófiájának elveivel – az ortodoxia, az autokrácia és a nemzetiség. Az 1938 -ban megjelent „Szovjet matematika 20 év alatt” című cikk „ a moszkvai matematika reakciós filozófiai és politikai irányzatainak (Bugaev, P. Nekrasov és mások) tudományfejlődésének negatív jelentőségéről” [8] beszélt . A következő években a Moszkvai Filozófiai és Matematikai Iskola gondolatait a szovjet irodalom gyakorlatilag nem említette [1] .
Jellemző, hogy a Brockhaus és Efron Encyclopedic Dictionary kiterjedt cikkeket tartalmaz V. Ya. Tsingerről és P. A. Nekrasovról, miközben a Nagy Szovjet Enciklopédia egyáltalán nem tartalmaz szócikkeket róluk .
A 20. század végén ismét jelentős érdeklődés mutatkozott N. V. Bugaev iskolájának elképzelései iránt; ez többek között annak is köszönhető, hogy ennek az iskolának számos elképzelése, amint az mára világossá válik, tovább fejlődött, és ennek az iskolának a képviselői a természettudományi szisztematikus szemlélet egyik megalapozói voltak. [1] .
Az alábbiakban felsoroljuk a szerzők néhány filozófiai munkáját, amelyek a Moszkvai Filozófiai és Matematikai Iskola [1] [2] képviselőinek tulajdoníthatók :