Az önrezgések csillapítatlan rezgések egy disszipatív dinamikus rendszerben , nemlineáris visszacsatolással , amelyet egy állandó, azaz nem periodikus külső hatás energiája támogat. [egy]
Az önrezgések abban különböznek a kényszerrezgésektől , hogy az utóbbiakat periodikus külső hatás okozza, és ennek a hatásnak a frekvenciájával történik, míg az önrezgések előfordulását és gyakoriságát magának az önrezgő rendszernek a belső tulajdonságai határozzák meg. .
Az önoszcillációk kifejezést A. A. Andronov vezette be az orosz terminológiába 1928 - ban .
Példák az önrezgésekre:
Az önrezgések számos természeti jelenség hátterében állnak:
Számos különféle műszaki eszköz és eszköz működési elve az önrezgéseken alapul, beleértve:
Ugyanakkor egyes műszaki rendszerekben a tervezők külön szándéka nélkül, a műszaki paramétereik sikertelen megválasztása következtében önlengés léphet fel. Az ilyen önrezgések nemkívánatosak lehetnek (például a vízcsap „morgása” bizonyos vízfolyásoknál), és gyakran romboló hatásúak is lehetnek, súlyos következményekkel járó baleseteket okozva, ha nagy energiaszinttel keringő rendszerekről van szó. Például:
Az önrezgések eltérő természetűek lehetnek: mechanikai, termikus, elektromágneses, kémiai. Az önrezgések előfordulásának és fenntartásának mechanizmusa a különböző rendszerekben a fizika vagy a kémia különböző törvényein alapulhat. A különböző rendszerek önrezgésének pontos kvantitatív leírásához különböző matematikai apparátusra lehet szükség. Ennek ellenére elképzelhető egy olyan séma, amely minden önoszcilláló rendszerben közös, és minőségileg leírja ezt a mechanizmust (1. ábra).
Az ábrán: S állandó (nem időszakos) expozíció forrása; Az R egy nemlineáris vezérlő, amely az állandó hatást változóvá alakítja át (például időben szaggatottá), amely „rázogatja” a V oszcillátort a rendszer oszcilláló eleme (elemei), és az oszcillátor rezgései a B visszacsatoláson keresztül szabályozza az R vezérlő működését , beállítja cselekvéseinek fázisát és frekvenciáját . A disszipációt (energia disszipációt) egy önoszcilláló rendszerben az állandó hatásforrásból bejutó energia kompenzálja, melynek köszönhetően az önrezgések nem csillapodnak.
Ha a rendszer oszcilláló eleme képes saját csillapított oszcillációira (az ún. harmonikus disszipatív oszcillátor ), akkor az önrezgéseket (a periódus alatt egyenlő disszipációval és a rendszer energiaellátásával ) a rezonanciához közeli frekvenciára állítjuk be . Ennek az oszcillátornak az alakja a harmonikushoz közelít , és az amplitúdó egy bizonyos értéktartományban minél nagyobb, annál nagyobb az állandó külső hatás értéke.
Egy ilyen rendszerre példa egy ingaóra racsnis mechanizmusa , melynek diagramja az 1. ábrán látható. 2. Az A racsnis kerék tengelyén (amely ebben a rendszerben a nemlineáris szabályozó funkcióját látja el) állandó M erőnyomaték van, amely egy fogaskereken keresztül egy főrugóval vagy egy súlytól származik. Amikor az A kerék forog, fogai rövid távú erőimpulzusokat adnak a P ingának (oszcillátornak), aminek következtében a rezgései nem halnak ki. A mechanizmus kinematikája a visszacsatolás szerepét tölti be a rendszerben, szinkronizálva a kerék forgását az inga lengéseivel oly módon, hogy a lengés teljes időtartama alatt a kerék egy fognak megfelelő szögben elfordul.
Az önoszcilláló rendszereket, amelyek nem tartalmaznak harmonikus oszcillátorokat, relaxációnak nevezzük . A bennük lévő rezgések nagyon eltérhetnek a harmonikusoktól, és téglalap, háromszög vagy trapéz alakúak lehetnek. A relaxációs önrezgések amplitúdóját és periódusát az állandó hatás nagyságának és a rendszer tehetetlenségének és disszipációjának az aránya határozza meg.
A relaxációs önrezgések legegyszerűbb példája egy elektromos csengő működése, amely az ábrán látható. 3. Az állandó (nem periodikus) expozíció forrása itt az U elektromos akkumulátor ; a nemlineáris vezérlő szerepét egy T chopper látja el , amely bezárja és kinyitja az elektromos áramkört, aminek következtében szakaszos áram keletkezik benne; az oszcilláló elemek az E elektromágnes magjában periodikusan indukált mágneses tér és az A armatúra , amely váltakozó mágneses tér hatására mozog . Az armatúra oszcillációi működtetik a szaggatót, amely a visszacsatolást képezi.
Ennek a rendszernek a tehetetlenségét két különböző fizikai mennyiség határozza meg: az A armatúra tehetetlenségi nyomatéka és az E elektromágnes tekercs induktivitása . Ezen paraméterek bármelyikének növekedése az önrezgések időtartamának növekedéséhez vezet .
Ha több olyan elem is van a rendszerben, amelyek egymástól függetlenül oszcillálnak, és egyidejűleg hatnak egy nemlineáris vezérlőre vagy vezérlőkre (amiből több is lehet), akkor az önrezgések összetettebb jelleget ölthetnek, például időszakos , ill. dinamikus káosz .
Olyan kalapács , amely az elektromos áramkörben folyó áram frekvenciájánál többszörösen kisebb frekvenciájú váltakozó áram energiája miatt üt be [ 2] .
Az oszcillációs kör L tekercsét az asztal (vagy más ütni kell) fölé kell helyezni. Alulról egy vascső kerül bele, melynek alsó vége a kalapács ütköző része. A cső függőleges résszel rendelkezik a Foucault-áramok csökkentése érdekében . Az oszcillációs áramkör paraméterei olyanok, hogy rezgésének természetes frekvenciája egybeesik az áramkörben lévő áram frekvenciájával (például váltakozó városi áram, 50 hertz).
Az áram bekapcsolása és az oszcillációk létrejötte után az áramkör és a külső áramkör áramainak rezonanciája figyelhető meg, és a vascsövet behúzzák a tekercsbe. A tekercs induktivitása növekszik, az oszcillációs áramkör kimegy a rezonanciából, és a tekercsben az áramingadozások amplitúdója csökken. Ezért a cső a gravitáció hatására visszatér eredeti helyzetébe - a tekercsen kívül - . Ezután az áramkörön belüli áramingadozások növekedni kezdenek, és újra beindul a rezonancia: a csövet ismét behúzzák a tekercsbe.
A cső önlengéseket végez, azaz periodikus fel-le mozgásokat végez, ugyanakkor hangosan kopog az asztalon, akár egy kalapács . Ezeknek a mechanikai önrezgéseknek a periódusa tízszer nagyobb, mint az őket támogató váltóáram periódusa.
A kalapács M. I. Maklakovról, a Moszkvai Fizikai és Technológiai Intézet előadóasszisztenséről kapta a nevét , aki egy ilyen kísérletet javasolt és végzett az önrezgések demonstrálására.