Tuple (számítástechnika)

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2022. április 17-én felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzéshez 1 szerkesztés szükséges .

A sor egy rögzített hosszúságú rendezett halmaz.

A matematikában

Legyenek adottak a halmazok , amelyek nem feltétlenül különböznek egymástól. $A_{1},A_{2},\ldots ,A_{n}$

Ekkor egy n [1] [2] hosszúságú sor , egy n [1] hosszúságú rendezett halmaz , egy rendezett n -es sor [2] vagy egy n - sorozat [1] [3] egy n elemből álló rendezett sorozat, ahol egy sorhoz a koordináták szögben vagy zárójelben történő felsorolásával jelöljük [1] : $x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n},$ $x_{i}\in A_{i}$ $1\leqslant i\leqslant n.$

\langle x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n}\rangle

vagy

(x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n}).

Az elemet a sor i - edik koordinátájának [1] [4] ( projekció [2] , komponens [2] [4] ) nevezzük . $x_{i}$ $\langle x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n}\rangle .$

Az n számot a sor hosszának vagy méretének nevezzük [2] .

Két sor egyenlő, ha a hosszuk és a megfelelő elemeik egyenlőek [2] [4] :

\langle a_{1},\ldots ,a_{n}\rangle =\langle b_{1},\ldots ,b_{n}\rangle ,

a_{i}=b_{i},i={\overline {1,n)).

Példa egy sorra egy számtani vektor [2] .

Az n halmaz derékszögű szorzata az összes n hosszúságú sor halmaza, amelyek koordinátáit ezekből a halmazokból vettük [1] [5] [6] :

A_{1}\times \ldots \times A_{n}=\{\langle x_{1},\ldots ,x_{n}\rangle \mid x_{i}\in A_{i},i ={\overline {1,n}}\}.

A 2, 3, 4, 5, ... hosszúságú sorokat „ rendezett párnak ”, „rendezett háromnak”, „rendezett négynek”, „rendezett ötnek” stb. is nevezik. [2]

Definíciók a halmazelméletben

A halmazelméleten belül a sorok induktív módon leképezhetők [1] [7] [8] halmazokra , például a következőképpen [1] [7] :

$\langle \rangle \rightleftharpoons \emptyset ,$
$\langle x_{1}\rangle \rightleftharpoons x_{1},$
$\langle x_{1},x_{2}\rangle \rightleftharpoons \{\{x_{1}\},\{x_{1},x_{2}\}\},$
$\langle x_{1},x_{2},x_{3}\rangle \rightleftharpoons \langle \langle x_{1},x_{2}\rangle ,x_{3}\rangle ,$
$\langle x_{1},x_{2},x_{3},x_{4}\rangle \rightleftharpoons \langle \langle x_{1},x_{2},x_{3}\rangle ,x_ {4}\rangle ,\ldots$
$\langle x_{1},\ldots ,x_{n}\rangle \rightleftharpoons \langle \langle x_{1},\ldots ,x_{n-1}\rangle ,x_{n}\rangle .$

Egyéb objektumok megadása sorokon keresztül

Sok matematikai objektumot formálisan sorként határoznak meg. Például egy irányított gráf egy olyan pár, ahol V a csúcsok halmaza, E pedig a párok részhalmaza a gráf megfelelő íveiben [9] . A valós számok n-dimenziós terében egy pont egy n hosszúságú sor , amely a valós számok halmazának elemeiből áll. $\langle V,E\rangle ,$ $V\times V,$

Egy V csúcshalmazt , E ívhalmazt és beesési relációt tartalmazó orientált multigráf akkor és csak akkor definiálható rendezett hármasként , ha az e ív elhagyja az a csúcsot és belép a b csúcsba [10] . $P\subseteq V\times E\times V$ $\langle V,E,P\rangle ,$ $\langle a,e,b\rangle \in P$

A programozásban

Egyes programozási nyelvekben , például a Pythonban vagy az ML -ben, a sor adattípusként be van építve a nyelvbe. Példa egy sor használatára Pythonban:

a = ( 1 , 3.14 , 'cat' ) print ( a [ 0 ]) # A sor első elemének kinyomtatása

A statikus gépelést alkalmazó programozási nyelvekben a leíró abban különbözik a listától, hogy a sor elemei különböző típusokhoz tartozhatnak , és az ilyen típusok halmazát előre meghatározza a leíró típusa, ami azt jelenti, hogy a sor mérete tuple is meghatározott. Másrészt a gyűjtemények (listák, tömbök) korlátozzák a tárolt elemek típusát, de a hosszt nem. Így például a Rust nyelvben egy függvény több értéket is visszaadhat sor tördelésével:

fn div_with_remainder ( a : i32 , b : i32 ) -> ( i32 , i32 , Karakterlánc ) { legyen tmp = ( a / b , a % b ); ( tmp . 0 , tmp . 1 , formátum! ( " {} + {} " , tmp . 0 , tmp . 1 )) } let ( res , rem , repr ) = div_with_remainder ( 5 , 2 );

A funkcionális nyelvekben a többargumentumú nem curried függvények a paramétereket egyetlen argumentumként veszik fel, ami egy sor .

