Egész (adattípus)

Integer , integer adattípus ( angol  integer ) az egyik legegyszerűbb primitív adattípus . Egész számok megjelenítésére szolgál , amelyeket egy minimális és maximális érték korlátoz, a számhoz lefoglalt memóriától függően.

Fajták

Általános szabály, hogy a legtöbb feladathoz egy egész típust használnak, amelyet natív int -nek (vagy egyszerűen int -nek is neveznek ), amelynek szószélessége megegyezik annak a processzornak a szóhosszával, amelyen a program fut (vagy a processzor működési módjával, ha az tud dolgozni különböző hosszúságú gépszavakkal) . Ha szükséges, kisebb (például memóriatakarékosság) és nagyobb ( hosszú aritmetika esetén ) bitmélységű egész számok is használhatók. A nem natív hosszúságú egész számok használatának másik lehetséges oka az adatok hordozhatóságának biztosítása . Az egész leggyakoribb fajtái:

• egybájtos egész szám ( eng.  tiny int ) - 8 bit, -128 ÷ 127;
• rövid egész szám ( eng.  short int ) - 16 bit, −32 768 ÷ 32 767 ;
• hosszú egész ( eng.  long int , int32 is ) — 32 bit, −2 147 483 648 (−2 31 ) ÷ 2 147 483 647 (2 31 −1);
• dupla hosszú egész ( eng.  long long int , is large int , big int , int64 ) — 64 bit, -9 223 372 036 854 775 808 (−2 63 ) ÷ 9 223 372 036 854 −75 ( 263 ) ;

Továbbá, ha memóriát kell takarítani, de nincs szükség negatív számok ábrázolására, akkor előjel nélküli egész számok is használhatók, ami lehetővé teszi a maximális lehetséges érték megduplázását és még egyet: például egy 0 és 65 535 közötti szám előjel nélküli rövid egész számként kell ábrázolni . A szakirodalomban [1] néha ajánlások vannak arra, hogy ne használjunk előjel nélküli egész számokat, mivel előfordulhat, hogy a számítógép processzora nem valósítja meg . Emellett hiányzik az aláíratlan típusok támogatása egyes programozási nyelvekben, például a Java -ban [2] .

Az előjel nélküli egész számok használata indokolt az egész szám túlcsordulást használó algoritmusokban - az a helyzet, hogy az optimalizáló fordítók megváltoztathatják a műveletek sorrendjét és algebrai transzformációkat hajthatnak végre, aminek következtében az optimalizált algoritmusban a túlcsordulás más pillanatban következhet be, mint a nem optimalizált, vagy egyáltalán nem, ami meghatározatlan viselkedéshez vezet . Előjel nélküli egész számok esetén az aritmetikai túlcsordulást befolyásoló optimalizálás le van tiltva, így a túlcsordulási viselkedés mindig definiálva van, de a fordító által generált natív kód kevésbé lesz optimális.

Bemutató

A memóriában egy egész szám bájtokra (oktettekre) osztott bitek sorozataként kerül tárolásra. A bájtsorrend lehet közvetlen ( eng. big-endian ), a legjelentősebb bittől a legkevésbé jelentősig, vagy fordított ( eng. little-endian ).   

A jelábrázolás a különböző architektúrákon is eltérő lehet . A legelterjedtebb az úgynevezett kiegészítő kód , amelyben a negatív számot a 0-ból való kivonással ábrázolják túlcsordulás mellett, míg ha a magas bájt magas bitje be van kapcsolva, akkor a szám negatívnak minősül. Ritkábban használják a fordított kódot (amikor egy negatív számot egy pozitív bitenkénti inverzeként ábrázolunk), a közvetlen kódot (amikor egy negatív számot pozitív számként ábrázolunk az előjelbit bekapcsolásával), vagy az egzotikusabbakat. mint például az alap −2 számrendszer [3] .

A számológépek és néhány korai számítógép is használták az egész számok BCD - reprezentációját . Egy ilyen kód leegyszerűsíti a megjelenítő eszközt, és ember számára olvashatóbbá teszi a memóriában lévő számok ábrázolását, de bonyolítja az aritmetikai-logikai eszközt , és több memóriát igényel ugyanazon számok megjelenítéséhez.

