Vízszintes koordinátarendszer

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2022. szeptember 21-én felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzéshez 1 szerkesztés szükséges .

A vízszintes koordinátarendszer [1] :40 , vagy a vízszintes koordinátarendszer [2] :30 egy égi koordinátarendszer , amelyben a fősík a matematikai horizont síkja , a pólusok pedig a zenit és a nadír . Csillagok és a Naprendszer égitesteinek földi mozgásának megfigyelésére használják szabad szemmel, távcsővel vagy azimut beállítású távcsővel [1] :85 . Nemcsak a bolygók és a Nap, hanem a csillagok vízszintes koordinátái is folyamatosan változnak a nap folyamán a napi forgás miattégi szféra .

Leírás

Vonalak és síkok

A vízszintes koordinátarendszer mindig topocentrikus. A megfigyelő mindig egy fix ponton van a földfelszínen (az ábrán O-val jelölve). Feltételezzük, hogy a megfigyelő a Föld északi féltekén van a φ szélességen. Egy függővonal segítségével a zenit irányát (z) határozzuk meg felső pontként, amelyre a függővonal irányul, a mélypontot (Z') pedig alsóként (a Föld alatt) [1 ] :38 . Ezért a zenitet és a nadírt összekötő vonalat (ZZ') függővonalnak nevezzük [3] :12 .

Az O pontban az egyenesre merőleges síkot matematikai horizontsíknak nevezzük . Ezen a síkon a déli (földrajzi, nem mágneses!) és az északi irányt például a gnomon napi legrövidebb árnyékának irányában határozzák meg . Valódi délben lesz a legrövidebb , és a délről északra összekötő vonalat (ÉSZ) déli vonalnak nevezik [1] :39 . A keleti (K) és nyugati (Ny) pontot a déli ponttól 90 fokkal, az óramutató járásával ellentétes, illetve az óramutató járásával megegyező irányban, a zenitről nézve vettük. Így a NESW a matematikai horizont síkja.

A déli és a függővonalon (ZNZ'S) áthaladó síkot az égi meridián síkjának, az égitesten áthaladó síkot pedig az adott égitest függőleges síkjának nevezzük. Azt a nagy kört, amely mentén keresztezi az égi gömböt , az égitest függőlegesének nevezzük [1] :40 .

Koordináták

A vízszintes koordinátarendszerben az egyik koordináta vagy a csillag h magassága , vagy z zenittávolsága . Egy másik koordináta az A irányszög .

A világítótest h magassága a világítótest függőleges íve a matematikai horizont síkjától a világítótest irányába. A tengerszint feletti magasság mérése a 0° és +90° között a zenitig és a 0° és -90° közötti tartományban a mélypontig [1] :40 .

A világítótest z zenittávolsága a világítótest függőleges íve a zenittől a világítótestig. A zenit távolságokat 0° és 180° között számolják a zenittől a mélypontig.

A világítótest A azimutja a matematikai horizont íve a déli ponttól a világítótest függőlegeséig. Az azimutokat az égi szféra napi forgási irányában, vagyis a déli ponttól nyugatra mérik, a 0° és 360° közötti tartományban [1] :41 . Az azimutokat néha 0° és +180° között mérik nyugaton és 0° és -180° között keleten. (A geodéziában és a navigációban az azimutokat az északi ponttól mérik [4] .)

Az égitestek koordinátáinak megváltoztatásának jellemzői

Napközben a csillag (és első közelítésben a Naprendszer teste is) a világ tengelyére (PP') merőleges kört ír le, amely a φ szélességi körön szöget zár be a matematikai horizonthoz. φ. Ezért a matematikai horizonttal párhuzamosan csak 90 fokkal egyenlő φ-nél fog mozogni, vagyis az Északi-sarkon . Ezért az ott látható összes csillag nem lenyugszik (beleértve a Napot is fél évig, lásd a nap hosszúságát ), és h magasságuk állandó lesz. Más szélességi fokokon az év adott szakában megfigyelhető csillagok fel vannak osztva

Egy csillag maximális h magasságát naponta egyszer figyeljük meg az égi meridiánon való két áthaladása egyikében - a felső csúcsponton , a minimumot pedig - a második során - az alsó csúcsponton. Az alsótól a felső csúcspontig a csillag h magassága nő, a felsőtől az alsó felé csökken.

Áttérés az első egyenlítőre

A NESW horizontsíkon, a ZZ' függővonalon és a PP' kozmikus tengelyen kívül rajzolja meg az O pontban a PP'-re merőleges égi egyenlítőt. Legyen t a csillag óraszöge, δ a deklinációja, R maga a csillag, és z zenittávolsága . Ekkor a vízszintes és az első egyenlítői koordinátarendszert a PZR gömbháromszög fogja összekötni , amelyet első csillagászati ​​háromszögnek [1] :68 , vagy parallaktikus háromszögnek [2] :36 neveznek . A vízszintes koordinátarendszerből az első egyenlítői koordinátarendszerbe való átmenet képlete a következő [5] :18 :

Átmeneti képletek származtatása

A gömbi trigonometria képleteinek a PZR gömbháromszögre történő alkalmazásának sorrendje megegyezik az ekliptikus koordináta-rendszer hasonló képletei származtatásával : a koszinusztétel, a szinusztétel és az ötelemes képlet [2] :37 . A koszinusz törvénye szerint a következőket kapjuk:

Az első képlet elkészült. Most alkalmazzuk a szinusztételt ugyanarra a gömbháromszögre :

A második képletet kapjuk. Most alkalmazzuk a gömbháromszög képletünkhöz öt elemet :

A harmadik képletet kapjuk. Tehát mindhárom képletet egy gömbháromszög figyelembevételével kapjuk.

Átmenet az első egyenlítőből

Az első egyenlítői koordinátarendszerből a vízszintes koordinátarendszerbe történő átmenet képletei ugyanazon gömbháromszög figyelembevételével származnak, és ugyanazokat a gömbi trigonometria képleteket alkalmazzuk rá, mint a fordított átmenetnél [2] :37 . Így néznek ki [5] :17 :

Jegyzetek

  1. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 Csevics V.P. Mit és hogyan figyeljünk meg az égen. - 6. kiadás — M .: Nauka , 1984. — 304 p.
  2. ↑ 1 2 3 4 Belova N. A. Szférikus csillagászat tanfolyam. — M .: Nedra , 1971. — 183 p.
  3. ↑ 1 2 3 4 Voroncov-Velyaminov B.A. Csillagászat: Proc. 10 cellához. átl. iskola - 17. kiadás - M . : Oktatás , 1987. - 159 p.
  4. ↑ N. Aleksandrovich "Vízszintes koordinátarendszer" A Wayback Machine 2012. március 20-i archív másolata
  5. ↑ 1 2 Balk M. B., Demin V. G., Kunitsyn A. L. Problémagyűjtemény az égi mechanikában és a kozmodinamikában. — M .: Nauka , 1972. — 336 p.

Lásd még