A Shutov-sapka nem triviális példa egy összehúzható kétdimenziós komplexumra.
A bolondsapkát egy háromszögből kapjuk úgy, hogy az összes oldalát a diagram nyilak szerint ragasztjuk. A két oldal ragasztása után egy kúpot kapunk, amely után a kúp alapját a generatrixhoz ragasztjuk. Így a generatrix mindkét vége, a kúp teteje és az alapon lévő pont össze van ragasztva.