Tiltott zóna

A sávszélesség az az energiaértékek tartománya, amellyel egy ideális (hibamentes) kristályban lévő elektron nem rendelkezhet . Ezt a kifejezést a szilárdtestfizikában használják . A sávszélességet jelölik (angolul: g \u003d gap - „gap”, „gap”), és általában elektronvoltban fejezik ki . $Például}$

A paraméter értéke különböző anyagoknál eltérő, nagymértékben meghatározza azok elektromos és optikai tulajdonságait. A sávszélesség szélessége szerint a szilárd testeket vezetőkre osztják - olyan testekre, ahol nincs sávszélesség, vagyis az elektronok tetszőleges energiájúak lehetnek, félvezetők - ezekben az anyagokban az érték eV töredékétől 3-4-ig terjed. eV és dielektrikumok - 4-5 eV-nál nagyobb sávszélességgel (a félvezetők és a dielektrikumok közötti határ feltételes). $Például}$ $Például}$

A „tiltott zóna” kifejezés megfelelőjeként néha az „energiarés” kifejezést használják; nem szokás a „tilos” jelzőt használni a „tilos” helyett.

Alapvető információk

Szilárd testben az elektron energiájának hullámvektorától való függése összetett formát mutat, ami eltér a vákuumra ismert összefüggéstől, és mindig több ága van . A sávelmélet szerint olyan energiatartományok jönnek létre, ahol legalább egy állapot megfelel bármely energiának , és az ezeket elválasztó tartományok, amelyekben nincsenek állapotok. Az elsőt "engedélyezett zónáknak", a másodikat "tilosnak" nevezik. $E$ $\vec{k}$ $E\sim k^{2}$ $E=E_{i}({\vec {k)))$ $E$ $\vec{k}$

A fő érdeklődés a Fermi-energiához közeli tartományokban van , így általában pontosan egy tiltott sávot vesznek figyelembe, amely két megengedett sávot választ el, az alsó a vegyértéksáv, a felső pedig a vezetési sáv. Ebben az esetben a vegyértéksávot és a vezetési sávot is több ág egyidejűleg létrehozhatja $E_{i}({\vec {k))).$

A vegyértéksáv szinte teljesen tele van elektronokkal, míg a vezetési sáv szinte üres. Az elektronok átmenete a vegyértéksávból a vezetési sávba például melegítés hatására vagy külső megvilágítás hatására történik.

Különféle anyagok szalagköze

Anyag	A nyomtatvány	Energia az eV-ben
Anyag	A nyomtatvány	0 K	300K
Kémiai elemek
C ( gyémánt alakú )	közvetett	5.4	5,46-6,4
Si	közvetett	1.17	1.11
Ge	közvetett	0,75	0,67
Se	egyenes		1.74
A típus IV B IV
SiC3C_ _	közvetett		2.36
SiC4H_ _	közvetett		3.28
SiC6H_ _	közvetett		3.03
A III B V típus
InP	egyenes	1.42	1.27
InAs	egyenes	0,43	0,355
InSb	egyenes	0.23	0.17
Fogadó	egyenes		0.7
In x Ga 1-x N	egyenes		0,7-3,37
GaN	egyenes		3.37
GaP 3C	közvetett		2.26
GaSb	egyenes	0,81	0,69
GaAs	egyenes	1.42	1.42
Al x Ga 1-x As	x<0,4 közvetlen, x>0,4 közvetett		1,42-2,16
Jaj	közvetett		2.16
AlSb	közvetett	1.65	1.58
AlN			6.2
A típus II B VI
TiO2_ _		3.03	3.2
ZnO	egyenes	3.436	3.37
ZnS			3.56
ZnSe	egyenes		2.70
CDS			2.42
CdSe			1.74
CdTe	egyenes		1.45
CDS			2.4
A típus IV B VI
PbTe	egyenes	0.19	0.31

Sávköz

A sávköz az elektronenergiák különbsége a vezetési sáv alsó része (a lehető legkisebb energiájú állapot) és a vegyértéksáv felső része (a lehető legnagyobb energiájú állapot) között .

A sávszélesség (vagy ami ugyanaz, az elektronnak a vegyértéksávból a vezetési sávba való átmenetéhez szükséges minimális energia) félvezetőknél néhány századtól több elektronvoltig , dielektrikumok esetében pedig több mint 4-5 eV . Egyes szerzők az anyagot eV -on dielektrikumnak tartják [1] . A ~0,3 eV-nál kisebb sávszélességű félvezetőket általában keskeny résű félvezetőknek , a ~3 eV-nál nagyobb sávszélességű félvezetőket széles sávú félvezetőknek nevezzük. $E_{g}>2$ $Például}$

Az érték nulla is lehet. A -nál az elektron-lyuk pár képződése nem igényel energiát - ezért a hordozók koncentrációja (és ezzel együtt az anyag elektromos vezetőképessége) tetszőlegesen alacsony hőmérsékleten nullától eltérőnek bizonyul, mint a fémeknél. Az ilyen anyagok ( ónszürke , higanytellurid stb.) a félfémek osztályába tartoznak . $Például}$ $E_{g}=0$

