Joule-Thomson effektus

A Joule-Thomson-effektus egy gáz vagy folyadék hőmérsékletének változása stacionárius adiabatikus fojtás [1] során - a gáz lassú áramlása állandó nyomásesés hatására a fojtószelepen (porózus válaszfalon). Nevét a felfedezőkről James Joule és William Thomson [K 1] . Ez a hatás az egyik módszer az alacsony hőmérséklet elérésére.

A Joule és a Gay-Lussac nevéhez a kísérletben némileg eltérő hatás társul: a gáz nyitott szelepen keresztül nagynyomású edényből kisnyomású edénybe való expanziója (adiabatikus expanzió vákuummá) ). Ennek a folyamatnak az elmélete ráadásul sok hasonlóságot mutat magával a Joule-Thomson-effektus elemzésével, így mindkét jelenséget gyakran egyidejűleg tárgyaljuk (ebben a cikkben is).

Adiabatikus expanziós folyamatok

Az adiabatikus (hőátadás hiányában) és egyben stacioner (amikor a mozgás kinetikus energiája elhanyagolható) tágulás többféleképpen is végrehajtható. Az expanzió során bekövetkező hőmérsékletváltozás nemcsak a kezdeti és a végső nyomástól függ, hanem attól is, hogy a tágulás milyen módon történik. $T$

Reverzibilis tágulás akkor következik be, ha a hőszigetelt termodinamikai rendszer a folyamat során termodinamikai egyensúlyban van . Az ilyen tágulást izentropikusnak nevezzük , mivel a rendszer entrópiája változatlan marad: . Az ilyen tágulás gyakori példája a gáz lassú tágulása, amikor a dugattyú bezárja az edényt. Ebben az esetben a tágulás során, vagyis a térfogat pozitív változása esetén a rendszer pozitív munkát végez , ahol a nyomás. Ennek eredményeként a belső energia csökken: [2] . $S$ $\mathrm {d} S=0$ $\mathrm {d} V>0$ $P\mathrm {d} V>0$ $P$ $U$ $\mathrm {d} U=T\mathrm {d} SP\mathrm {d} V<0$
A szabad tágulás során a gáz nem végez munkát és nem vesz fel hőt, így belső energiája megmarad. Egy ilyen tágulás mellett az ideális gáz hőmérséklete állandó maradna, a valódi gázé viszont csökkenhet [3] .
A jelen cikkben Joule-Thomson-eljárásként leírt tágulási módszert, amelyben P 1 nyomású gáz vagy folyadék a kinetikus energia jelentős változása nélkül áramlik egy csökkentett nyomású P 2 tartományba , Joule-Thomson expanziónak nevezzük. A terjeszkedés lényegében visszafordíthatatlan. A folyamat során az entalpia változatlan marad (lásd alább ). A szabad tágulástól eltérően olyan munkát végeznek, amely változást okoz a gáz belső energiájában.

Történelmi háttér

Az effektus James Prescott Joule és William Thomson, Kelvin báró nevéhez fűződik , akik 1852-ben fedezték fel. Ezt megelőzően Joule dolgozott egy ideális gáz vákuummá állandó hőmérsékleten való szabad tágulásával kapcsolatban ( Joule expanzió ).

A Joule-Thomson folyamat termodinamikája

A Joule-Thomson effektus egy izentalpia folyamat , amely lehetővé teszi termodinamikai módszerekkel történő leírását . A folyamatábra az 1. ábrán látható. A bal oldali dugattyú, amely a nyomás alatt lévő gázt kiszorítja a térfogatból , működik rajta . Miután áthaladt a fojtószelepen és térfogatra bővül , a gáz a jobb dugattyún működik. A gázon végzett teljes munka megegyezik a belső energiájának változásával , így az entalpia megmarad: [4] [5] $P_1$ $V_{1}$ $P_{1}V_{1}$ $V_{2}$ $P_{2}V_{2}$ $P_{1}V_{1}-P_{2}V_{2}$ $U_{2}-U_{1}=P_{1}V_{1}-P_{2}V_{2}$ $H=U+PV\$ $H_{1}=H_{2}$

Hőmérséklet változás

Az entalpia megmaradása lehetővé teszi, hogy összefüggést találjunk a nyomás és a hőmérséklet változásai között a Joule-Thomson folyamatban. Ennek az összefüggésnek a megállapításához az entalpiát a nyomás és a hőmérséklet függvényében kell kifejezni . $H=H(P,T)$ $P$ $T$

A változók entalpia-különbségének kifejezéséhez az entrópia-különbséget a következőképpen fejezzük ki : $T,\,P,$ $\mathrm {d} T,\,\mathrm {d} P$

\mathrm {d} S=\left({\frac {\partial S}{\partial T))\right)_{P}\mathrm {d} T+\left({\frac {\partial S }{\partial P}}\right)_{T}\mathrm {d} P.

