Páros és páratlan számok
A számelméleti paritás egy egész szám jellemzője , amely meghatározza annak kettővel való oszthatóságát .
Definíciók
- A páros szám olyan egész szám , amely maradék nélkül osztható 2 -vel : ..., -4, -2, 0 , 2, 4, 6, 8, ...
- A páratlan szám olyan egész szám , amely nem osztható 2 - vel maradék nélkül : …, −3, −1, 1, 3, 5, 7, 9, …
Ha m páros, akkor úgy ábrázolható, mint , ha pedig páratlan, akkor így , ahol .
A kongruenciaelmélet szempontjából a páros és a páratlan számok a [0] és [1] modulo 2 maradékosztályok elemei .
Aritmetika
|
|
- Osztály:
- Páros / Páros : nem lehet egyértelműen megítélni az eredmény paritását (ha az eredmény egész szám , akkor lehet páros vagy páratlan)
- Páros / Páratlan : ha az eredmény egész szám, akkor páros
- Páratlan / Páros : az eredmény nem lehet egész szám, ezért nem rendelkezhet paritásattribútumokkal
- Páratlan / Páratlan : Ha az eredmény egész szám , akkor páratlan
Paritásjel
Tizedes jelöléssel
Ha a decimális jelölés utolsó számjegye páros (0, 2, 4, 6 vagy 8), akkor az egész szám is páros, egyébként páratlan.
A 4 2 , 10 4 , 1111 0 , 911581734 2 páros számok. A 3 1 , 7 5 , 70 3 , 7852 7 , 235689512 5 páratlan számok.Más számrendszerekben
Minden páros bázisú számrendszerre ( például hexadecimálisra ) ugyanaz a paritásjel érvényes : egy szám osztható 2-vel, ha az utolsó számjegye osztható 2-vel. A páratlan bázisú számrendszereknél van egy másik paritásjel : a szám akkor és csak akkor páros, ha számjegyeinek összege páros [1] [2] . Például a "136" bejegyzéssel jelölt szám bármely számrendszerben páros, a szeptimális [1] -től kezdve .
Történelem és kultúra
A számok paritásának fogalma ősidők óta ismert, és gyakran misztikus jelentést kapott. A kínai kozmológiában és természetfilozófiában a páros számok a „ yin ” fogalmának, a páratlan számok pedig a „ yang ”-nak felelnek meg [3] .
A különböző országokban hagyományok vannak az adományozott virágok számához kötve. Például az Egyesült Államokban , Európában és néhány keleti országban úgy tartják, hogy a páros számú virág boldogságot okoz . Oroszországban és a FÁK-országokban csak a halottak temetésére szokás páros számú virágot vinni. Azokban az esetekben azonban, amikor sok virág van a csokorban (általában több mint 11 ), számuk egyenletessége vagy páratlansága már nem játszik szerepet. Például teljesen elfogadható, ha egy hölgynek egy csokrot 12, 14, 16 stb. virágból vagy egy permetezett virágból álló részekből adunk, amelyekben sok bimbó van , és ezek elvileg nem számítanak bele. Ez még inkább vonatkozik a más alkalmakkor adott nagyobb számú virágra (vágásra).
Gyakorlat
- A KRESZ szerint a hónap páros vagy páratlan számától függően a 3.29 -es , 3.30 -as táblák alatt lehet parkolni .
- Az oktatási folyamat összetett ütemtervével rendelkező felsőoktatási intézményekben páros és páratlan heteket alkalmaznak (ezeket nevezhetjük elsőnek és másodiknak, felsőnek és alsónak is). Ezeken a heteken belül eltér az edzések ütemezése, illetve egyes esetekben azok kezdési és befejezési időpontja. Ezt a gyakorlatot a terhelés egyenletes elosztására használják az osztálytermek, oktatási épületek között, valamint a tanórák ritmusát olyan tantárgyakban, amelyek terhelése 2 hetente egyszer.
- A páros / páratlan számokat széles körben használják a vasúti közlekedésben:
- Amikor egy vonat mozog, egy útvonalszámot kap, amely lehet páros vagy páratlan, a mozgás irányától függően (előre vagy hátra). Például az " Oroszország " vonat Vlagyivosztokból Moszkvába utazásakor 001-es, Moszkvából Vlagyivosztokba pedig 002-es számmal rendelkezik;
- A páratlan/páros a vasúti szleng arra az irányra, amelyben a vonat áthalad egy állomáson (példa egy közleményre: „A páratlan vonat áthalad a harmadik vágányon”);
- A kétnaponta közlekedő személyvonatok menetrendje a hónap páros és páratlan napjaihoz kapcsolódik. Ha egymás után két páratlan szám esik egybe, a kocsik egyenletes elosztása érdekében a végállomások között a menetrendtől való eltéréssel is kijelölhetők a vonatok (ebben az esetben nem egy nap múlva, hanem két nap múlva megy a következő vonat, ill. következő nap);
- A fenntartott ülés- és rekeszkocsikban az ülések mindig el vannak osztva: páros - felül, páratlan - alsó.
Lásd még
Jegyzetek
- ↑ 1 2 Yakov Perelman . Páratlan vagy páros? // Szórakoztató aritmetika: találós kérdések és érdekességek a számok világában. — Nyolcadik kiadás, rövidítve. - M .: Detgiz , 1954. - S. 66-68.
- ↑ Ruth L. Owen. Oszthatóság bázisokban (angol) // The Pentagon: A Mathematics Magazine for Students : Journal. - 1992. - 1. évf. 51 , iss. 2 . — P. 17–20 . Az eredetiből archiválva : 2015. szeptember 9.
- ↑ Riftin B. L. Yin és Yang. A világ népeinek mítoszai. 1. kötet, M.: Sov. encyclopedia, 1991, p. 547.