Tachionos antitestfon

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2021. augusztus 20-án felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzések 3 szerkesztést igényelnek .

A tachion antitestfon egy hipotetikus eszköz az elméleti fizikában , amely jelek küldésére használható a múltba . 1907-ben Albert Einstein bemutatott egy gondolatkísérletet , amelyben a szuperluminális jelek oksági paradoxonhoz vezethetnek [1] [2] , amelyet 1910-ben Einstein és Arnold Sommerfeld a "múltba kapcsolás" [3] módszereként írt le . Hasonló gondolatkísérletet írt le Richard Chase Tolman 1917-ben, ezért is ismerik Tolman paradoxonjaként [4] .

Később Gregory Benford és más tudósok „tachion antitestfonnak” nevezték a múltba táviratozni képes eszközt. A fizika modern felfogása szerint az információ ilyen szuperluminális átvitele a valóságban lehetetlen. Például azok a feltételezett tachion részecskék, amelyek az eszköz nevét adták, még elméletileg sem létezhetnek a fizika standard modelljében a tachion-kondenzáció miatt , és nincs semmilyen kísérleti bizonyíték a létezésük alátámasztására. A tachionok ok-okozati ellentmondásokon keresztül történő kimutatásának problémáját figyelembe vették, de tudományos igazolás nélkül [5] .

Egyoldalú példa

Tolman Einstein gondolatkísérletének következő variációját használta [1] [4] . Képzelje el a végpontokat és a végpontokat összekötő távolságot . Legyen a jel gyorsasággal küldve és felé . Mindezt inerciális vonatkoztatási rendszerben mérik, ahol a végpontok nyugalomban vannak. Egy ponthoz való érkezést a következő képlet határozza meg: $A$ $B$ $A$ $B$ $a$ $B$

\Delta t=t_{1}-t_{0}={\frac {BA}{a)).

Ebben az esetben a -ben lévő esemény az esemény oka a -ban . Egy relatív sebességgel mozgó inerciális vonatkoztatási rendszerben azonban a Lorentz-transzformációnak megfelelően (ahol a fénysebesség ) adjuk meg a pontba érkezés idejét . $A$ $B$ $v$ $B$ $c$

{\begin{aligned}\Delta t'&=t'_{1}-t'_{0}={\frac {t_{1}-vB/c^{2}}{\sqrt { 1-v^{2}/c^{2))))-{\frac {t_{0}-vA/c^{2)){\sqrt {1-v^{2}/c^{2 }}}}\\&={\frac {1-av/c^{2}}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}\Delta t.\end{igazított }}

Könnyen kimutatható, hogy ha , akkor bizonyos értékek negatívvá tehetik . Más szóval, ebben a vonatkoztatási rendszerben a hatás előbb következik be, mint az ok. Einstein és hasonlóképpen Tolman arra a következtetésre jutott, hogy ez az eredmény, bár nem tartalmaz logikai ellentmondásokat, ellentmond tapasztalataink összességének, így a lehetetlenség kellően bizonyítottnak tűnik [1] . $a>c$ $v$ $\Delta t'$ $a>c$

Kétoldalas példa

Ennek a gondolatkísérletnek egy gyakoribb változatában a jelet visszaküldik a feladónak (hasonló példát írt le David Bohm ). Képzelje el, hogy Alice (A) egy űrhajón van, amely a Földtől pozitív irányba mozdul el, sebességgel , és jelet akar küldeni Bobnak (B) a földön. Tegyük fel azt is, hogy mindkettő rendelkezik olyan eszközzel, amely képes szuperluminális jelek továbbítására és fogadására , ahol . Alice ezzel az eszközzel jelet küld Bobnak, aki választ küld. Válasszuk ki Bob vonatkoztatási rendszerének eredetét , hogy egybeessen Alice neki küldött üzenetének kézhezvételével. Ha Bob azonnal visszaküld egy üzenetet Alice-nek, akkor a nyugalmi keretben a válaszjel koordinátáit (természetes mértékegységben - ) a következőképpen számítja ki: $x$ $v$ $ac$ $a>1$ $S$ $c=1$

{\megjelenítési stílus (t,x)=(t,at)}

Ahhoz, hogy megtudjuk, mikor kap választ Alice, alkalmazzuk a Lorentz-féle vonatkoztatási rendszer transzformációját a szabványos konfigurációban Alice vonatkoztatási rendszerére, amely pozitív irányban mozog a Földhöz képest sebességgel . Ebben a vonatkoztatási rendszerben Alice nyugalmi helyzetben van , ahol az a távolság, amelyet az Alice által a Földre küldött jel nyugalmi keretében megtett. A válaszjel koordinátáit a következőképpen számítjuk ki: $S'$ $x$ $v$ $x'=L$ $L$

t'=\gamma \left(1-av\right)t

x'=\gamma \left(av\right)t

A választ Alice akkor kapja meg, amikor . Ez azt jelenti, hogy így: $x'=L$ $t={\tfrac {L}{\gamma (av)))$

t'={\frac {1-av}{av}}L

Mivel az Alice által Bobnak küldött üzenet időbe telt, mire eljutott hozzá, Bob válaszüzenete Alice-nek egy ideig megérkezik hozzá. ${\tfrac {L}{a}}$

