Konstruktív logika
A konstruktív logika a modern matematikai logika egyik iránya , amely a konstruktív matematika alapelveiből és az intuíciós logika racionális rendelkezéseinek kritikai felülvizsgálatának eredményeiből indul ki .
A konstruktivisták, csakúgy, mint az intuicionisták, nem fogadják el a tényleges végtelen absztrakció, vagyis a befejezett végtelen fogalmát, túl erős idealizációt látva benne, és kutatásaikat a lehetséges megvalósíthatóság absztrakciójának keretei között végzik, felismerve a hiányosságot, a válást. a végtelenség, ami ezért nem tekinthető valami késznek és késznek.
Egy végtelen halmaz, mondják, csak abban az értelemben végtelen, hogy végtelenül megszerkeszthető. A potenciál elvei által irányítottnak lenni, a végtelenné válás azt jelenti, hogy elvonatkoztatunk a tudat konstruktív lehetőségeinek valós határaitól, amelyek az emberi élet térben és időben való korlátaihoz kapcsolódnak.
A konstruktív logika tanulmányozása a konstruktív objektumok vizsgálatára korlátozódik, amelyek létezése csak akkor tekinthető bizonyítottnak, ha megjelölik ezen objektumok potenciálisan megvalósítható megépítésének (megépítésének) módját. A konstruktív logika helytelennek tartja a véges halmazok birodalmában alkalmazott elvek áthelyezését a végtelen halmazok birodalmába .
A konstruktív logikában a végtelen halmazokkal végzett műveletek nem alkalmazzák a kizárt középső törvényét . A konstruktivisták ezt azzal magyarázzák, hogy a végtelen halmazokat magában foglaló műveleteknél, amelyek folyamatban vannak a válásban, lehetetlen meghatározni, mi lesz a következő alternatíva. Igaz, akárcsak az intuicionisták, ők sem tagadják a kizárt közép törvényének a véges tartományokra való alkalmazhatóságát.
De elfogadva az intuíciós logika egyes rendelkezéseit, a konstruktív logika visszafordíthatatlan intuicionista logikára. A konstruktivisták elutasítják az „eredeti intuíció” idealista felfogását, amely szerint az intuíció az „istenség valóságába” vetett hiten nyugszik. Tehát A. A. Markov úgy véli, hogy az intuitív világosság kritériuma, amelyet az intuicionisták az igazság egyetlen mércéjeként fogadtak el, ellentétes a tudománynak a társadalmi tevékenység egy fajtájaként való felfogásával, és nem jelent mást, mint a szubjektivizmus teljes diadalát .
A konstruktív logika kezdetét L. E. Brouwer , G. Weil , A. Heyting , A. N. Kolmogorov és V. I. Glivenko munkái határozták meg, és az orosz matematikai iskolában A. A. Markov és tanítványai fejlesztik.
Irodalom
- Matematika és logika // Matematikai gondolkodás . - M . : Nauka , 1989. - S. 78 -92. — 400 s. — 28.000 példány. — ISBN 5-02-013910-6 .
- Nepeyvoda N. N. Alkalmazott logika. 16. fejezet Intuicionista logika. Archiválva 2020. szeptember 21-én a Wayback Machine -nél
- Markov A. A. Válogatott művek / Összeáll. és általános szerk. N. M. Nagorny .. - M . : A Moszkvai Központi Halandósági és Oktatási Központ Kiadója, 2002. - T. 1. - 533 p. — (Matematika. Mechanika. Fizika). — ISBN 5-94057-044-5 . ; Id. - 2003. - T. 2. - 648 p. - (Algoritmuselmélet és konstruktív matematika; Matematikai logika; Számítástechnika és kapcsolódó kérdések). — ISBN 5-94057-113-1 .
- Markov A. A. A konstruktív matematika logikájáról. - M . : Tudás, 1972. - 47 p. - (Új az életben, a tudományban és a technikában. Sorozat: Matematika és kibernetika, 8. sz.). - 46 360 példány.
- Geyting A. Intuicionizmus: Per. angolról. 1965. 200 p.
- Geyting A. Harminc évvel később // Matematikai logika és alkalmazásai. M., 1965. S. 225.
- Kolmogorov A. N., Dragalin A. G. . Bevezetés a matematikai logikába. - M . : Moszkvai Kiadó. un-ta, 1982. - 120 p.
- A. V. CHAGROV Konstruktív logika // Új filozófiai enciklopédia : 4 kötetben / előz. tudományos-szerk. V. S. Stepin tanácsa . — 2. kiadás, javítva. és további - M . : Gondolat , 2010. - 2816 p.
 Szótárak és enciklopédiák |
|---|