Broisch-Pagan teszt

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2015. április 6-án felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzések 2 szerkesztést igényelnek .

A Breusch-Pagan vagy Breusch -Pagan teszt az egyik statisztikai teszt a véletlenszerű hibák heteroszkedaszticitásának tesztelésére egy regressziós modellben . Akkor használjuk, ha okkal feltételezhető, hogy a véletlenszerű hibák szórása függhet valamilyen változóhalmaztól. Ez a teszt egyúttal ellenőrzi a véletlenszerű hibák varianciájának lineáris függését egy bizonyos változóhalmaztól.

A teszt lényege és menete

Legyen egy lineáris regressziós modell :

y_{t}=x_{t}^{T}b+\varepszilon _{t}

Mindenekelőtt az eredeti modellt a szokásos legkisebb négyzetekkel becsüljük meg , és a regressziós reziduumok alapján a hibavariancia konzisztens becslését kapjuk (feltéve, hogy a véletlenszerű hibák homoszkedasztikusak ):

{\hat {\sigma }}^{2}=RSS/n

ahol a maradékok négyzeteinek összege, a minta mérete. $RSS$ $n$

Ezután megtaláljuk a standardizált reziduumok négyzeteit, és (szintén a szokásos legkisebb négyzetekkel) a standardizált reziduumok négyzeteinek állandó lineáris regresszióját és néhány tényezőt , amelyektől a hibavariancia függhet: $e_{t}^{2}/{\hat {\sigma }}^{2}$ $z$

e_{t}^{2}/{\hat {\sigma }}^{2}=\gamma _{0}+z_{t}^{T}\gamma +\nu _{t}

A pozíciót gyakran az eredeti modell regresszorai foglalják el, így a segédregresszió a következő formát ölti: $z$

e_{t}^{2}/{\hat {\sigma }}^{2}=\gamma _{0}+x_{t}^{T}\gamma +\nu _{t}

A tesztstatisztikát a következőképpen számítjuk ki , ahol a segédmodell maradékainak négyzetösszege. Ez a statisztika aszimptotikus eloszlású , ahol a változók száma . $RSS/2$ $RSS$ $\chi ^{2}(p)$ $p$ $z$

Lásd még

Irodalom

Magnus Ya.R., Katyshev P.K., Peresetsky A.A. Ökonometria. Kezdő tanfolyam . - M . : Delo, 2007. - 504 p. - ISBN 978-5-7749-0473-0 .