Doppler effektus

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2020. december 29-én felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzések 18 szerkesztést igényelnek .

A Doppler-effektus a megfigyelő (vevő) által észlelt sugárzás frekvenciájának és ennek megfelelően hullámhosszának változása a sugárforrásnak a megfigyelőhöz (vevőhöz) viszonyított mozgása következtében [1] . A hatást Christian Doppler osztrák fizikusról nevezték el .

A Doppler-effektus oka, hogy amikor a hullámforrás a megfigyelő felé mozdul, minden egymást követő hullámhegy a megfigyelőhöz közelebbi pozícióból kerül ki, mint az előző hullámhegy [2] [3] . Így minden következő hullámnak valamivel kevesebb időre van szüksége ahhoz, hogy elérje a megfigyelőt, mint az előző hullámnak. Következésképpen az egymást követő hullámhegyek megfigyelőhöz érkezése közötti idő lerövidül, ami a frekvencia növekedését okozza.

Felfedezési előzmények

Saját megfigyelései alapján a víz hullámairól Doppler azt javasolta, hogy hasonló jelenségek fordulnak elő a levegőben más hullámokkal. A hullámelmélet alapján 1842-ben azt a következtetést vonta le, hogy a fényforrás közeledése a megfigyelőhöz növeli a megfigyelt frekvenciát, a távolság csökkenti ( A kettős csillagok színes fényéről és néhány más csillag a mennyben című cikk"). Doppler elméletileg alátámasztotta a megfigyelő által észlelt hang- és fényrezgések frekvenciájának függését a hullámforrás és a megfigyelő egymáshoz viszonyított mozgási sebességétől és irányától. Ezt a jelenséget később róla nevezték el.

Doppler ezt az elvet alkalmazta a csillagászatban, és párhuzamot vont az akusztikai és az optikai jelenségek között. Úgy vélte, hogy minden csillag fehér fényt bocsát ki, de a színe megváltozik a Föld felé vagy onnan való elmozdulása miatt (ez a hatás nagyon kicsi a Doppler által figyelembe vett kettős csillagoknál). Bár a színváltozást nem lehetett megfigyelni az akkori berendezéssel, a hangelméletet már 1845 -ben tesztelték . Csak a spektrális elemzés felfedezése tette lehetővé a hatás kísérleti igazolását az optikában.

Doppler publikációjának kritikája

A kritika fő oka az volt, hogy a cikknek nem volt kísérleti bizonyítéka, és pusztán elméleti volt. Míg elméletének általános magyarázata és a hangot alátámasztó illusztrációk helyesek voltak, a csillagok színváltozására vonatkozó magyarázatok és kilenc alátámasztó érv nem. A hiba abból a tévhitből következett be, hogy minden csillag fehér fényt bocsát ki, és Doppler láthatóan nem tudott az infravörös ( W. Herschel , 1800) és az ultraibolya sugárzás ( I. Ritter , 1801) felfedezéseiről [4] .

Bár 1850-re a Doppler-effektust kísérletileg igazolták a hangra, elméleti alapja heves vitát váltott ki, amelyet Josef Petzval [5] váltott ki . Petsval fő kifogásai a felsőbb matematika szerepének eltúlzásán alapultak. Doppler elméletére reagált A Hullámmozgás alapelvei: A hullámhossz megmaradásának törvénye című írásával, amelyet a Tudományos Akadémia 1852. január 15-i ülésén mutattak be. Ebben amellett érvelt, hogy egy elmélet nem lehet értékes, ha csak 8 oldalon adják ki, és csak egyszerű egyenleteket használ. Petsval kifogásaiban a megfigyelő és a forrás mozgásának, valamint a médium mozgásának két teljesen eltérő esetét keverte össze. Ez utóbbi esetben a Doppler-elmélet szerint a frekvencia nem változik [6] .

