Lyuk

A lyuk kvázirészecske ,  az elemi töltéssel egyenlő pozitív töltés hordozója a félvezetőkben . A pozitív töltésű és pozitív effektív tömegű kvázirészecske fogalma nem más, mint a negatív töltésű és negatív effektív tömegű valós részecske fogalmának terminológiai helyettesítése [K 1] .

A "lyuk" kifejezés meghatározása a GOST 22622-77 szerint: "Töltetlen vegyértékkötés, amely pozitív töltésként nyilvánul meg, számszerűen megegyezik egy elektron töltésével" [1] .

A lyuk fogalmát a szilárd halmazállapotú sávelmélet vezeti be az elektronjelenségek leírására egy elektronokkal nem teljesen kitöltött vegyértéksávban .

A vegyértéksáv elektronspektruma gyakran több effektív tömegben és energiahelyzetben eltérő sávot tartalmaz (könnyű és nehéz lyukak energiasávja , spin- pályaszakadt lyukak sávja ).

Lyukak a szilárdtestfizikában

A szilárdtestfizikában a lyuk az elektron hiánya egy majdnem teljesen kitöltött vegyértéksávban . Bizonyos értelemben a félvezetőben lévő lyuk viselkedése hasonló a teli palack vízben lévő buborékéhoz [2] .

A félvezetőkben lévő lyukak észrevehető koncentrációjának létrehozásához a félvezetőt akceptor szennyeződésekkel adalékolják .

Ezenkívül a belső (adalékolatlan) félvezetőben lyukak jelenhetnek meg az elektronok gerjesztése és a vegyértéksávból a vezetési sávba való átmenete miatt külső hatások következtében: melegítés, elegendő ( a sávközt túllépő ) fénnyel való megvilágítás. fotonenergia , vagy a félvezető besugárzása ionizáló sugárzással .

Coulomb-kölcsönhatás esetén egy lyuk a vezetési sáv elektronjával kötött állapotot, kvázirészecskét képezhet, amelyet excitonnak nevezünk .

Egyszerűsített lyukanalógia

A lyukvezetés a következő hasonlattal magyarázható: van egy sor ülés, ahol emberek ülnek a közönség soraiban, és a sorban lévő összes hely megtelt. Ha valaki valahol a sor közepén el akar menni, átmászik a szék támláján a következő szabad széksorba, és elmegy. Itt egy üres sor a vezetési sáv analógja , és egy távozó személy összehasonlítható egy szabad elektronnal. Képzeld el, hogy valaki más jött, és le akar ülni. Az üres sorból nehezen látszik a színpad, ezért nem ül le oda. De nem foglalhat el egy üres helyet egy teljes sorban, mivel az messze a sorban található. Az új néző leültetése érdekében egy szabad szék mellett ülő személy átül rá, az üres hely mellett egy másik személy kerül a szabad helyre, és ezt minden üres székkel szomszéd megismétli. Így az üres hely mintegy a sor szélére tolódik. Amikor ez az üres hely egy új néző mellett van, le tud ülni.

Ebben a folyamatban minden ülő megmozdult. Ha a nézőknek negatív töltése lenne, az ilyen mozgást az elektromos vezetéshez lehetne hasonlítani . Ha ezenfelül ebben a modellben feltételezzük, hogy a székek pozitív töltésűek, az emberek pedig negatív töltésűek, és a töltéseik abszolút értékűek, akkor csak a szabad térnek lesz nullától eltérő teljes töltése. Ez egy durva modell a lyukvezetés magyarázatára .

Valójában azonban az elektron hullámjellegéből és a kristályrács tulajdonságaiból adódóan a lyuk nem egy bizonyos helyen lokalizálódik, amint azt fentebb leírtuk, hanem a kristály egy sok száz méretű részére „kenődik” a kristály egységcellájának .

Részletesebb leírás

A közönségben mozgó emberek alakjában lévő lyuk fenti modellje nagymértékben leegyszerűsített, és nem képes megmagyarázni, hogy a lyukak miért viselkednek szilárd testben úgy, mint egy bizonyos tömegű pozitív töltésű részecskék, ami makroszkopikus szinten nyilvánul meg a Hall-effektusban . és a Seebeck-effektus . A kvantummechanikai szempontból pontosabb és részletesebb magyarázat az alábbiakban található [3] .

