Spearman-féle rangkorrelációs teszt
A Spearman -féle rangkorrelációs teszt egy nem parametrikus statisztikai teszt , amely lehetővé teszi a véletlenszerű hibák heteroszkedaszticitásának ellenőrzését egy regressziós (ökonometriai) modellben. A teszt sajátossága, hogy a modell véletlenszerű hibáinak varianciájának egyik vagy másik változótól való lehetséges függésének formája nincs megadva.
Vizsgálati eljárás
A közönséges legkisebb négyzetek módszerével megbecsüljük az eredeti lineáris regressziós modellt :
és meghatározzuk a regressziós maradékokat .
Ezután rangsoroljuk a reziduumokat és a változót , amelytől feltételezhetően a véletlen hiba varianciája függ, és meghatározzuk a Spearman rangkorrelációs együtthatót:
hol van a különbség a változók és a rangok között .
Bebizonyosodott, hogy ha a nullhipotézis igaz (a heteroszkedaszticitás hiánya, vagyis ebben az esetben a Spearman-rangkorrelációs együttható valódi értéke nulla ), a statisztika aszimptotikusan (azaz kellően nagy esetén ) szabványos normál eloszlás . Ennek megfelelően, ha e statisztika értéke nagyobb, mint ennek az eloszlásnak a kritikus értéke (adott szignifikanciaszinten), akkor a heteroszkedaszticitást szignifikánsnak ismerjük el. Egyébként a heteroszkedaszticitás jelentéktelen (ez nem zárja ki a hibavariancia más változóktól való esetleges függését, ezért általánosságban elmondható, hogy minden "gyanús" változóra tesztelni kell).