Az entrópia hőmérsékleti deriváltja a (mérhető) hőkapacitás állandó nyomáson kifejezve . Az entrópia nyomási deriváltját a negyedik Maxwell-relációval (G2) fejezzük ki, amely a következőket adja : $C_{P}\equiv \left({\frac {\partial H}{\partial T))\right)_{P}=T\left({\frac {\partial S}{\partial T }}\jobbra)_{P}$ $\left({\frac {\partial S}{\partial P))\right)_{T}=-\left({\frac {\partial V}{\partial T))\right)_ {P},$ $\mathrm {d} S={\frac {C_{P}}{T}}\mathrm {d} T-\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right) _{P}\mathrm {d} P\quad$

\quad \mathrm {d} H=C_{P}\mathrm {d} T+\left[VT\left({\frac {\partial V}{\partial T))\right)_{P} \right]\mathrm {d} P.

A Joule-Thomson folyamat eredményeként bekövetkező kis nyomásváltozás ( differenciálhatás ) hőmérséklet-változását a Joule-Thomson együtthatónak nevezett derivált határozza meg . ${\displaystyle \mu _{\mathrm {JT} }=\left({\frac {\partial T}{\partial P))\right)_{H))$

A hőmérséklet-nyomás változók entalpiakülönbségének egyenletéből megtaláljuk a hőmérséklet- és nyomáskülönbségek közötti kapcsolatot egy izentalpikus folyamatban (at ). A nulla entalpia differenciál a [6] [7] és $dH=0$ $C_{P}\mathrm {d} T+\left[VT\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right)_{P}\right]\mathrm {d} P =0$

\mu _{JT}={\frac {\mathrm {d} T}{\mathrm {d} P}}={\frac {T\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\jobbra)_{P}-V}{C_{P}}}.

Ideális gáznál és valódi gáznál az állapotegyenlet határozza meg . $\mu _{\mathrm {JT} }=0\$

Ha a porózus válaszfalon ( ) keresztül történő gázáramlás során a hőmérséklet nő , akkor a hatást negatívnak nevezzük , és fordítva, ha a hőmérséklet csökken ( ), akkor a folyamatot pozitívnak nevezzük . Azt a hőmérsékletet, amelyen előjelet vált, inverziós hőmérsékletnek nevezzük . $\mu _{\mathrm {JT} }<0\$ $\mu _{\mathrm {JT} }>0\$ $\mu _{\mathrm {JT} }\$

Alkalmazás

A Joule-Thomson eljárást alacsony hőmérséklet elérésére használják. Erre a célra általában integrált eljárást alkalmaznak, amelyben a nyomás széles tartományban változik.
A mérés lehetővé teszi a gáz állapotegyenletének felállítását. $\mu _{\mathrm {JT} }\$

Lásd még

Fojtás

Megjegyzések

↑ Mivel Thomsont Lord Kelvinként is ismerik, az angol nyelvű irodalomban a hatás neve Thomson helyett Kelvin lehet.

Jegyzetek

↑ Zubarev D.N. Joule – Thomson-effektus, 1988 .
↑ Sivukhin D.V. , Thermodynamics and Molecular Physics, 1990 , §§13–14.
↑ Goussard, J.-O.; Roulet, B. (1993). "Szabad tágulás valódi gázokhoz". Am. J Phys. 61 , 845–848.
↑ Sivukhin D.V. , Termodinamika és molekuláris fizika, 1990 , (19.3) egyenlet, p. 71–72.
↑ Landau L. D., Lifshits E. M. Statisztikai fizika. 1. rész, 2002 , (18.1) egyenlet.
↑ Sivukhin D.V. , Termodinamika és molekuláris fizika, 1990 , (46.1) egyenlet, p. 143.
↑ Landau L. D., Lifshits E. M. Statisztikai fizika. 1. rész, 2002 , (18.2) egyenlet.

Irodalom

Zubarev D.N. Joule-Thomson-effektus // Fizikai enciklopédia / Ch. szerk. A. M. Prohorov . - M . : Szovjet Enciklopédia , 1988. - T. 1: Aharonov-Bohm effektus - Hosszú sorok. - S. 605. - 704 p.
Landau L. D. , Lifshits E. M. Statisztikai fizika. 1. rész – 5. kiadás. — M .: Fizmatlit , 2002. — 616 p. - (" Elméleti fizika ", V. kötet). — ISBN 5-9221-0054-8 .
Saveljev I. V. Általános fizika tanfolyam. - M . : KnoRus, 2012. - T. 1. Mechanika. Molekuláris fizika és termodinamika. — 528 p. — ISBN 9785406025888 .
Sivukhin DV Általános fizika tanfolyam . - 3. kiadás, átdolgozva és bővítve. - M . : Nauka , 1990. - T. II. Termodinamika és molekuláris fizika. — 592 p. — ISBN 5-02-014187-9 .
Joule-Thomson-effektus A könyvben: V.M. Brodyansky . A szilárd víztől a folyékony héliumig (a hideg története). — M.: Energoatomizdat, 1995.