Kísérleti ellenőrzés

1845-ben az utrechti holland meteorológus , Christopher Henrik Diederik Buijs-Ballot megerősítette a Doppler-effektust az Utrecht és Amszterdam közötti vasútvonalon . Az ekkor hihetetlen, 40 mérföld/órás (64 km/h) sebességet elérő mozdony egy csapat trombitással egy nyitott kocsit húzott. Ballot figyelte a hangszín változását, ahogy az autó be- és kimozdult. Ugyanebben az évben Doppler kísérletet végzett két trombitáscsoport felhasználásával, amelyek közül az egyik eltávolodott az állomástól, míg a másik helyben maradt. Megerősítette, hogy amikor a zenekarok egy hangot játszanak, disszonanciában vannak . 1846-ban publikálta elméletének átdolgozott változatát, amelyben a forrás és a megfigyelő mozgását is figyelembe vette. Később, 1848-ban Armand Fizeau francia fizikus általánosította Doppler munkásságát, kiterjesztve elméletét a fényre (az égitestek spektrumában lévő vonaleltolódást számolta ki) [7] . 1860-ban Ernst Mach megjósolta, hogy a magához a csillaghoz kapcsolódó csillagok spektrumában lévő abszorpciós vonalaknak a Doppler-effektust kell mutatniuk, és ezekben a földi eredetű spektrumokban is vannak olyan abszorpciós vonalak, amelyek nem mutatják a Doppler-effektust. Az első releváns megfigyelést 1868-ban William Huggins tette [8] .

A fényhullámok Doppler-képleteinek közvetlen megerősítését G. Vogel 1871- ben szerezte meg a Fraunhofer-vonalak helyzetének összehasonlításával a napegyenlítő ellentétes széleiből kapott spektrumokban . Az élek relatív sebessége a G. Vogel által mért spektrális intervallumok értékéből számolva közel volt a napfoltok elmozdulásából számított sebességhez [9] .

Egy elhaladó autó hangja

Lejátszási súgó

A jelenség lényege

A Doppler-effektus a gyakorlatban könnyen megfigyelhető, amikor egy autó elhalad a megfigyelő mellett bekapcsolt szirénával. Tegyük fel, hogy a sziréna egy bizonyos hangot ad ki, és az nem változik. Amikor az autó nem mozog a megfigyelőhöz képest, akkor pontosan azt a hangot hallja, amelyet a sziréna kibocsát. De ha az autó megközelíti a megfigyelőt, akkor a hanghullámok frekvenciája megnő, és a megfigyelő magasabb hangot fog hallani, mint amennyit a sziréna valójában kibocsát. Abban a pillanatban, amikor az autó elhalad a megfigyelő mellett, azt a hangot fogja hallani, amelyet a sziréna valójában kiad. És amikor az autó továbbmegy, és már távolodik, és nem közeledik, a megfigyelő alacsonyabb hangot fog hallani, a hanghullámok alacsonyabb frekvenciája miatt.

Bármilyen közegben terjedő hullámok (például hang ) esetében figyelembe kell venni mind a forrás, mind a hullámvevő mozgását ehhez a közeghez képest. Az elektromágneses hullámok (például fény ) esetében, amelyek terjedéséhez nincs szükség közegre, vákuumban csak a forrás és a vevő egymáshoz viszonyított mozgása számít [10] .

Szintén fontos az az eset, amikor egy töltött részecske relativisztikus sebességgel mozog a közegben . Ebben az esetben a Cherenkov-sugárzást regisztrálják a laboratóriumi rendszerben , ami közvetlenül kapcsolódik a Doppler-effektushoz.

A jelenség matematikai leírása

Ha a hullámforrás a közeghez képest mozog, akkor a hullámhegyek közötti távolság (λ hullámhossz) a mozgás sebességétől és irányától függ. Ha a forrás a vevő felé mozog, azaz utoléri az általa kibocsátott hullámot, akkor a hullámhossz csökken, ha távolodik, a hullámhossz nő:

\lambda ={\frac {2\pi \left({cv}\right)}{\omega _{0}}},

hol az a szögfrekvencia , amellyel a forrás hullámokat bocsát ki, a hullámterjedés sebessége a közegben, a hullámforrás sebessége a közeghez viszonyítva (pozitív, ha a forrás közeledik a vevőhöz és negatív, ha távolodik) . $\omega_0$ $c$ $v$

Rögzített vevő által rögzített frekvencia

\omega =2\pi {\frac {c}{\lambda }}=\omega _{0}{\frac {1}{\left(1-{\frac {v}{c}}\right)} }.

