| Maurits Cornelis Escher | |
| Sztárok . 1948 |
A Stars Maurits Cornelis Escher holland művész 1948-as fatömbnyomata, amely két kaméleont ábrázol az űrben lebegő sokoldalú ketrecben.
Bár a Stars központi ketrecében használt három oktaéder vegyületét már korábban is tanulmányozták a matematikában, valószínűleg Escher találta ki ehhez a munkához anélkül, hogy tanulmányozta volna ezeket a tanulmányokat. A művész hasonló összetett poliéder formákat használt több más művében is, mint például a Crystal (1947), a Study for the Stars (1948), a Double Planetoid (1949) és a Waterfall (1961).
A csillagok létrejöttét valószínűleg Escher geometria és csillagászat iránti érdeklődése, valamint a geometrikus alakzatok égbolt modellezésének hosszú története és Leonardo da Vinci rajzstílusa befolyásolta . A kritikusok a sejt összetett alakját a csillagászatban kettős és hármas csillagokra, a krisztallográfiában pedig a kettős kristályokra utalóként értelmezték . A festményen a csillagászati rend sokrétű formáival ellentétben áll a kaotikusabb biológiai formákkal.
A Csillagok nyomatait nagy múzeumok állandó gyűjteményeiben őrzik, köztük a Rijksmuseum (Amszterdam), a National Gallery of Art (Washington) és a Kanadai Nemzeti Galéria .
A Csillagok Escher által 1948 októberében készített fametszet [1] [2] . Bár a Csillagok legtöbb publikált példánya monokróm , fekete alapon fehér mintával, a Kanadai Nemzeti Galériában található példány kékeszöld, sárga, zöld és halványrózsaszín különböző árnyalataival van festve [3] .
A metszeten a domináns kép három oktaéder (poliéder) összetétele , amely három egymással összefüggő szabályos oktaéderből áll, amelyek a térben lebegnek. A háttérben számos más poliéder és vegyületei lebegnek; ezek közül a négy legnagyobb: egy kocka és egy oktaéder találkozása a bal felső sarokban, egy csillagozott oktaéder a jobb felső sarokban, két kocka találkozása a bal alsó sarokban, és három oktaéder szoros találkozása a jobb alsó sarok. A metszeten belül látható kisebb poliéderek közé tartozik mind az öt szabályos poliéder és a rombikus dodekaéder is [4] [5] . A poliéder pontos ábrázolása érdekében Escher kartonból készítette modelljeit [2] .
A két kaméleont három oktaéder ketrecszerű központi csomópontja zárja be. Escher azt írta, hogy azért választották őket lakóinak, mert a kaméleonok mancsukkal és farkukkal tudnak kapaszkodni ketrecük rúdjába, amikor az a térben forog [6] . A bal oldali kaméleon kinyújtja a nyelvét, talán kommentál valamit. Harold Coxeter matematikus felhívta a figyelmet nyelvére, megjegyezve annak szokatlan spirális végét [5] .
Escher geometria iránti érdeklődése közismert volt, de lelkes amatőrcsillagász is volt, és az 1940-es évek elején tagja lett a Holland Meteorológiai és Csillagászati Egyesületnek. 6 cm-es refraktora volt, és Escher feljegyezte a kettőscsillagokkal kapcsolatos megfigyeléseit [ 2] .
A poliéderek égitestek modellezésére való felhasználása Platónra vezethető vissza , aki Timaeus -dialógusában a szabályos dodekaédert az ég alakjával, tizenkét arcát pedig az állatöv csillagképeivel azonosította [ 7] . Johannes Kepler később elmélete szerint a bolygók Naptól való távolságának eloszlása az öt platóni szilárd test alakjával magyarázható , amelyek egymásba ágyazódnak. Escher ennek a beágyazott poliéderrendszernek a modelljét vette át, és rendszeresen ábrázolta csillagászattal és más világokkal kapcsolatos munkáiban [2] .
Escher a fametszet technikáját Samuel Yessurun de Mesquitától tanulta . A Csillagokban a nyolcszögletű kapcsolatot egy csonka drótváz formájában illusztrálta , amelyet Leonardo da Vinci használt Luca Pacioli 1509 -ben megjelent, Az isteni arányról szóló könyvéhez [4] [ 5] [8] .
