Háromszög geometria
A háromszög geometriája a planimetria egy része , amely a háromszög és a kapcsolódó objektumok - középpontok, vonalak stb. - tulajdonságait vizsgálja .
Történelem
A háromszöggeometria a planimetria egyik legrégebbi területe. Legaktívabban az ókori Görögországban és a 18. század közepétől a 20. század közepéig fejlődött ki.
A 20. század végén a számítógépek fejlődése lehetővé tette a háromszögben keletkező geometriai struktúrák és tulajdonságaik szisztematikus vizsgálatát. Ezzel párhuzamosan a számítási algebra módszereivel megerősített, közelítő számításokat alkalmazó kísérleti vizsgálatoknak köszönhetően jelentős előrelépés történt ezen a területen.
Néhány általános tétel
- Ceva tétele három egyenes egy pontban történő metszéspontjáról.
- Menelaosz tétele három pont megtalálásáról egy egyenesen.
- Stewart tétele egy csúcson át húzott szekáns hosszáról.
- Chall-tétel egy háromszög irányított egyenesre való vetítésére . Három pont tetszőleges elrendezésére és egy háromszög irányított egyenesre való vetítésére a következő összefüggés érvényes az irányított szakaszokra: . Itt van például egy oldal vetítése egy irányított vonalra .
Lásd még
Irodalom
- Efremov D. Új háromszöggeometria . - Odessza, 1902. - 334 p.
- Efremov D. D. A háromszög új geometriája. Szerk. 2. Sorozat: Fizikai és matematikai örökség (a kiadás reprint reprodukciója). . - Moszkva: Lenand, 2015. - 352 p. - ISBN 978-5-9710-2186-5 .
- Zetel S. I., A háromszög új geometriája. — M.: UCPHEDGIZ, 1962.
- Ponarin Ya. P. Elemi geometria. 1. kötet Planimetria, síktranszformációk - M. : MTsNMO, 2004. 312 p.
- Ponarin Ya. P. Elemi geometria. 3. kötet. Háromszögek és tetraéderek. — M. : MTsNMO, 2009, 193 p..
- Coxeter G. S. M. , Greitzer S. P. Új találkozások a geometriával. -M .:Nauka, 1978. - T. 14. - (Matematikai Kör könyvtára).
- Kulanin E. D., Fedin S. N., Triangle Geometry in Problems: Textbook. - M .: "LIBROKOM" könyvesház, 2009.
- Weisstein, Eric W. "Triangle Geometry". A MathWorldből – Wolfram webes forrás. (Angol)