Einstein foton doboz

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2020. június 18-án felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzések 2 szerkesztést igényelnek .

Az Einstein-féle fotondoboz egy hipotetikus eszköz, amely állítólag az energia és az idő bizonytalansági viszonyával ellentétben képes egy foton energiáját bármikor tetszőleges pontossággal megmérni, és tetszőleges pontossággal is megadva. Ennek az eszköznek az ötletét A. Einstein vetette fel az 1930-as Solvay-konferencián N. Bohrral folytatott megbeszélése során [1] N. Bohr kifejtette ezt a paradoxont, és hangsúlyozta, hogy különbséget kell tenni a tényleges mérőműszerek között, amelyek a kutatás tárgyát képező és kvantumhatásoknak kitett kereteszközök meghatározására szolgálnak. [2]

A paradoxon kijelentése

Az Einstein fotondoboz egy dobozból áll, amelynek falában van egy lyuk, amely a doboz belsejéből egy óraszerkezettel nyitható és zárható. Tegyük fel, hogy a doboz tele van sugárzással, és az óramechanizmus úgy van programozva, hogy egy adott pillanatban nagyon rövid időre kinyitja a lyukat. Így el lehet érni, hogy egy adott pillanatban, bármilyen pontossággal megadva, egy foton áthaladjon a lyukon. Ha súlyozással meghatározzuk a doboz ezen időpont előtti és utáni tömegei közötti különbséget , állítólag az energia és az idő közötti bizonytalansági összefüggéssel ellentétben lehetséges egy foton energiáját tetszőleges pontossággal megmérni az Einstein-képlet szerint. a tömeg és az energia kapcsolatára: $\Delta m$ $\Delta E$

{\displaystyle \Delta E=\Delta mc^{2))

(egy)

A paradoxon magyarázata

Tételezzük fel, hogy a mérlegelésre szolgáló fotonikus dobozt egy rugóra függesztik, egy nyíl van hozzá rögzítve, és egy állvány súlyokkal van rögzítve a doboz aljára, hogy a nyilat pontosan nullára állítsák a mérőskálán a mérési folyamat során. (lásd 1. ábra). Egy fotondoboz leméréséhez a dobozhoz rögzített mérlegmutatót bizonyos előre meghatározott pontossággal a mérleg nulla pozíciójába kell állítani . De a bizonytalansági reláció szerint ebben az esetben a doboz lendületének bizonytalansága adódik ( - Planck konstans ): $\Delta q$ $\Delta p$ $\hbar$

\Delta q\Delta p\geqslant {\frac {\hbar }{2))

Ennek a bizonytalanságnak kisebbnek kell lennie, mint a gravitációs tér által a tömeggel rendelkező testre átadott impulzusnak a mérlegelési folyamat során ( - szabadesési gyorsulás ): $\Delta m$ $T$ $g$

Tg\Delta m>\Delta p\geqslant {\frac {\hbar }{2\Delta q))

(2)

Ugyanakkor az általános relativitáselmélet szerint egy olyan óra, amely a gravitációs térben bizonyos mértékben elmozdult, úgy megváltoztatja a menetét, hogy egy bizonyos időtartam alatt leolvasott értéke bizonyos mértékben megváltozik ( - a fénysebesség ): $\Delta q$ $T$ $\Delta T$ $c$

{\displaystyle {\frac {\Delta T}{T))={\frac {g\Delta q}{c^{2))))

(3)

A (2) és (3) képletből az következik, hogy a mérés miatt az óraállások bizonytalanságot tartalmaznak : $\Delta T$

\Delta T\geqslant {\frac {\hbar }{2c^{2}\Delta m))

Ebből a képletből és (1) képletből az következik, hogy az óraállások ismeretének bizonytalansága és a fotonenergia ismeretének bizonytalansága a bizonytalansági reláció szerint függ össze: [3]

\Delta T\Delta E\geqslant {\frac {\hbar }{2))

Lásd még

Jegyzetek

↑ Jevgenyij Berkovics. Ötödik Solvay-kongresszus // Tudomány és élet . - 2019. - 8. sz . - S. 54-71 . Az eredetiből archiválva : 2019. augusztus 6. (Orosz)
↑ Bohr N. "Megbeszélések Einsteinnel az atomfizika tudáselméletének problémáiról" Archív másolat , 2019. augusztus 6., a Wayback Machine // UFN , 66, 571–598, (1958)
↑ R. Peierls Meglepetések az elméleti fizikában. - M. , Nauka , 1988. - p. 42-46

Irodalom

Niels Bohr Atomfizika és emberismeret. - M., IL, 1961. - 150 p.