Harmadik térsebesség

A harmadik kozmikus sebesség az a minimális sebesség, amelyet a Föld felszíne közelében elhelyezkedő testnek meg kell adni ahhoz , hogy legyőzze a Föld és a Nap gravitációs vonzását, és elhagyja a Naprendszert [1] . Körülbelül 16,65 km/s.

Számítás

Ahhoz, hogy elhagyja a Naprendszert a Föld pályájáról, egy tömegű rakétának a Naphoz viszonyított sebességgel kell rendelkeznie , amelyet az energiamegmaradás törvénye határoz meg. $m$ $v_{C}$

{\frac {mv_{C}^{2}}{2}}=G{\frac {mM_{C}}{R_{ZC}}},

ahol a Nap tömege, a Föld keringési sugara. Innen ered a rakéta Naphoz viszonyított szükséges sebessége $M_{C}$ ${\displaystyle R_{ZC))$

v_{C}={\sqrt {\frac {2GM_{C}}{R_{ZC}}}}.

A rakéta a Földdel együtt a Nap körüli pályán való mozgása miatt már rendelkezik a Föld Nap körüli forgási sebességével, amely Newton második törvényének alkalmazásával érhető el :

G{\frac {M_{C}m}{R_{ZC}^{2}}}={\frac {mv_{Z}^{2}}{R_{ZC}}},

ahol

v_{Z}={\sqrt {\frac {GM_{C}}{R_{ZC}}}}.

Következésképpen, amikor a rakéta a Föld sebességvektorának irányába gyorsul a Nap körüli pályáján, az űrrakétának a Földhöz viszonyított sebességének, hogy elhagyja a Naprendszert , egyenlőnek kell lennie ${\displaystyle v_{RZ))$

v_{RZ}=v_{C}-v_{Z}=v_{Z}({\sqrt {2}}-1).

Ahhoz, hogy a hajót eltávolítsák a Föld gravitációs teréből, tájékoztatni kell a második kozmikus sebességről

v_{2}={\sqrt {\frac {2GM_{Z}}{R_{Z}}}}.

Ezért a kinetikus energia , amelyet jelenteni kell az űrhajónak ahhoz, hogy az elhagyja a Naprendszert, a Föld gravitációs mezőjének elhagyásához szükséges kinetikus energia és a Föld gravitációs mezőjének a Föld pályáról történő elhagyásához szükséges kinetikus energia összege. ${\displaystyle E_{k))$ $E_{2}$ ${\displaystyle E_{RZ))$

{\frac {mv_{3}^{2}}{2}}={\frac {mv_{2}^{2}}{2}}+{\frac {mv_{RZ}^{2 }}{2}},

honnan [2] . ${\displaystyle v_{3}={\sqrt {v_{2}^{2}+v_{RZ}^{2))))$

Innen a [3] képlethez jutunk :

v_{3}={\sqrt {({\sqrt {2}}-1)^{2}v_{Z}^{2}+v_{2}^{2}}},

ahol a bolygó keringési sebessége , a bolygó második kozmikus sebessége . ${\displaystyle v_{Z))$ ${\displaystyle v_{2))$

A számértékeket behelyettesítve (a Földre = 29,783 km/s, = 11,182 km/s) azt kapjuk, ${\displaystyle v_{Z))$ ${\displaystyle v_{2))$

v_{3}\approx

16.650 km/s .

Gyakorlati teljesítmény

A Földről indulva, a tengelyirányú forgást (≈0,5 km/s) és a bolygó keringési mozgását (≈29,8 km/s) a lehető legjobban kihasználva az űrszonda már ~16,6 km/s-nél eléri a harmadik űrsebességet. s [ 1] a Földhöz képest. A légköri ellenállás hatásának kiküszöbölése érdekében feltételezzük, hogy az űrhajó a Föld légkörén kívül éri el ezt a sebességet. A harmadik kozmikus sebesség eléréséhez energetikailag legkedvezőbb indítást az Egyenlítő közelében kell végrehajtani, a tárgy mozgását a Föld tengelyirányú forgásával és a Föld Nap körüli keringési mozgásával együtt kell irányítani, azaz a kilövést helyi éjfélkor kell végrehajtani a kozmodromon. Ebben az esetben a berendezés sebessége a Naphoz képest lesz

29,8 + 16,6 + 0,5 = 46,9 km/s.