A C++ nyelven a tuple támogatás osztálysablonként std::tuple [11] (a C++11 óta [12] ) és a Boost Tuple Library -ben [13] valósul meg .

A tuple a 4.0-s verzió óta szabványos típus a .NET platformon [14] .

Adatbázisokban

A relációs adatbázisokban a tuple egy reláció eleme . Egy N -számú reláció esetén a sor N érték rendezett halmaza, minden relációs attribútumhoz egy érték.

Jegyzetek

↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 Sudoplatov, Ovchinnikova, 2002 , p. tizenöt.
↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 Belousov és Tkachev, 2004 , p. 39.
↑ Angol-orosz matematikai kifejezések szótára, 1994 .
↑ 1 2 3 Vilenkin, 1975 , p. 75.
↑ Belousov, Tkachev, 2004 , p. 39-40.
↑ Kormen, Leizerson, Rivest, Stein, 2005 , p. 1206.
↑ 1 2 Hrbacek, Jech, 1999 , p. 17-18.
↑ Kormen, Leizerson, Rivest, Stein, 2005 , p. 1206-1207.
↑ Kormen, Leizerson, Rivest, Stein, 2005 , p. 1213.
↑ Sudoplatov, Ovchinnikova, 2002 , p. 109.
↑ <tuple> . C++ Referencia. Letöltve: 2013. október 11. Az eredetiből archiválva : 2013. október 14.. (határozatlan)
↑ std::tuple . cppreference.com . Letöltve: 2013. október 12. Az eredetiből archiválva : 2013. október 15.. (határozatlan)
↑ A Boost Tuple Library - 1.54.0 . Növelje a C++ könyvtárakat. Hozzáférés időpontja: 2013. október 12. Az eredetiből archiválva : 2013. október 14. (határozatlan)
↑ Tuple - osztály . MSDN . Hozzáférés dátuma: 2011. március 7. Az eredetiből archiválva : 2010. szeptember 24.. (határozatlan)

Irodalom

Sudoplatov SV, Ovchinnikova EV A diszkrét matematika elemei: Tankönyv. - M. : INFRA-M, Novoszibirszk: NSTU Kiadó, 2002. - 280 p. — ("Felsőoktatás" sorozat). ISBN 5-16-000957-4 (INFRA-M), ISBN 5-7782-0332-2 (NSTU)
Belousov A. I., Tkachev S. B. Diszkrét matematika: Tankönyv középiskolák számára / Szerk.: V. S. Zarubin, A. P. Krishchenko. — 3. kiadás, sztereotip. - M . : MSTU kiadó im. N. E. Bauman, 2004. - 744 p. — ISBN 5-7038-1769-2 .
Kormen, Thomas H., Leiserson, Charles I., Rivest, Ronald L., Stein, Clifford. Algoritmusok: felépítés és elemzés = Introduction to Algorithms. — 2. kiadás. - M . : "Williams" kiadó, 2005. - 1296 p. — ISBN 5-8459-0857-4 .
N. Ya. Vilenkin. Népszerű kombinatorika. - M .: Nauka, 1975.
Angol-orosz matematikai szótár / Szerk. P. S. Alexandrova. - 2., javítva. és további szerk. - M . : Mir, 1994. - 416 p. — ISBN 5-03-002952-4 .
Karel Hrbacek, Thomas Jech. Bevezetés a halmazelméletbe. — Harmadik kiadás, átdolgozva és bővítve. - 1999. - ISBN 0-8247-7915-0 .

Linkek

Mélyen a Python nyelvbe: 1.9. Tuples

Adattípusok
Értelmezhetetlen	Bit Rágcsál Byte qubit Csemege Jellemvonás Szó
Numerikus	Egész fix pont lebegőpont Racionális Összetett Hosszú intervallum
Szöveg	Szimbolikus Húr
Referencia	Cím Link Mutató Csomagolás
Összetett	Algebrai adattípus ( általános ) Osztály Típus-termék ( Írj Tuple szerkezet ) Egy tárgy Konszolidáció ( címkézett ) Rendelt pár
absztrakt	sor Lista Fordulat Kazal Asszociatív tömb (megjelenítés, térkép ) Sok multiset típus Grafikon
Egyéb	Logikus Alsó Magasabb Polimorf Funkcionális felsorolható Gyűjtemény Kivétel nemzetség ( metaosztály ) Monád Szemafor Folyam üres
Kapcsolódó témák	Absztrakt adattípus primitív típus Adatstruktúra Generikus típusú változó Felület Konstruktor (OOP) Konstruktor (FP) Konstruktor típusa Típusöntés Prototípus Típusrendszer