Szerető, William
Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2018. október 31-én felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzések 5 szerkesztést igényelnek .| Szerető, William | |
|---|---|
| Francis William Lawvere | |
| Születési dátum | 1937. február 9. (85 évesen) |
| Születési hely | Indiana , Muncie |
| Ország | |
| Tudományos szféra | Matematika |
| Munkavégzés helye | New York Állami Egyetem, Buffalo |
| alma Mater | Columbia Egyetem |
| tudományos tanácsadója | Eilenberg, Samuel |
| Ismert, mint | a toposz elméletének megalkotója , egy matematikafilozófiai mű |
| Díjak és díjak | Az Amerikai Matematikai Társaság tagja |
| Médiafájlok a Wikimedia Commons oldalon | |
William Lover ( született: Francis William Lawvere, 1937. február 9. ) amerikai matematikus és oktató, aki a kategóriaelméletről , a toposzelméletről és a matematika filozófiájáról ismert .
Képzés
Egyetemistaként Lover kontinuummechanikát tanult Clifford Truesdellnél . A kategóriaelméletről egy funkcionális elemzési kurzus tanulmányozása közben tanult, mégpedig John Kelly Általános topológia című tankönyvének egyik problémájából , ahol Kelly szerint a funkcionális megközelítést "galaktikus elméletnek nevezhetjük" (246. o.), a régihez képest. ötlet a helyi és globális problémákról. 1960-ban Truesdell aláírta Lover kérelmét, hogy tiszta matematikát tanuljon a Columbia Egyetemen Samuel Eilenberg , a kategóriaelmélet alapítója alatt .
Doktori disszertációja befejezése előtt Lover egy évet a Berkeley Egyetemen töltött, ahol Alfred Tarski és Dana Scott modellelméletről és halmazelméletről tartott előadásait látogatta . Első tanári pozíciójában a Reed College -ban azt a feladatot kapta, hogy elemzési és általános algebrai kurzusokat dolgozzon ki, hangsúlyozva a matematika alapjait. Megpróbálta az axiomatikus halmazelméletet alkalmazni, de nem találta megfelelőnek a kezdő hallgatók számára, ezért inkább kitalált néhány axiómát a halmazleképezések összeállításához. Később ezeket az axiómákat lefektette a halmazok kategóriájának elemi elméletében (1964), amely a toposz elemi elméletének fontos részévé vált .
Munka
A szerető doktori fokozatot szerzett . 1963-ban Eilenberg irányításával. Doktori disszertációjában bevezeti a "kategóriák kategóriái" fogalmát, mint az algebrai elméletek szemantikáját. 1964-1967-ben a zürichi ETH -n folytatta a "kategóriák kategóriájának" kidolgozását . Különösen nagy hatással voltak rá Pierre Gabriel Grothendieck által az algebrai geometria alapjairól szóló szemináriumok . Ezt követően McLane-nel tanított a Chicagói Egyetemen , valamint a New York-i Egyetemen. A kategorikus dinamikáról szóló chicagói előadásai újabb lépést jelentettek a topózok elmélete felé, csakúgy, mint a kategorikus logikáról szóló New York-i előadások, különös tekintettel arra a felfedezésére, hogy az egzisztenciális és univerzális kvantorok jellemezhetők adjunkt funktorokkal .
Visszatérve Zürichbe, 1968-1969-ben elemi (elsőrendű logikára vonatkozó) toposz-axiómákat javasolt, általánosítva Grothendieck toposzának fogalmát, és Miles Tierney algebrai topológussal folytatta az elmélet egyszerűsítését és alkalmazását. Tierney képes volt komolyan leegyszerűsíteni a Grothendieck topológiák leírását. Később Anders Kok egy további egyszerűsítést ért el, hogy a toposzokat egy termékekkel és hangszínszabályzókkal rendelkező kategóriaként lehessen leírni, amelyben a leképezési tér és az alobjektum fogalmát lehetett ábrázolni. Lover rámutatott, hogy a Grothendieck topológia egy alobjektum reprezentatív endomorfizmusaként írható le. Ezek a "topológiák" mind az algebrai geometriában, mind a modellelméletben fontosak, mivel a résztopokat a tárcsák kategóriáiként határozzák meg.
1972 és 1974 között Lover workshopot tartott Perugiában , Olaszországban, ahol különféle gazdagított kategóriákat dolgozott ki. Például egy metrikus teret lehet bővített kategóriaként tekinteni. 1974-től 2000-ben történt elbocsátásáig a buffaloi egyetem matematikaprofesszoraként dolgozott . Több mint 50 éven keresztül folytatta a fizikai ötletek szigorú és rugalmas matematikai alapjainak keresését, amely mentes a szükségtelen elemzési bonyodalmaktól. Jelenleg a matematika emeritus professzora Buffaloban. 2012-ben az Amerikai Matematikai Társaság tagja lett . [egy]
Jegyzetek
- ↑ Az Amerikai Matematikai Társaság tagjainak listája . Letöltve: 2013. augusztus 17. Az eredetiből archiválva : 2013. augusztus 17..
Linkek
- Interjú a Coimbrai Nemzetközi Matematikai Központ Bulletin számára ( I. rész , II. rész )
- Újranyomatok a kategóriák elméletében és alkalmazásaiban. Tartalmazza a Lover hét fő cikkét.
- kezdőlap.
 Tematikus oldalak | ||||
|---|---|---|---|---|
| Szótárak és enciklopédiák | ||||
| ||||