Fermi-Dirac integrál

A j indexű Fermi-Dirac integrál a következőképpen definiált függvény

F_{j}(x)={\frac {1}{\Gamma (j+1)}}\int _{0}^{\infty }{\frac {t^{j}}{e ^{tx}+1}}\,dt.

Ez egy alternatív definíció a polilogaritmushoz :

F_{j}(x)=-\operátornév {Li} _{j+1}(-e^{x})\,.

Különösen:

F_{0}(x)=\ln(1+e^{x}).

Az integrált Enrico Fermiről és Paul Diracról nevezték el .

Lásd még

Hiányos Fermi-Dirac integrál
Fermi-Dirac statisztika
polilogaritmus
gamma függvény

Linkek