Vágási frekvencia

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2019. május 1-jén felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzéshez 1 szerkesztés szükséges .

A vágási frekvencia ( vágási frekvencia ) az a frekvencia , amely felett vagy alatt egy bizonyos lineáris frekvenciafüggő objektum, például egy elektronikus áramkör kimeneti jelteljesítménye felére csökken [ 2] az áteresztősávban lévő teljesítményhez képest, amikor a bemenet változatlan amplitúdójú jelnek van kitéve. $f_{c}$

A határfrekvencia frekvenciaválasza az áteresztősáv szintjéhez képest (körülbelül –3 dB) gördül le. $-\log _{10}2$

Példa a vágási frekvencia és az erősítés kiszámítására egy elsőrendű aluláteresztő szűrő vágási frekvenciáján

Az I. rendű aluláteresztő szűrő (LPF) komplex átviteli függvénye a következő formájú: $H(s)$

H(s)={\frac {1}{1+\alpha s)),

ahol a Laplace-transzformáció komplex változója ;

s

\alpha

— szűrőparaméter, állandó .

Ha állandósult frekvenciájú harmonikus jelet táplálunk a szűrőbemenetre, akkor a komplex átviteli függvény alakja a következő: $\omega$

H(j\omega )={\frac {1}{1+\alpha j\omega )),

ahol a betű a képzeletbeli egységet jelöli ;

j

\omega

- szögfrekvencia .

Ennek a függvénynek egyetlen pólusa van (az a frekvencia, amelynél a tört nevezője 0 lesz) a frekvencián , a vágási frekvencián . $\omega _{c}=2\pi f_{c}=1/{\alpha },$ $f_{c}$

Ennek az aluláteresztő szűrőnek a frekvenciától függő átviteli együttható modulja (ezt a funkciót általában amplitúdó-frekvencia karakterisztikának nevezik ) a következőképpen alakul:

\left|H(j\omega )\right|=\left|{\frac {1}{1+\alpha j\omega }}\right|={\sqrt {\frac {1}{1 +\alpha ^{2}\omega ^{2}}}}.

Pólusfrekvencia erősítési modulus :

\left|H(j\omega _{\mathrm {c} })\right|={\sqrt {\frac {1}{1+\alpha ^{2}\omega _{\mathrm {c } }^{2))))={\frac {1}{\sqrt {2}}}.

Azaz a pólus frekvenciájánál az átviteli együttható ben csökken A vizsgált példában a vágási frekvencia megegyezik a pólus frekvenciájával. ${\sqrt {2}).$

Lásd még

Jegyzetek

↑ A szűrő sorrendje megegyezik a szűrő átviteli függvényének ( LAFC ) nevezőjének sorrendjével (az algebrai egyenlet hatványa). Általában[ pontosítás ] , a szűrő sorrendje megegyezik a benne lévő csomózott reaktív elemek számával .
↑ Ebben az esetben a jel amplitúdója a vágási frekvencián megegyezik az áteresztősávban lévő jel amplitúdójával. ${\frac {1}{\sqrt {2))}\kb. 0,707$

Vágási frekvencia

Példa a vágási frekvencia és az erősítés kiszámítására egy elsőrendű aluláteresztő szűrő vágási frekvenciáján

Lásd még

Jegyzetek

Linkek