A Small World Experiment egy kísérletsorozat , amelyet Stanley Milgram amerikai szociálpszichológus végzett 1967- ben az Egyesült Államokban . A kísérlet célja az átlagos úthossz meghatározása és elemzéseközösségi hálózat objektumok között , ahol az útvonal hossza az emberek közötti kapcsolatok száma (egy kapcsolat az úthossz egy egysége), az objektumok a kísérletben részt vevő személyek, amelyek jelen esetben a közösségi hálót alkotják. Ez az úttörő tanulmány azt sugallta, hogy az emberi társadalom egy erősen összefüggő , más szóval "szoros" hálózat, amelyet két véletlenszerű gráfcsúcs közötti rövid utak jellemeznek [ 1] . A diszkrét matematikában létezik egy „ Kis világ ” nevű gráf , amelyre jellemző, hogy a csúcsok többsége nem szomszédos, hanem szinte minden csúcs elérhető kis lépésekben.
A Small World kísérlet fő eredménye, hogy a közösségi hálózati objektumok átlagos úthossza hat [1] . Leegyszerűsítve ez azt jelenti, hogy két véletlenszerűen kiválasztott ember átlagosan hat ember távolságra ismeri egymást. A kísérletet megalapozott kritika érte , de a későbbi vizsgálatok, beleértve az e-mail használatával végzetteket is , hasonló eredményeket mutattak.
A Milgram-kísérletet gyakran hozzák összefüggésbe az elmúlt évek jelenlegi elméletével - " A hat kézfogás elméletével", bár ez az elmélet lényegében Stanley Milgram kísérletének eredménye.
A "Hat kézfogás elméletére" és a "kis világ" probléma megfogalmazására az egyik legkorábbi utalásnak Karinty Frigyes magyar író művét tekintik . A munka abból állt, hogy választ találjunk arra a kérdésre, hogy ötnél több emberben lehet-e találni olyan személyt, aki nem ismer egy másik személyt [2] .
Az 1950-es évek elején Manfred Cohen matematikusés Itiel de Sola Pool politológusA párizsi egyetemen dolgozva írta a "Kapcsolatok és befolyás" című matematikai kéziratot . A kézirat írása közben Stanley Milgram ellátogatott az egyetemre, és nagyon érdekelte ez a téma. Az írott kéziratot az 1978-as megjelenés előtt 20 évig nem publikálták, és nem terjesztették a tudósok között. A közösségi hálózatok munkájának szigorúan megfogalmazott matematikai vonatkozásait tartalmazta. Ez a kézirat számos kérdést vetett fel a hálózatokkal kapcsolatban, és az egyik kérdés a két objektum közötti valódi társadalmi lánc láncszemeinek számához kapcsolódott [3] .
Franciaországból hazatérve Stanley Milgram úgy döntött, válaszol erre a kérdésre. 1967-ben kísérletét "Kis világ"-nak nevezték, és áttekintését a "Psychology Today" című népszerű folyóiratban publikálták.és szigorúbb formában a „ Sociometry ” folyóiratban két évvel később [4] . A Psychology Today egyik cikke jó reklámot hozott a kísérletnek [1] .
A probléma megoldásának egyik módja, ha kiderítjük, mekkora valószínűséggel ismeri majd egymást két véletlenszerűen kiválasztott személy. Ennek érdekében az emberiséget közösségi hálózatként (gráfként) ábrázoljuk, és megpróbáljuk megtalálni a két csomópont (két ember közötti) út átlagos hosszát.
Milgram kifejlesztett egy algoritmust , amely megszámolja két ember közötti kapcsolatok számát egy kísérlet elvégzése érdekében. A kísérlet során Milgram megmérte az út hosszát [4] .
Nem sokkal a kísérlet megkezdése után a levelek kezdtek megérkezni a célponthoz, és a kutatók elkezdtek adatokat kapni a levelekből. Néha csak ketten voltak a láncban, vagyis a levél két „ugrással” érkezett a célponthoz, míg egyes láncok kilenc-tíz „ugrásból” álltak. Az egyik probléma, amellyel a kutatóknak szembe kellett nézniük, az volt, hogy az emberek gyakran egyszerűen nem voltak hajlandók továbbadni a levelet, így a levelek egyáltalán nem értek el a célig.