(egy)

Hasonlóképpen, ha a vevő a hullámok felé mozog, akkor gyakrabban regisztrálja azok csúcsait, és fordítva. Álló forráshoz és mozgó vevőhöz

\omega =\omega _{0}\left(1+{\frac {u}{c}}\right),

(2)

ahol a vevő sebessége a közeghez viszonyítva (pozitív, ha a forrás felé mozog). $u$

A (2) képletben az (1) képlet gyakorisági értékét behelyettesítve az általános eset képletét kapjuk: $\omega_0$ $\omega$

\omega =\omega _{0}{\frac {\left(1+{\frac {u}{c}}\right)}{\left(1-{\frac {v}{c}}\right )}}.

(3)

Relativisztikus Doppler-effektus

Elektromágneses hullámok (vagy más tömeg nélküli részecskék) vákuumban történő terjedése esetén a frekvencia képlete a speciális relativitáselmélet egyenleteiből származik . Mivel az elektromágneses hullámok terjedéséhez nincs szükség anyagi közegre, csak a forrás és a megfigyelő relatív sebessége vehető figyelembe [11] [12]

\omega =\omega _{0}\cdot {\frac {\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2))))}{1-{\frac { v}{c}}\cdot \cos\theta }},

ahol a fénysebesség , a forrás sebessége a vevőhöz (megfigyelőhöz) képest, a forrás iránya és a sebességvektor közötti szög a vevő referenciakeretében. Ha a forrás távolodik a megfigyelőtől, akkor , ha közeledik, akkor . Ha figyelmen kívül hagyjuk a másodrendű kis v/c -t, akkor a relativisztikus képlet a klasszikus Doppler-effektusra redukálódik. $c$ $v$ $\theta$ $\theta=\pi$ $\theta=0$

A relativisztikus Doppler-effektus két okra vezethető vissza:

a frekvenciaváltozás klasszikus analógja a forrás és a vevő relatív mozgásával;
relativisztikus idődilatáció .

Ez utóbbi tényező transzverzális Doppler-effektushoz vezet, ha a hullámvektor és a forrássebesség közötti szög . Ebben az esetben a frekvencia változása tisztán relativisztikus hatás, amelynek nincs klasszikus analógja. $\theta ={\frac {\pi }{2))$

Inverz Doppler-effektus

Victor Veselago 1967-ben elméletileg megjósolta az inverz Doppler-effektus lehetőségét egy negatív törésmutatójú közegben [13] [14] [15] . Ilyen közegben Doppler-eltolódás lép fel, amelynek a szokásos Doppler-frekvenciaeltolódással ellentétes előjele van. Az első kísérletet, amely lehetővé tette ennek a hatásnak a kimutatását, Nigel Seddon és Trevor Bearpark végezte Bristolban ( Egyesült Királyság ) 2003-ban, egy nemlineáris átviteli vonalon [16] . Újabban az inverz Doppler-effektust figyelték meg a metaanyagok szélesebb osztályában .

A Doppler-effektus megfigyelése

Mivel a jelenség bármilyen hullámra és részecskeáramra jellemző, nagyon könnyű megfigyelni a hang szempontjából. A hang rezgésének frekvenciáját a fül hangmagasságként érzékeli . Meg kell várni egy olyan helyzetet, amikor egy gyorsan mozgó autó vagy vonat elhalad mellette, hangot adva, például szirénát vagy csak hangjelzést. Hallani fogod, hogy amikor az autó közeledik feléd, a hangmagasság magasabb lesz, majd amikor az autó közel van hozzád, erősen leesik, majd távolodva az autó alacsonyabb hangon dudál .