Műveletek egész számokkal

Aritmetikai műveletek

Az aritmetikai műveletek elsősorban egész értékekre alkalmazhatók. Az alábbiakban a leggyakrabban használtakat mutatjuk be (zárójelben vannak feltüntetve a különféle programozási nyelveken és hasonló eszközökön található megnevezések).

• Összehasonlítás ( angol  összehasonlítás ). Itt az „egyenlő” („ =”; „ ==”; „ eq”), „nem egyenlő” (“ !=”; „ <>”; „ ne”), „nagyobb, mint” (“ >”; „ gt”), „nagyobb, mint vagy egyenlő” („ >=”; „ ge”), „kisebb, mint” („ <”; „ lt”) és „kisebb vagy egyenlő” („ <=”; „ le”).
• Növekedés ( eng.  increment ; " ") és csökkentés ( eng. dec rement ; " ") - egy szám aritmetikai növelése vagy csökkentése eggyel. Külön műveletekre van szétválasztva a programozásban számlálóváltozókkal való gyakori használat miatt.++ --
• Összeadás ( eng.  add ition ; " +") és kivonás ( eng.  sub traction ; " -").
• Szorzás ( eng.  multi tiplication ; " *").
• Osztás ( eng.  div ision ; " /"; " \") és a maradék beszerzése az osztásból ( eng.  mod ulo ; " %"). Egyes processzorok (például x86 architektúrák) lehetővé teszik mindkét művelet egyetlen utasítással történő végrehajtását.
• Előjel inverziója ( eng.  negation ) és az abszolút érték megszerzése ( eng.  abs olute ).
• Jelet kapni . Egy ilyen művelet eredménye általában pozitív értékek esetén 1, negatív értékek esetén -1, nulla esetén 0.
• Hatványozás ( «^»).

Néhány programozási nyelvben a rövidség kedvéért vannak olyan operátorok, amelyek lehetővé teszik számtani művelet végrehajtását egy hozzárendeléssel. Például a " +=" hozzáadja a bal oldali változó aktuális értékét a jobb oldali kifejezéssel, és az eredményt az eredeti változóba helyezi. Ezenkívül bizonyos nyelveken és környezetekben elérhető a MulDiv kombinált művelet is , amely egy számmal szoroz, majd az eredményt elosztja a másodikkal.

Általában a sebesség szempontjából legdrágább műveletek a szorzás és az osztás (az osztás maradékának megszerzése).

A számítógép memóriájában általában rögzített méretű cellákat foglalnak le egész számok tárolására. Emiatt a növelési és csökkentési műveletek túlcsorduláshoz vezethetnek, ami torz eredményt eredményez. Néhány programozási nyelv lehetővé teszi, hogy ilyen esetekben kivételt tegyen. Ezenkívül meghatározhatja a túlcsordulási viselkedést:

• Ciklikus működés (általában alapértelmezés szerint történik). Például, ha egy 8 bites előjel nélküli értéket 255-tel növel, 0-t kap.
• Telítettségi művelet. Ha elér egy határt, a végső érték ez a határ lesz. Például, ha 10-et ad a 8 bites előjel nélküli 250-hez, akkor 255-öt kap. Az összeadást, kivonást és telítettségű szorzást általában a színekkel való munka során használják.

Bitenkénti műveletek

A matematikai műveletek mellett egész számokra is alkalmazhatók a bitműveletek , amelyek a pozíciós bináris kódolás sajátosságain alapulnak. Általában sokkal gyorsabban hajtják végre, mint az aritmetikai műveleteket, ezért optimálisabb analógokként használják őket.

• A nullával kitömött biteltolás balra ugyanaz, mintha egy számot megszoroznánk kettő hatványával (az eltolási bitek száma kettő hatványának felel meg).
• A jobbra való biteltolás a kettő hatványával való osztással analóg (a shift bitek száma kettő hatványának felel meg). Egyes programozási nyelvek és processzorok támogatják az aritmetikai eltolást, amely lehetővé teszi az előjeles egész számok előjelének megőrzését (a legjelentősebb bit értéke megmarad).
• Előjeles egész számok esetén az előjel a legjelentősebb bitről ismerhető fel (a negatívaknál be van állítva).
• A legkisebb jelentőségű bit beolvasása és beállítása lehetővé teszi a paritás szabályozását (a páratlan számoknál be van állítva).
• Bitenkénti „ÉS” bizonyos számú alacsony bit felett lehetővé teszi, hogy az osztás maradékát kettő hatványával találjuk meg (a fok a bitek számának felel meg).
• Bitenkénti „VAGY” bizonyos számú alacsony bit felett, majd az ezt követő növekmény a számot a kettő hatványával egyenlő értékkel kerekíti (a teljesítmény a bitek számának felel meg) – a címek és méretek egy bizonyos értékkel történő igazítására szolgál.