A kvantummechanikában az elektronokat de Broglie-hullámoknak tekinthetjük , az elektronok energiáját pedig ezeknek a hullámoknak a frekvenciájának .

A lokalizált elektron egy hullámcsomag, és az elektron, mint különálló részecske mozgását a hullámcsomag - csoport sebességének képlete határozza meg .

Az alkalmazott elektromos tér az elektronra hat, eltolja a hullámcsomag összes hullámvektorát, és az elektron felgyorsul, ha hullámának csoportsebessége megváltozik. A diszperziós reláció határozza meg, hogy az elektronok hogyan reagálnak az erőkre (az effektív tömeg fogalmával). A diszperziós reláció a hullámvektor (vagy k -vektor, amelynek modulusát hullámszámnak nevezzük ) és az elektron energiája közötti kapcsolat kifejezése bármely megengedett sávban. Ezért egy elektron külső erőre adott válaszát teljes mértékben meghatározza a diszperziós relációja. Egy szabad elektron diszperziós relációja , ahol  a vákuumban nyugvó elektron tömege  a redukált Planck-állandó .

A félvezető vezetési sávjának aljához közel a diszperziós reláció magában foglalja az elektron effektív tömegét , tehát a vezetési sáv aljához közeli energiájú elektron pozitív effektív tömegű közönséges részecskeként reagál a külső erőre. - a hullámszám növekedésével az energia növekszik, ami a grafikonon a vezetési sáv aljának felhajlításában fejeződik ki; a zóna alsó (alsó élének) energiájával jelöljük .

Azok az elektronok, amelyek energiája közel van a vegyértéksáv tetejéhez ("plafonhoz") , amikor erőt fejtenek ki, úgy viselkednek, mintha negatív tömegűek lennének, mivel a hullámszám növekedésével az energia csökken. Ebben az esetben a legegyszerűbb esetben a diszperziós relációt így írjuk fel

A szimbólum a furat tényleges tömegét jelöli. A negatív tömegek használatának elkerülése érdekében az arányt mínusz helyettesíti.

Így a vegyértéksáv felső energiarészében lévő elektronok az erővel ellentétes irányban mozognak, és ezt a mozgást nem az határozza meg, hogy a sáv megtelt-e vagy sem, hanem csak az energia függése a hullámszámtól - a hullámszám növekedésével az energia csökken, ami a grafikonon a felső vegyértéksáv lefelé hajlásában fejeződik ki. Ha fizikailag lehetséges lenne az összes elektront eltávolítani a vegyértéksávból, és csak egy olyan elektront helyezni oda, amelynek energiája közel van a vegyértéksáv maximumához, akkor ez az elektron a külső erő irányával ellentétesen mozogna.

A függőségnek bonyolultabb formája lehet, mint parabola, és kétértelmű is lehet. Sok anyag esetében a vegyértéksáv energiaspektrumának két ága van, amelyek két különböző effektív tömegnek és . A nagyobb tömegű állapotokat elfoglaló lyukakat nehéz lyukak , a kisebb tömegű lyukak pedig könnyű lyukak (megnevezések hh, lh - az angol heavy hole, light hole szóból ) nevezik.  

Az elektronokkal teljesen kitöltött vegyértéksáv nem vesz részt a félvezető elektromos vezetőképességében.

Ennek a jelenségnek az egyik magyarázata, hogy a vegyértéksáv tetejéhez közeli elektronállapotok negatív effektív tömegűek, míg a vegyértéksáv mélyén lévő elektronikus állapotok pozitív effektív tömegűek. Ha külső erőt fejtünk ki, amelyet például a vegyértéksáv elektronjain elektromos tér okoz, két egyenlő irányú, egymással ellentétes irányú áram keletkezik, amelyek kölcsönösen kompenzálják egymást, és ennek eredményeként a teljes áramsűrűség nulla, azaz az anyag szigetelőként viselkedik.