Ennek eredményeként a kísérlet során 296 levélből 232 betű nem érte el a célt. Ennek ellenére 64 levél mégis eljutott, és a feladótól a címzettig terjedő lánc átlagosan 5,5 vagy 6 ember hosszú volt. Így a kutatók arra a következtetésre jutottak, hogy az Egyesült Államokban az emberek átlagosan körülbelül hat ember távolságáról ismerik egymást. A kapott adatok ismeretében a Milgram-kísérlet eredményeként létrejött „Six Handshake Theory” elterjedtté vált, bár maga Milgram közvetlenül nem kapcsolódik hozzá [2] .
A Kisvilág kísérlet számos kísérlete eredményeként a levélnyilvántartás adatai alapján a lánc átlagos hosszának megállapítása mellett következtetéseket vontak le arra vonatkozóan, hogy az emberek hogyan választották ki az ismerősöket a levél továbbítására. A kiválasztásnál a fő szempont az ismerősök célponthoz való földrajzi közelsége volt. Innen nagyon sok levélről kiderült, hogy elég gyorsan a bostoni úti cél közvetlen közelében (egy államban vagy akár városban is), de nem jutott el olyan gyorsan a címzetthez [4] .
Számos módszertani tanulmány bírálta a Milgram-kísérletet. Ezek a tanulmányok arra utalnak, hogy az átlagos úthossz valójában nagyobb vagy kisebb lehet, mint a Milgram-é.
Néhány megjegyzés az alábbiakban olvasható:
Ezeken a módszertani megjegyzéseken kívül számos további koncepcionális kérdés is megvitatás alatt áll.
Malcolm Gladwell a The Tipping Point című könyvében , amely eredetileg a The New Yorkerben megjelent cikkeken alapul , összegyűjti a "kis világ" problémájával kapcsolatos szociológiai kutatásokat, és azt állítja, hogy egy átlagos hat úthossz meglehetősen erősen függ számos rendkívüli embertől ("összekötőktől"). ”), akiknek nagyszámú kapcsolatuk és barátjuk van. Ezek a "központok" közvetítenek a kapcsolatok terén a "gyengébb" személyek túlnyomó többsége között. A Kis Világ jelenségének a betegség átvitelére gyakorolt hatásáról szóló újabb munkákban azonban a szerző rámutatott, hogy a közösségi hálózatok erős összekapcsolhatósága miatt az ilyen „központok” megszüntetése csekély hatással van az átlagos úthosszra [ 7] .
Léteznek olyan kis közösségek, amelyeket meglehetősen szoros személyes és szakmai kapcsolatok jellemeznek. Például matematikusok vagy színészek. Az Erdős-szám koncepcióját matematikusok terjesztették elő - egy komikus módszer , amellyel közös tudományos publikációk szerint meghatározható a legrövidebb út bármely tudóstól Erdős Pál magyar matematikusig. Hasonló munkát végeztek Kevin Bacon színész és a vele filmekben szereplő színészek is. A neve " Six Degrees of Kevin Bacon " ( eng. Six Degrees of Kevin Bacon ) – egy játék, amelynek résztvevőinek legfeljebb 6 átmenetben kell kapcsolatot találniuk a kiszemelt színész és Kevin Bacon között , a színészeken keresztül, akikkel együtt szerepeltek. Ennek a fogalomnak van kombinált változata is, az Erdős-Bacon szám ( angolul Erdős–Bacon number ).