A "Csillagok" jobb felső sarkában elhelyezkedő stelláris oktaédert (vagy "nyolcágú csillagot" ( lat. stella octangula )) először Pacioli írta le, majd Kepler fedezte fel újra, és ő adta csillagászati nevét [ 9] . Harold Coxeter matematikus megjegyezte, hogy a központi ketrec alakját a csillagokban kaméleonokkal korábban Max Brückner geométer írta le 1900-ban , akinek Vielecke und Vielflache című könyve egy ugyanolyan alakú modell fényképét tartalmazta. Escher azonban nem tudott erről a forrásról, és Coxeter ezt írta: "Figyelemre méltó, hogy Escher az algebra vagy az analitikus geometria ismerete nélkül újra fel tudta fedezni ezt a nagyon szimmetrikus ábrát [5] .
Martin Beach a "Csillagok" poliéderes kötőszóit úgy értelmezi, hogy azok megfelelnek a csillagászat kettős és hármas csillagrendszereinek [2] . Azt írta, hogy Escher számára a poliéderek matematikai sorrendje a mennyek "stabilitását és időtlen minőségét" tükrözi, és hasonlóképpen Marianne L. Teuber megjegyezte, hogy a Csillagok "Escher azonosulásáról szól Johannes Kepler neoplatonikus hitével a mögöttes matematikai rendben". az univerzumról [10] .
Másrészt Howard W. Jaffe a The Stars poliéder alakjait a krisztallográfia szempontjából úgy értelmezte, mint a térben lebegő "brilliánsan kivágott drágaköveket", amelyek összetett poliéderei kristályos megfelelőiket képviselik [11] . R. A. Dunlap azonban rámutatott a poliéderes formák sorrendje és a bennük található kaméleonok kaotikusabb biológiai természete közötti ellentétre [12] . Hasonló módon Beach megfigyelte, hogy maguk a csillagok is feszültséget közvetítenek a rend és a káosz között: szimmetrikus alakjuk ellenére a csillagok látszólag véletlenszerű módon szóródnak szét, és véletlenszerűen változnak egymástól. Ahogy Escher maga írta a kaméleonokkal ellátott központi ketrecről: "Nem lennék meglepve, ha egy kicsit inog [2] ."
A Csillagokhoz szorosan kapcsolódik Escher másik fametszete, az A Study for the Stars, amely 1948 augusztusában készült el [2] [13] . Több egyforma poliéder és poliéder vegyület drótvázas változatát mutatja be feketében, négyzetes elrendezésben, de kaméleonok nélkül. Az A Study for the Stars című könyvben bemutatott legnagyobb poliéder, a csillagszerű rombikus dodekaéder , szintén egyike annak a két poliédernek, amelyet Escher 1961 - es vízesés litográfiája [4] egyértelműen ábrázol .
A csillagszerű oktaéder , két tetraéder vegyülete, amely a Csillagok jobb felső sarkában látható, Escher másik csillagászati munkájában, a The Double Planetoidban (1949) is képezi a központi alakzatot [5] . A "Csillagok" bal felső sarkában található kocka és oktaéder kombinációját Escher használta korábban a "Crystal" (1947) című művében [9] .
Későbbi „Négy szabályos szilárd test (Sztereometrikus ábra)” című munkájában Escher visszatért a poliéderes vegyületek témájához, egy inkább kepleri formát ábrázolva, amelyben a kocka és az oktaéder vegyülete a dodekaéder és az ikozaéder vegyületébe ágyazódik [12] .
A Csillagokat a Brian Aldiss által szerkesztett, 1962-ben megjelent Best Fantasy Stories című antológia [14] és a Morning of the Magicians [15] okkult kalauz 1971 -es olasz kiadásának borítójaként használták . Escher munkája egy 1996-os krisztallográfiai tankönyv előlapján is szerepelt [11] .
A "Csillagok" nyomatai az Escher Múzeumon kívül a Rijksmuseum (Amszterdam) [16] , a National Gallery of Art (Washington) [17] , a Kanadai Nemzeti Galéria [3] állandó gyűjteményében találhatók . Mildred Lane Kemper Művészeti Múzeum [18] és a Boston Public Library [19] .