Stringekkel való munka

Elég gyakori műveletek a belső reprezentációban szereplő számértékből egy karakterláncot kapnak, és fordítva - egy számot egy karakterláncból. Karakterláncra konvertáláskor a formázási eszközök általában rendelkezésre állnak a felhasználó nyelvétől függően.

Az alábbiakban felsorolunk néhány karakterlánc-ábrázolást a számok közül.

• Tizedes szám ( eng.  decimális ). Karakterlánc beszerzésénél általában megadhatjuk a számjegyek elválasztóit, a karakterek számát (kevesebb esetén nullákat adunk hozzá), és a szám előjelének kötelező feltüntetését.
• Olyan szám egy számrendszerben, amely kettő hatványa. A leggyakoribbak: bináris (bináris angol  bináris ), oktális ( eng.  oktális ) és hexadecimális ( eng.  hexadecimális ). Karakterlánc beszerzésekor általában megadhatunk számjegycsoport-elválasztókat és minimális számjegyeket (kevesebb esetén nullákkal töltjük ki). Mivel ezeket a nézeteket leggyakrabban a programozásban használják, a megfelelő opciók általában itt érhetők el. Például adjon meg egy elő- és egy utótagot, hogy a nyelv szintaxisának megfelelő értéket kapjon. Hexadecimális esetén fontos a karakterek kis- és nagybetűjének feltüntetése, valamint a nulla kötelező hozzáadása, ha az első számjegyet betű képviseli (hogy a szám ne legyen karakterlánc-azonosítóként definiálva).
• római szám ( eng.  római szám ).
• Verbális ábrázolás (beleértve a szavakban kifejezett összeget is ) - a számot a megadott természetes nyelv szavakkal ábrázolják.

Felsorolt ​​típus

Az egész számok közé tartozik egy felsorolt ​​típus is. . A felsorolt ​​típusú változók véges előre meghatározott értékkészletet vesznek fel. A halmaz méretét nem az ilyen típusú változók egész értékének megjelenítésére használt bájtok száma határozza meg.

Például a Pythonban a logikai érték az egész számok altípusa, és a False és True neveket használja, amelyek egész számra öntve 0 és 1 értéket kapnak [4] .

Jegyzetek

1. ↑ Ben-Ari, 2000 , p. 54.
2. ↑ Típusok, értékek és változók , Java nyelvi specifikáció, 2. kiadás.
3. ↑ Hacker's Delight, 2004 , p. 215-221.
4. ↑ Beazley, 2009 , pp. 38.

Irodalom

• Digitális és mikroprocesszoros technológia alapdefiníciói , Szentpétervári Állami Egyetem távoktatási rendszere ITMO , Szoftver univerzális számítógépeken alapuló mérőrendszerekhez
• M. Ben-Ari. 4. fejezet Elemi adattípusok // Programozási nyelvek. Gyakorlati benchmarking = A programozási nyelv megértése. - Moszkva: Mir, 2000. - S.  53 -74. — 366 p. — ISBN 5-03-003314-9 .
• Terence Pratt, Marvin Zelkowitz. 5.2. Skaláris adattípusok // Programozási nyelvek. Fejlesztés és megvalósítás = Programing Language. Tervezés és kivitelezés. — 4. kiadás. - Péter, 2002. - S. 205-216. — 688 p. — ISBN 5-03-003314-9 .
• Henry Warren Jr. Algoritmikus trükkök programozóknak = Hacker's Delight. - Williams , 2004. - 288 p. — ISBN 5-8459-0572-9 .
• Behrooz Parhami. Számítógépes aritmetika: Algoritmusok és hardvertervek . - New York: Oxford University Press, 2000. - 510 p. — ISBN 0-19-512583-5 .
• David M Beazley Python Essential Reference. — 4. kiadás. - Addison-Wesley Professional, 2009. - 717 p. — ISBN 978-0672329784 .