T={\frac {L}{a}}+t'=\left({\frac {1}{a}}+{\frac {1-av}{av}}\right)L

később, mint ahogy elküldte az üzenetét. Ha azonban , akkor Alice még azelőtt megkapja Bob válaszüzenetét, hogy elküldené a sajátját. ${\displaystyle v>{\tfrac {2a}{1+a^{2))))$ $T<0$

Numerikus példa kétirányú kommunikációval

Példaként képzeljük el, hogy Alice és Bob 0,8 s relatív sebességgel inerciálisan mozgó űrhajókon vannak . Egy ponton elhaladnak egymás mellett, és Alice az áthaladás helyét és idejét a következőképpen határozza meg: x = 0 és idő t = 0 a vonatkoztatási rendszerében (megjegyzendő, hogy ez eltér az előző részben leírtaktól, ahol a eredete az volt, amikor Bob tachionjelet kapott Alice-től. Alice vonatkoztatási rendszerében ő nyugalomban van az x = 0 pozícióban, míg Bob a pozitív x irányban 0,8 c sebességgel mozog ; Bob vonatkoztatási rendszerében nyugalomban van az x′ = 0 pozícióban, és Alice a negatív x′ irányban mozog 0,8 c sebességgel . Mindegyiknek tachion adója is van a hajó fedélzetén, és segítségével 2,4 s sebességgel mozgó jeleket küld a hajó saját vonatkoztatási rendszerében.

Amikor Alice órája azt mutatja, hogy 300 nap telt el azóta, hogy elhaladt Bob mellett ( a referenciakeretében t = 300 nap), a tachion jeladóval elküldi Bobnak a „Rossz garnélát ettem!” üzenetet. Alice keretében t = 450 napnál úgy számolja, hogy mivel a tachion jel 2,4 másodperccel 150 napig távolodott tőle, most el kell érnie az x = 2,4 × 150 = 360 fénynapot a keretreferenciájában, és mivel Bob 450 napig távolodott tőle 0,8 c sebességgel, most az x = 0,8 × 450 = 360 fénynap pozícióban kell lennie a referenciakeretében, ami azt jelenti, hogy ez az a pillanat, amikor a jel eléri Bobot. . Tehát a keretében Bob a jelét x = 360, t = 450 értéknél kapja. Az időtágítási hatás miatt a keretében Bob egy faktorral lassabban öregszik, mint ő , ebben az esetben 0,6, és így az óra Bob ábrán látható, hogy már csak 0,6×450 = 270 nap telt el, amikor megkapta az üzenetet, ami azt jelenti, hogy a referenciakeretében x′ = 0, t′ = 270 helyen kapja meg. ${\frac {1}{\gamma }}={\sqrt {1-{(v/c)^{2))))$

Amikor Bob megkapja Alice üzenetét, azonnal a tachion adójával küldi el neki azt a választ, hogy "ne egyél garnélát!". 135 nap elteltével a referenciakeretében, t′ = 270 + 135 = 405-nél, kiszámítja, hogy mivel a tachion jele 135 napig 2,4 s sebességgel érkezett tőle − x′ irányba , most kell elérje az x′ = −2,4×135 = −324 fénynap pozíciót a vonatkoztatási rendszerében, és mivel Alice 405 napig 0,8 c sebességgel mozgott −x irányban, most neki is x′ = pozícióban kell lennie. −0 .8×405 = −324 fénynap. Tehát az ő vonatkoztatási rendszerében Alice x′ = −324, t′ = 405 értékben kap választ. Az inerciális megfigyelők idődilatációja szimmetrikus, így Bob vonatkoztatási rendszerében Alice lassabban öregszik, mint ő, hasonló együtthatóval. 0,6, tehát az órájának azt kell mutatnia, hogy csak 0,6 × 405 = 243 nap telt el azóta, hogy megkapta a választ. Ez azt jelenti, hogy üzenetet kap Bobtól: "Ne egyél garnélát!" mindössze 243 nappal azután, hogy elrepült Bob mellett, amikor nem kellett volna azt az üzenetet küldenie, hogy "rossz garnélát ettem!" amíg el nem telt 300 nap Bob elrepülése óta, ebben az esetben Bob válasza figyelmeztetés a saját jövőjére.