A legtöbb anyag esetében ez enyhén csökken a hőmérséklettel (lásd a táblázatot). Egy empirikus képletet javasoltak, amely leírja a félvezető sávszélességének hőmérsékletfüggését: $Például}$ $T$

E_{g}(T)=E_{g}(0)-{\frac {\alpha T^{2}}{T+\beta }}

ahol a szélesség nulla hőmérsékleten, és és az adott anyag állandói [2] . $E_{g}(0)$ $\alpha$ $\beta$

Az E g paraméter jelentősége

Az érték határozza meg az anyag belső vezetőképességét és a hőmérséklet változását: $Például}$

\sigma \sim \exp \left(-{\frac {E_{g}}{2k_{B}T}}\right),

ahol a Boltzmann-állandó , ha a sávszélesség eV-ban van kifejezve, akkor 8,617 333 262... ⋅ 10 −5 eV K −1 . $k_B$ $k_{B}=$

Ezenkívül meghatározza a fényelnyelési él helyzetét egy adott anyagban: $Például}$

\hbar \omega _{min}=E_{g},

( a redukált Planck-állandó ).

\hbar

A -nál kisebb frekvenciákon a beeső fény abszorpciós együtthatója rendkívül kicsi [3] . Amikor egy foton elnyelődik, egy elektron átmegy a vegyértéksávból a vezetési sávba. Lehetséges fordított átmenet foton kibocsátással vagy nem sugárzó átmenet a vezetési sávból a vegyértéksávba. $\omega _{min}$

Közvetlen és közvetett átmenetek

Azokat a félvezetőket, amelyekben az elektron átmenetét a vezetési sáv és a vegyértéksáv között nem kíséri impulzusváltozás ( direkt átmenet ), direkt résnek nevezzük . Ezek közé tartozik a gallium-arzenid . Annak érdekében, hogy az energiával rendelkező foton abszorpciója/emissziója során közvetlen átmenetek lehessenek, a vezetési sáv minimumában és a vegyértéksáv maximumában lévő elektron állapotának azonos impulzusnak kell megfelelnie (hullámvektor ); legtöbbször az . ${\displaystyle \sim E_{g))$ ${\vec {p}}$ ${\vec {k}}={\vec {p}}/\hbar$ ${\vec {k}}=0$

Azokat a félvezetőket, amelyekben az elektron átmenete a vezetési sávból a vegyértéksávba, vagy fordítva, impulzusváltozással ( indirekt átmenet ) jár együtt, indirekt -gap-nek nevezzük . Ugyanakkor az energiaelnyelés folyamatában az elektronon és a fotonon kívül egy harmadik részecskének (például fononnak ) is részt kell vennie, amely magára veszi a lendület egy részét. Az ilyen folyamatok kevésbé valószínűek, mint a közvetlen átmenetek. Az indirekt hézagú félvezetők közé tartozik a szilícium .

A közvetlen és közvetett átmenetek jelenléte az elektron energiájának lendületétől való függésével magyarázható. Amikor egy fotont bocsátanak ki vagy abszorbeálnak az ilyen átmenetek során, az elektron-foton vagy elektron-foton-fonon rendszer teljes impulzusa megmarad az impulzusmegmaradási törvény szerint [3] .

Módszerek az E g meghatározására

Az anyagok sávszerkezetének elméleti számításaihoz léteznek kvantumelméleti módszerek , például az LCAO módszer vagy a pszeudopotenciális módszer , de az elért pontosság nem haladja meg a ~ 0,5 eV-ot, és gyakorlati célokra nem elegendő (a sorrend pontossága). század eV szükséges). $Például}$

Kísérletileg az értéket a félvezető vezetési sávja és vegyértéksávja közötti elektronok átmenetével kapcsolatos fizikai hatások elemzéséből találjuk meg. Ugyanis meghatározható az elektromos ellenállás hőmérsékleti viselkedéséből vagy a Hall-együtthatóból a belső vezetőképesség tartományában , valamint az abszorpciós sáv szélének helyzetéből és a fényvezető képesség hosszú hullámhosszú határvonalából. Az értéket néha a mágneses szuszceptibilitás , a hővezetőképesség és az alagútépítési kísérletek alapján becsülik meg alacsony hőmérsékleten [4] . $Például}$ $Például}$ $Például}$

Lásd még

Jegyzetek

↑ Sivukhin D.V. Általános fizikakurzus 3. kötet / FIZMATLIT. - Moszkva: MIPT Kiadó, 1989. - S. 427. - 656 p.
↑ Varshni, YP (1967. január). „A félvezetők energiarésének hőmérsékletfüggése”. Fizika . 34 (1): 149-154. Bibcode : 1967Phy....34..149V . DOI : 10.1016/0031-8914(67)90062-6 .
↑ 1 2 Bonch-Bruevich V. L., Kalasnyikov S. G. Félvezetők fizikája M.: "Nauka", 1990
↑ A. G. Gluscsenko, S. V. Zsukov. Anyagok és optikai elemek a fotonikában. Előadásjegyzetek (16. előadás, 210-211. o.) . GOUVPO PGUTI, Samara (2010). Letöltve: 2021. április 30. Az eredetiből archiválva : 2021. május 3. (határozatlan)

Irodalom

Ignatov A. N. Optoelektronikai eszközök és eszközök ECOTRENDZ, Moszkva 2006