Vörös zaj
A vörös zaj ( Brown-zaj ) egy olyan zajjel, amely Brown-mozgást idéz elő . Tekintettel arra, hogy angolul Brown (Brownian) noise - nak hívják , a nevét gyakran fordítják oroszra barna zajnak .
| Piros zaj minta | |
| 10 másodperc piros zaj | |
| Lejátszási súgó | |
Spectrum
A Brown-mozgást, amelyet Wiener-folyamatnak is neveznek, a fehérzajjel integrálásával kapjuk :
ez azt jelenti, hogy a Brown-mozgás egy fehérzaj integrál , amelynek teljesítményspektrális sűrűsége lapos: [1]
\right|^{2}={ \text{const}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/19b46f96ffaa1c5b618c50064d0beb24be2c394c)
Itt a Fourier-transzformációt jelöli , és konstans. Ennek a transzformációnak egy fontos tulajdonsága, hogy bármely eloszlás deriváltja [2]
=i\omega {\mathcal {F}}[W(t)] (\omega ),}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1d35fa7f13b07eb2d75a3b71b47f2dfb0fb2ee87)
amelyből arra a következtetésre juthatunk, hogy a Brown-zaj teljesítményspektruma
{\big |}^{2}={\frac {S_{0}} {\omega ^{2}}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a4fe92601ce20a588c50e062d7da7cffbc2ee8da)
A Brown-mozgás egyedi pályája egy spektrum , ahol az amplitúdó egy végtelenül hosszú pálya határában is valószínűségi változó. [3]
Leírás
A vörös zaj spektrális sűrűsége arányos 1/f²-vel, ahol f a frekvencia. Ez azt jelenti, hogy alacsony frekvenciákon a zajnak még több energiája van, mint a rózsaszín zajnak . A zajenergia oktávonként 6 decibellel csökken . Az akusztikus vörös zaj tompábban hallható a fehér vagy rózsaszín zajhoz képest .
Getting
A vörös zaj a fehér zaj integrálásával érhető el . Ez azt jelenti, hogy míg ( diszkrét ) fehér zaj érhető el az egyes minták véletlenszerű kiválasztásával egymástól függetlenül, addig vörös zajt úgy kaphatunk, hogy minden mintához egy véletlenszerű változó jelet adunk, hogy megkapjuk a következő mintát.
Lásd még
Jegyzetek
- ↑ Gardiner, C.W. Sztochasztikus módszerek kézikönyve. Berlin: Springer Verlag.
- ↑ Barnes, JA; Allan, D. W. (1966). „A vibrációs zaj statisztikai modellje”. Az IEEE közleményei . 54 (2): 176-178. DOI : 10.1109/proc.1966.4630 . Ismeretlen paraméter |name-list-style=( help ) és a benne található hivatkozások
- ↑ Krapf, Diego; Marinari, Enzo; Metzler, Ralf; Oshanin, Gleb; Xu, Xinran; Squarcini, Alessio (2018-02-09). „Egyetlen Brown-pálya teljesítményspektrális sűrűsége: mit lehet és mit nem tanulhatunk meg belőle”. Új Fizikai folyóirat . 20 (2): 023029. arXiv : 1801.02986 . Irodai kód : 2018NJPh...20b3029K . DOI : 10.1088/1367-2630/aaa67c .
| Zajszínek | |
|---|---|