Ezek a számok a Lorentz-transzformáció segítségével összevethetők. Szerinte, ha ismerjük egy esemény x , t koordinátáit Alice vonatkoztatási rendszerében, akkor ugyanannak az eseménynek a következő x′ , t′ koordinátákkal kell rendelkeznie Bob vonatkoztatási rendszerében:

{\begin{aligned}t'&=\gamma \left(t-{\frac {vx}{c^{2))}\right)\\x'&=\gamma \left(x- vt\right)\\\end{igazított}}

Ahol v Bob x sebessége Alice vonatkoztatási rendszerében, c a fénysebesség (a napokat időegységként, a fénynapokat pedig időegységként használjuk, tehát c = 1 ezekben az egységekben), a Lorentz-tényező pedig . Ebben az esetben v =0,8 c és . Alice vonatkoztatási rendszerében az üzenet küldésének eseménye x = 0, t = 300, Bob üzenete fogadásának eseménye pedig x = 360, t = 450. A Lorentz-transzformáció segítségével azt találjuk, hogy Bob vonatkoztatási rendszere szerint az Alice-üzenet küldésének eseménye az x′ = (1/0.6)×(0 – 0.8×300) = −400 fénynap és idő t′ = (1/0.6)×(300) helyen történik. – 0,8×0 ) = 500 nap. Hasonlóképpen, Bob vonatkoztatási rendszerében az az esemény, hogy ő vette Alice üzenetét, az x′ = (1/0,6) × (360 – 0,8 × 450) = 0 fénynap és idő t′ = (1/0,6) pozícióban történik. ×(450 – 0,8×360) = 270 nap, ami megegyezik Bob előző bekezdésekben kiszámított referenciakeret-koordinátáival. $\gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-{(v/c)^{2))))}$ $\gamma ={\frac {1}{0,6}}$

Összehasonlítva az egyes keretekben lévő koordinátákat, azt látjuk, hogy Alice keretében a tachion jele időben előre halad (elküldte, mielőtt Bob megkapta), a küldés és a fogadás között pedig a következő a helyzet (helykülönbség)/(időbeli eltérés) = 360/150 = 2,4 s . Bob vonatkoztatási rendszerében Alice jele visszafelé mozog az időben ( t′ = 270-kor kapta, pedig t′ = 500 -kor küldték ), és az ő (helykülönbség)/(időkülönbség) 400/230, hozzávetőlegesen 1,739 s . Az a tény, hogy a jel küldésének és vételének eseményeinek sorrendje két vonatkoztatási rendszerben nem egyezik, az egyidejűség relativitásának példája, a relativitáselmélet olyan tulajdonsága, amelynek nincs analógja a klasszikus fizikában, és ez a kulcsa annak megértéséhez, hogy miért a relativitáselmélet, az FTL kommunikáció szükségszerűen az oksági elv megsértéséhez vezet .

Feltételezzük, hogy Bob Alice üzenete után szinte azonnal elküldte a választ, így válaszküldésének koordinátái azonosnak tekinthetők: x = 360, t = 450 Alice vonatkoztatási rendszerében, és x′ = 0, t' = 270 Bob vonatkoztatási rendszerében. Ha az az esemény, hogy Alice megkapja Bob válaszát, a vonatkoztatási rendszerében x′ = 0, t′ = 243 helyen történik (mint az előző bekezdésben), akkor a Lorentz-transzformáció szerint Bob keretében Alice az x helyen kapja meg a választ. ′' = ( 1/0,6) × (0 - 0,8 × 243) = -324 fénynap, és idő t' = (1 / 0,6) × (243 - 0,8 × 0) = 405 nap. Így Bob válasza a saját vonatkoztatási rendszerében előre halad az időben, mivel a küldés időpontja t′ = 270, a vétel időpontja pedig t′ = 405. És az ő vonatkoztatási rendszerében (helykülönbség)/( időkülönbség) az ő jelére 324/135 = 2,4 s , ami pontosan annyi, mint Alice eredeti jelének a referenciarendszerében. Hasonlóképpen, Alice vonatkoztatási rendszerében Bob jele visszafelé mozog az időben (megkapta, mielőtt elküldte volna), és (helykülönbség)/(időkülönbség) = 360/207, körülbelül 1,739 s .