A „kis világ” kérdés továbbra is meglehetősen népszerű kutatási téma, és ma is folyik néhány kísérlet. Például Peter Dodds , Roby Muhammadés Duncan Watts végrehajtotta a Milgram-kísérlet első nagyszabású replikációját, amely 24 163 e-mailt és 18 célpontot érintett világszerte. Azt is megállapították, hogy az átlagos lánchossz hozzávetőlegesen hat, még a "kimerültséget" is figyelembe véve (az egyik résztvevő levéltovábbításának leállítása) [8] . A Milgram-kísérletet ért kritika erre a kísérletre is abszolút vonatkozik.
1998-ban Duncan Watts és Stephen Strogatz , a Cornell Egyetem munkatársa javasolta a Small World hálózat első modelljét. Kimutatták, hogy a természetben létező és az ember által létrehozott hálózatok, mint például a neurális hálózatok , a C. elegans és az elektromos hálózatok , a „kis világ” jelenségét mutatják. Watts és Strogatz kimutatta, hogy ha egy szabályos rácsról kezdünk, majd tetszőleges számú véletlenszerű linket adunk hozzá, az csökkenti az átmérőt, vagyis a hálózat bármely két csúcsa közötti leghosszabb utat, így a leghosszabb út lesz a legrövidebb. A jelenség magyarázatára Watts és Strogatz által kidolgozott matematikai modellt széles körben alkalmazták különböző területeken. Watts szerint [9] :
„Úgy gondolom, hogy az angol irodalomon kívül különféle területekről kerültem kapcsolatba emberekkel. Matematikusok, fizikusok, biokémikusok, neurofiziológusok, epidemiológusok, közgazdászok, szociológusok levelei érkeztek hozzám. Ezenkívül a marketing, az információs rendszerek, az építőmérnöki és az üzleti vállalkozások területén dolgozóktól, akik a "Tesen World" fogalmát internetes célokra használják.
Eredeti szöveg (angol)[ showelrejt] Azt hiszem, az angol irodalmon kívül szinte minden területről megkeresett valaki. Leveleket kaptam matematikusoktól, fizikusoktól, biokémikusoktól, neurofiziológusoktól, epidemiológusoktól, közgazdászoktól, szociológusoktól; marketinggel, információs rendszerekkel, mélyépítéssel foglalkozó emberektől és egy olyan üzleti vállalkozástól, amely a kis világ fogalmát használja hálózatépítési célokra az interneten.Végső soron a modelljük bebizonyította Mark Granovetter kutatásának érvényességét, amely szerint "a nagy erő a gyenge csomókban rejlik", amelyek viszont összetartják a közösségi hálót. És bár ezt a modellt azóta John Kleinberg általánosította , továbbra is ez a fő esettanulmány a komplex hálózatok területén. A hálózatelméletbena " Kisvilág " hálózati modell jól tanulmányozott (itt az angol Small world hálózat grafikonjáról van szó ). Számos véletlenszerű gráfon kapott klasszikus eredmény bizonyítja, hogy még egy valós topológiai szerkezet nélküli hálózatban is megjelenik a „kis világ” jelenség, amelyet matematikailag a csomópontok számának logaritmusával arányosan növekvő hálózatátmérővel fejeznek ki. (és nem a csomópontok számával arányosan, mint egy rács esetében) . Ez az eredmény exponenciális eloszlású hálózatokon is megjelenik , például a skálamentes hálózaton .
A számítástechnikában a "Small World"-t biztonságos peer-to- peer protokoll ( angol peer-to-peer, P2P ) fejlesztésére használják, új útválasztási algoritmusok kifejlesztésére az interneten és speciális vezeték nélküli hálózatokban, valamint keresési algoritmusok kidolgozására. mindenféle kommunikációs hálózatban.
A modern popkultúra nem képzelhető el közösségi hálózatok nélkül , nemcsak az Egyesült Államokban, hanem az egész világon. Különösen a hat kézfogás fogalma vált a kollektív elme részévé. Az olyan közösségi oldalak megjelenése, mint a Facebook , a Friendster , a MySpace , a XING , az Orkut , a Cyworld , a Bebo és mások az internetes tér összekapcsolhatóságának növekedéséhez vezetett, aminek eredményeként az emberek erős kapcsolatai lettek. a világ körül.