Ha egy elektront eltávolítunk a vegyértéksávból, amely teljesen tele van elektronikus állapotokkal, akkor az áramok egyensúlya megbomlik. Ha egy mezőt alkalmazunk, a negatív effektív tömegű elektronok ellenkező irányba mozgó mozgása (a pozitív effektív tömegű elektronokhoz viszonyítva) egyenértékű a pozitív effektív tömegű pozitív töltésű, azonos irányú mozgással.

A vegyértéksáv felső részén lévő lyuk ugyanabba az irányba fog elmozdulni, mint a vegyértéksáv teteje közelében lévő elektron, ezért a nézőtérrel való analógia ide nem illik, mivel az üres szék ebben a modellben a az emberek transzferének iránya és "nulla tömegű", in A vegyértéksávban lévő elektronok esetében az elektronok a hullámvektorok terében mozognak és az alkalmazott erő a vegyértéksáv összes elektronját a hullámvektorok terében mozgatja. , és nem a valós térben, van egy közelebbi analógia a légbuborékkal egy vízáramlásban, amely az áramlással együtt mozog, nem pedig az áramlás ellen.

Mivel , ahol  az erő,  a gyorsulás, a vegyértéksáv tetején lévő negatív effektív tömegű elektron az ellenkező irányba fog mozogni, valamint egy pozitív effektív tömegű elektron a vezetési sáv alján, amikor elektromos és mágneses erőknek kitéve .

A fentiek alapján a lyukat kvázi részecskének tekinthetjük, amely elektromos és mágneses térben valódi, pozitív töltésű és tömegű részecskeként viselkedik. Ez annak köszönhető, hogy a negatív töltésű és tömegű részecske ugyanúgy viselkedik ezekben a mezőkben, mint a pozitív töltésű és tömegű részecske. Ezért a vizsgált esetben a lyukak közönséges pozitív töltésű kvázirészecskéknek tekinthetők, ami például a töltéshordozók töltésjelének kísérleti meghatározásánál figyelhető meg a Hall-effektusban.

A lyukak fogalma a kvantumkémiában

A "lyuk" kifejezést a számítási kémia is használja , ahol a molekula alapállapotát vákuumállapotként értelmezik – hagyományosan azt feltételezik, hogy ebben az állapotban nincsenek elektronok. Egy ilyen modellben az elektron hiányát egy megengedett állapotban "lyuknak" nevezik, és egy bizonyos részecskének tekintik. És egy elektron jelenlétét a normális esetben üres térben egyszerűen "elektronnak" nevezik. Ez a terminológia majdnem megegyezik a szilárdtestfizikában használt terminológiával.

Megjegyzések

1. ↑ Pszichológiailag könnyebb a kvázirészecske fogalmával operálni, mint megszokni a negatív tömeg kifejezést , még akkor is, ha ez az egyetlen dolog, ami a tömeget , mint a testek tehetetlenségi és gravitációs tulajdonságait meghatározó fizikai mennyiséget köti össze egy A fizikai mennyiség, amelyet egy elektron effektív tömegének neveznek egy kristályban , a dimenzió , és a kifejezés nevében használja a tömeg szavakat .

Jegyzetek

1. ↑ GOST 22622-77. Félvezető anyagok. A fő elektrofizikai paraméterek fogalmai és definíciói Archiválva : 2019. november 7. a Wayback Machine -nál .
2. ↑ Weller, Paul F. Analógia az elemi sávelmélet fogalmaihoz szilárd testekben  //  J. Chem. Iskolai végzettség: folyóirat. - 1967. - 1. évf. 44 , sz. 7 . - 391. o . doi : 10.1021 / ed044p391 .
3. ↑ Kittel . Bevezetés a szilárdtestfizikába, 8. kiadás, pp. 194-196.

Lásd még

• Félvezető
• elektromos vezetőképesség
• Dirac-tenger

Linkek

• Forró elektronok fotolumineszcenciájának spektruma és polarizációja félvezetőkben.

Szótárak és enciklopédiák	Nagy norvég Britannica (online)
Bibliográfiai katalógusokban	GND : 4148983-4 J9U : 987007562967605171 LCCN : sh85061448