Így az egyes keretekben a Lorentz-transzformációval kiszámított küldési és fogadási idők megegyeznek az előző bekezdésekben jelzett időkkel, amelyeket a transzformáció alkalmazása előtt kaptunk. Használatával láthatjuk, hogy a két tachion jel szimmetrikusan viselkedik az egyes megfigyelők vonatkoztatási rendszerében: a küldő megfigyelő számára a jele 2,4 s -mal halad előre , a fogadó megfigyelő számára 1,739 s -mal visszafelé . A szimmetrikus tachion jelek ilyen lehetőségére akkor van szükség, ha a tachionok a speciális relativitáselmélet két posztulátuma közül az elsőt követik , amely szerint a fizika minden törvényének ugyanúgy kell működnie minden vonatkoztatási rendszerben. Ez azt jelenti, hogy ha egy keretben 2,4 s sebességgel lehet jelet küldeni , akkor ez bármely másik képkockában is lehetséges, és hasonlóképpen, ha egy képkocka képes megfigyelni az időben visszafelé haladó jelet, akkor bármely más képkocka számlálása ilyen jelenséget is meg kell figyelni. Ez egy másik kulcsfontosságú gondolat annak megértésében, hogy az FTL miért vezet a kauzalitás megsértéséhez a relativitáselméletben; ha a tachionok a relativitáselmélet első posztulátumát megsértve rendelkezhetnének „preferált vonatkoztatási rendszerrel”, akkor ebben az esetben az ok-okozati összefüggés megsértése elméletileg elkerülhető [7] .

Paradoxonok

Benford és más tudósok általánosságban írtak ilyen paradoxonokról, és olyan forgatókönyvet javasolnak, amelyben két fél két órával visszamenőleg küldhet üzenetet:

Az időben visszamenőleges kommunikáció paradoxonai jól ismertek. Tegyük fel, hogy A és B megegyeznek a következőkben: A akkor és csak akkor küld üzenetet 3 órakor, ha nem kap üzenetet 1 órakor. B olyan üzenetet küld, amely azonnal egy órakor érkezik A-ba, miután A-tól 3 órakor kapott üzenetet. Ekkor az üzenetváltás akkor és csak akkor fog megtörténni, ha nem történik meg. Ez egy igazi paradoxon, ok-okozati ellentmondás.

Eredeti szöveg (angol)[ showelrejt] Az időben visszafelé irányuló kommunikáció paradoxonai jól ismertek. Tegyük fel, hogy A és B megkötik a következő megállapodást: A három órakor akkor és csak akkor küld üzenetet, ha egy órakor nem kap üzenetet. B üzenetet küld, hogy azonnal egy órakor érje el A-t, miután három órakor kap egy üzenetet A-tól. Ekkor az üzenetváltás akkor és csak akkor történik meg, ha nem. Ez egy valódi paradoxon, ok-okozati ellentmondás.

Arra a következtetésre jutottak, hogy a szuperluminális részecskék, mint például a tachionok, nem tudnak ilyen módon jeleket továbbítani [5] .

Források

↑ 1 2 3 Einstein, Albert (1907). „Über das Relativitätsprinzip und die aus demselben gezogenen Folgerungen” [A relativitás elvéről és annak következményeiről] (PDF) . Jahrbuch der Radioaktivität und Elektronik . 4 , 411-462. Archivált (PDF) az eredetiből ekkor: 2021-01-19 . Letöltve 2015.08.02 . Elavult használt paraméter |deadlink=( help );Ellenőrizze a dátumot itt: |accessdate=( súgó angolul )
↑ Einstein, Albert. A relativitáselméletről és az abból levont következtetésekről // Albert Einstein összegyűjtött iratai, 2. kötet: The Swiss Years: Writings, 1900-1909. - Princeton: Princeton University Press , 1990. - P. 252. - ISBN 9780691085265 .
↑ Miller, AI (1981), Albert Einstein speciális relativitáselmélete. Felbukkanás (1905) és korai értelmezés (1905–1911) , Olvasás: Addison–Wesley, ISBN 0-201-04679-2 , < https://archive.org/details/alberteinsteinss0000mill >
↑ 12 R. C. Tolman . A fényénél nagyobb sebességek // A mozgás relativitáselmélete. - University of California Press , 1917. - 54. o.
↑ 12 Gregory Benford ; DL könyv; W. A. Newcomb (1970). "The Tachyonic Antitelephone" (PDF) . Fizikai áttekintés D. 2 (2): 263-265. Bibcode : 1970PhRvD...2..263B . DOI : 10.1103/PhysRevD.2.263 . Archivált az eredetiből (PDF) ekkor: 2020-02-07. Elavult használt paraméter |url-status=( súgó )
↑ Ehrenfest, P. (1911). Zu Herrn v. Ignatowskys Behandlung der Bornschen Starrheitsdefinition II” [ Mr. V. Ignatovsky interpretációjáról a Born merevség meghatározásáról. II ]. Physikalische Zeitschrift . 12 , 412-413.
↑ Kowalczyński, Jerzy (1984. január). "Kritikai megjegyzések a tachyonikus oksági paradoxonokról és a szuperluminális referenciakeret fogalmáról folytatott vitához " International Journal of Theoretical Physics . Springer Science+Business Media . 23 (1): 27-60. Bibcode : 1984IJTP...23...27K . DOI : 10.1007/BF02080670 .