A harmadik kozmikus sebességet elérő apparátus pályája egy parabola ág része lesz, és a Naphoz viszonyított sebesség aszimptotikusan nulla lesz.

2015 elején egyetlen űrszonda sem hagyta el a Föld környékét a harmadik kozmikus sebességgel. A New Horizons űrszondának volt a legnagyobb sebessége a Föld elhagyása ; ez a sebesség 16,26 km/s [4] (héliocentrikus sebesség 45 km/s), ami 0,34 km/s-mal kisebb, mint a harmadik kozmikus sebesség. De a 2007-es Jupiter közelében végrehajtott gravitációs manőver miatt további 4 km / s sebességet tett hozzá, ami lehetővé teszi számára, hogy a jövőben magabiztosan elhagyja a helioszférát. A New Horizons küldetése fő részének (a Plútó felfedezése) végén körülbelül 14 km/s heliocentrikus sebességgel távolodott a Naptól. . A helioszférát már elhagyó többi űrszonda is hasonlóan gyorsult ( Voyager 1 , Voyager 2 , Pioneer 10 és Pioneer 11 ). Mindegyikük lényegesen kisebb sebességgel hagyta el a Föld környékét, mint a harmadik kozmikus.

Lásd még

Jegyzetek

↑ 1 2 Harmadik kozmikus sebesség // Nagy Szovjet Enciklopédia : [30 kötetben] / ch. szerk. A. M. Prohorov . - 3. kiadás - M . : Szovjet Enciklopédia, 1969-1978.
↑ Kabardin O. F., Orlov V. A. Ponomareva A. V. Választható fizika kurzus. 8. évfolyam. - M.: Felvilágosodás, 1985 - p. 178
↑ Galuzo I. V. Csillagászat: tankönyv. pótlék a 11. évfolyamra. Általános oktatás intézmények oroszul. lang. képzés / I. V. Galuzo, V. A. Golubev, A. A. Shimbalev. - 2. kiadás, átdolgozás. - Minszk: Nar. Asveta, 2009. - P. 70. - ISBN 978-985-03-1083-5 .
↑ New Horizons Mission to Pluto – Windows to the Universe . Letöltve: 2015. április 20. Az eredetiből archiválva : 2015. április 18.. (határozatlan)

Égi mechanika

Törvények és feladatok	Newton törvényei A gravitáció törvénye Kepler törvényei Két test probléma Három test probléma Gravitációs N-test probléma Bertrand problémája Kepler-egyenlet
Éggömb	Égi koordináta-rendszer galaktikus vízszintes egyenlítői ekliptika Nemzetközi égi koordináta-rendszer Gömbös koordinátarendszer világtengely Égi egyenlítő jobb felemelkedés deklináció Ekliptika Napéjegyenlőség Napforduló alapsík
Pályaparaméterek _	A pálya Kepleri elemei különcség fél-nagy tengely anomáliát jelent növekvő csomóponti hosszúság periapszis érv Apocenter és periapsis Keringési sebesség Keringési csomópont Korszak
Az égitestek mozgása	A Nap és a bolygók mozgása az égi szférában Ephemeris Bolygó konfigurációk szembesítés összetett kvadratúra megnyúlás bolygók felvonulása Fogyatkozás Napfogyatkozás holdfogyatkozás saros Metonikus ciklus Bevonat Végigjátszás csúcspontja sziderikus időszak zsinati időszak Forgatási időszak orbitális rezonancia Equinox Prelude Közeledés libráció A gravitáció hatóköre Kozai hatás Yarkovsky-effektus Dzsanibekov hatás

Asztrodinamika

Űrrepülés	térsebesség első (kör alakú) második (parabola) harmadik negyedik Ciolkovszkij képlete Gravitációs manőver Hohmann pálya Az elemek oszkulációjának módszere Árapálygyorsulás Orbitális dőlésváltozás Bolygóközi közlekedési hálózat Dokkolás Lagrange pontok Úttörő hatás
SC kering	geostacionárius pálya Heliocentrikus pálya geoszinkron pálya geocentrikus pálya geotranszfer pálya Alacsony földpálya sarki pálya "Tundra" pálya Napszinkron pálya Keringő "villám" Oszkuláló pálya