Alkalmazás

A Doppler-effektus szerves része a világegyetem kezdetére vonatkozó modern elméleteknek ( Ősrobbanás és vöröseltolódás ). Az elv számos alkalmazást kapott a csillagászatban a csillagok látóvonal mentén történő mozgásának (a megfigyelőhöz közeledő vagy távolodó) sebességének és a tengely körüli forgásának, a bolygók, a Szaturnusz gyűrűinek forgási paramétereinek mérésére . amelyek lehetővé tették szerkezetük finomítását), turbulens áramlások a napfotoszférában, műholdpályák, termonukleáris reakciók szabályozása, majd a fizika és a technológia legkülönbözőbb területein ( időjárás-előrejelzésben , léginavigációban és az általuk használt radarokban ) közlekedési rendőrök ). A Doppler-effektust széles körben alkalmazzák a modern orvostudományban: számos ultrahang-diagnosztikai eszköz épül rá. Főbb alkalmazások:

A Doppler radar egy olyan radar , amely egy tárgyról visszavert jel frekvenciájának változását méri. A frekvenciaváltozásból kiszámítják az objektum sebességének radiális komponensét (a sebesség vetületét az objektumon és a radaron áthaladó egyenesre). A Doppler radarok számos területen használhatók: repülőgépek, hajók, autók, hidrometeorok (például felhők), tengeri és folyami áramlatok , valamint egyéb objektumok sebességének meghatározására.

Csillagászat:
- A spektrum vonalainak eltolásával meghatározható a csillagok , galaxisok és más égitestek mozgásának sugárirányú sebessége . A csillagászatban az égitestek sugárirányú sebességét radiális sebességnek szokás nevezni. A Doppler-effektus segítségével sugárirányú sebességüket az égitestek spektrumából határozzák meg . A fényrezgések hullámhosszának változása azt eredményezi , hogy a forrás spektrumában lévő összes spektrumvonal hosszú hullámok felé tolódik el, ha sugárirányú sebessége a megfigyelőtől elfelé irányul ( vörös eltolódás ), illetve rövidek felé, ha a sugárirányú sebesség iránya a megfigyelő felé irányul ( ibolya eltolódás ). Ha a forrássebesség kicsi a fénysebességhez képest (~300 000 km/s), akkor a nemrelativisztikus közelítésben a sugársebesség egyenlő a fénysebességgel, megszorozva tetszőleges spektrális vonal hullámhosszának változásával és osztva ugyanazon vonal hullámhossza álló forrásban.
- A spektrumvonalak szélességének növelésével mérhető a csillagok fotoszférájának hőmérséklete. A vonalak kiszélesedése a hőmérséklet emelkedésével a gázban lévő sugárzó vagy elnyelő atomok kaotikus hőmozgási sebességének növekedése miatt következik be.
Folyadék vagy gáz áramlási sebességének érintésmentes mérése. A Doppler-effektus a folyadékok és gázok áramlási sebességét méri. Ennek a módszernek az az előnye, hogy nem szükséges az érzékelőket közvetlenül az áramlásba helyezni. A sebességet ultrahangos vagy optikai sugárzási hullámok ( optikai áramlásmérők ) szóródása határozza meg a közeg inhomogenitásain ( szuszpenzió részecskék , folyadékcseppek, amelyek nem keverednek a főárammal, gázbuborékok a folyadékban).
Biztonsági riasztók . Mozgó tárgyak észlelésére.
A koordináták meghatározása . A Cospas-Sarsat műholdrendszerben a földi vészadó koordinátáit a műhold határozza meg a tőle kapott rádiójelből, a Doppler-effektus segítségével.
Globális helymeghatározó rendszerek GPS és GLONASS.

