A dinamikus káosz ( determinisztikus káosz is) a dinamikus rendszerek elméletének olyan jelensége , amelyben egy nemlineáris rendszer viselkedése véletlenszerűnek tűnik, annak ellenére, hogy azt determinisztikus törvények határozzák meg. A determinisztikus káosz kifejezést gyakran szinonimaként használják ; mindkét kifejezés teljesen egyenértékű, és jelentős különbséget jelez a káosz , mint a szinergetika tudományos vizsgálatának tárgya és a hétköznapi értelemben vett káosz között.
A káosz megjelenésének oka az instabilitás ( érzékenység) a kezdeti feltételek és paraméterek tekintetében: a kezdeti állapot kismértékű változása idővel tetszőlegesen nagy változásokhoz vezet a rendszer dinamikájában.
Gyakran előfordul az a dinamika, amely érzékeny a rendszer kezdeti körülményeinek legkisebb változásaira, ahonnan fejlődése, változása kezdődik, és amelyekben ezek a legkisebb eltérések az idő múlásával sokszorosára szaporodnak, megnehezítve a rendszer jövőbeli állapotainak előrejelzését. kaotikusnak nevezik.
Például egy mechanikai rendszer pályáját ismerjük, ha adottak a kezdeti feltételek. Ha a rendszer stabil, nem kaotikus lenne, akkor a kezdeti feltételek kis változtatásával az új pálya nem sokban térne el a korábbitól, még az is lehet, hogy az új mozgási pálya idővel egybeesne a régivel. De ha a rendszer kaotikus, instabil lenne, akkor eleinte a régi és az új pálya közel lehet, de idővel a pályák teljesen eltérőek lesznek, vagyis a rendszer nagy érzékenységet mutatna a mozgásprobléma kezdeti adataira.
Mivel egy fizikai rendszer kezdeti állapota nem határozható meg teljesen pontosan (például a mérőműszerek korlátai miatt), ezért mindig figyelembe kell venni a kezdeti feltételek bizonyos (bár nagyon kicsi) területét. Ha a tér korlátozott területén mozog, a közeli pályák exponenciális eltérése az idő múlásával a kezdeti pontok keveredéséhez vezet a teljes területen. Ilyen keverés után szinte semmi értelme egy adott részecske koordinátájáról beszélni, célszerűbb a folyamat statisztikai leírására váltani, vagyis meghatározni, hogy egy adott ponton mekkora a valószínűsége a részecske megtalálásának.
A kaotikus dinamikus rendszerek példái a Smale patkó és a pék transzformációja .
A dinamikus káosz ellentéte bizonyos értelemben a dinamikus egyensúly és a homeosztázis jelensége .