Művészetek és kultúra

A sci-fi irodalomban gyakran emlegetik az űrhajók (csillaghajók) hiperűrrepülései során.
A The Big Bang Theory című amerikai vígjáték-sorozat 1. évadának 6. epizódjában Dr. Sheldon Cooper Halloween -re megy , amelyhez a Doppler-effektust illusztráló jelmezt öltötte magára. Azonban minden jelenlévő (kivéve a barátok) azt hiszi, hogy ő egy zebra .
A Half-Life számítógépes játék egyik kiegészítése a Blue Shift ( blue shift ), ami kétértelmű (tudományos jelentése is van, ebben a cikkben le van írva, és „kék eltolódásnak ” is fordítható , ami egy utalás az őrök kék egyenruhájára, amelyek közül az egyik a főszereplő ).
Az algoritmusbólvan egy album The Doppler Effect .
A koreai Bangtan Boys zenei csoport "DNA" című dalához készült videó elején a Doppler-effektus képlete bukkan fel, míg maga a jelenet ennek leegyszerűsített illusztrációja. Ez nem más, mint egy csínytevés a rajongókkal szemben, akik állandóan a banda klipjei miatt teketóriáznak.

Lásd még

Jegyzetek

↑ Giordano, Nicholas. Főiskolai fizika : érvelés és kapcsolatok . — Cengage Learning, 2009. - P. 421-424. — ISBN 978-0534424718 .
↑ Possel, Markus Hullámok, mozgás és frekvencia: a Doppler-effektus (hivatkozás nem elérhető) . Einstein Online, Vol. 5 . Max Planck Gravitációs Fizikai Intézet, Potsdam, Németország (2017). Letöltve: 2017. szeptember 4. Az eredetiből archiválva : 2017. szeptember 14.. (határozatlan)
↑ Henderson, Tom A Doppler-effektus – 3. lecke, Hullámok . Fizika oktatóanyag . A fizikatanterem (2017). Letöltve: 2017. szeptember 4. (határozatlan)
↑ A.Eden, 1992 , p. 31.
↑ Schuster P. A csillagok mozgatása. Christian Doppler, élete, művei és alapelvei és a világ azután. - Living Edition Publishers, 2005. - 232 p.
↑ A.Eden, 1992 , p. 57.
↑ Roguin A. Christian Johann Doppler: az ember a hatás mögött // The British Journal of Radiology : folyóirat. - 2002. - 20. évf. 75 , sz. 895 . - P. 615-619 . - doi : 10.1259/bjr.75.895.750615 .
↑ Laue M. Fizika története. - Moszkva: GITTL, 1956. - 229 p.
↑ Kologrivov V. N. Doppler-effektus a klasszikus fizikában. - M. : MIPT , 2012. - S. 25-26. — 32 s.
↑ Amikor a fény egy közegben terjed, sebessége a közeg sebességétől függ. Lásd Fizeau kísérletét .
↑ Landau L. D. , Lifshitz E. M. Field theory. - 7. kiadás, átdolgozott. - M . : Nauka , 1988. - S. 158-159. - (" Elméleti fizika ", II. kötet). — ISBN 5-02-014420-7 .
↑ Doppler-effektus a relativitáselméletben
↑ V. G. Veselago. Az egyidejűleg negatív ε és μ értékekkel rendelkező anyagok elektrodinamikája // UFN . – 1967 . - T. 92 , 7. sz . - S. 517 .
↑ Slyusar, Vadim. Metaanyagok az antennatechnológiában: történelem és alapelvek // Elektronika: tudomány, technológia, üzlet. - 2009. - 7. sz . - S. 75 .
↑ Slyusar, Vadim. Metaanyagok az antennatechnológiában: alapelvek és eredmények // First Mile. Last Mile (melléklet az "Electronics: Science, Technology, Business" folyóirathoz). - 2010. - 3-4. sz . - S. 47 .
↑ Kozyrev, Alexander B.; van der Weide, Daniel W. (2005). „A nemlineáris átviteli vonalakban megfigyelt inverz Doppler-effektus magyarázata”. Fizikai áttekintő levelek . 94 (20): 203902. Bibcode : 2005PhRvL..94t3902K . DOI : 10.1103/PhysRevLett.94.203902 . PMID 16090248 .

Linkek

Eden A. Christian Doppler keresése. - Springer-Verlag Wien, 1992. - 136 p. — ISBN 3211823670 .

Szótárak és enciklopédiák

Bibliográfiai katalógusokban
BNE : XX543365 BNF : 11979430h GND : 4012769-2 J9U : 987007560322305171 LCCN : sh85039083 NDL : 00561685 NKC : ph195844