Statisztikai jelentőség

A statisztikában egy változó értékét (értékét) statisztikailag szignifikánsnak nevezzük , ha ennek vagy még szélsőségesebb értéknek a véletlenszerű előfordulásának a valószínűsége kicsi. Itt a szélsőség alatt a tesztstatisztika nullhipotézistől való eltérésének mértékét értjük .

Statisztikailag szignifikánsnak mondható a különbség , ha a rendelkezésre álló adatok (vagy még szélsőségesebb adatok) megléte valószínűtlen lenne, feltételezve, hogy ez a különbség hiányzik; ez a kifejezés nem jelenti azt, hogy ennek a különbségnek nagynak, fontosnak vagy jelentősnek kell lennie a szó általános értelmében.

A probléma általános képe a következő: adott az elemi események egy bizonyos teréből vett minta (például egy bizonyos betegség miatt megvizsgált betegek listája) és adott esetben az egyes változók ezen mintán szereplő értékei. (függvényei pl. a beteg életkorától, a dohányzás intenzitásától, a fizikai edzés órák számától stb.). A valószínűségi eloszlás nem ismert, hanem éppen ellenkezőleg, itt a keresés fő tárgya. $\Omega$ $\omega \az \Omegában$ $\Omega$

A különböző hipotézisek különböző lehetséges valószínűségi eloszlásoknak felelnek meg a -n . A "hipotézis" kifejezés pontos jelentése állítások halmaza, amely egy teljes valószínűségi eloszlást tartalmaz . $\Omega$

Hipotézis tesztelés

A hipotézis tesztelése (a valószínűségi eloszlás megadása ) a következő. Olyan eseményt választanak (amit statisztikai tesztnek neveznek ), amely (valamilyen oknál fogva) "majdnem összeegyeztethetetlen" a hipotézissel , abban az értelemben, hogy az esemény feltételes valószínűsége (feltéve, hogy a hipotézis igaz) nem haladja meg a kis (a egység) szám , az úgynevezett szignifikanciaszint : . Ezután a kísérletet végrehajtják. Ha az esemény bekövetkezik, akkor a hipotézist elvetik (azt mondják, hogy szignifikancia szintjén eltérés van a hipotézistől ). Ellenkező esetben a hipotézist nem utasítják el (a statisztika egyik módszere sem, sőt általában a tudomány sem tudja „véglegesen bizonyítani” a hipotézist). $H$ $P_{{H}}$ $S\subset\Omega$ $H$ $P_{{H}}(S)$ $S$ $H$ $\alpha$ $P_{H}(S)\leq \alpha$ $S$ $H$ $\alpha$

Így a teszt szignifikanciaszintje egy hipotézis elutasításának valószínűsége, ha az valóban igaz (az I. típusú hibaként ismert döntés , vagy hamis pozitív döntés). $\alpha$ $H$

A népszerű szignifikanciaszintek a 10%, 5%, 1% és 0,1%.

Az α-szint különböző értékeinek megvannak az előnyei és hátrányai. A kisebb α-szintek nagyobb biztonságot adnak abban, hogy a már felállított alternatív hipotézis szignifikáns, de nagyobb a kockázata annak, hogy nem utasítanak el egy hamis null (vagy egy igaz alternatívát) hipotézist ( II. típusú hiba vagy „ hamis negatív döntés”), és így kisebb a statisztikai erő . Az α-szint kiválasztása elkerülhetetlenül kompromisszumot igényel a szignifikancia és a teljesítmény között, és így az I. és II. típusú hiba valószínűsége között .

A statisztikai szignifikancia tesztek alkalmazásakor figyelembe kell venni, hogy a teszt egyáltalán nem ad alapot a hipotézis elfogadására [1] .

Lásd még

Jegyzetek

↑ Keith M. Bower és James A. Colton. Miért nem „fogadjuk el” a nullhipotézist , archiválva 2015. december 22-én a Wayback Machine -nél // American Society for Quality, Six Sigma Forum, 2003. július.

Irodalom

Jelentőségi szint // Nagyorosz enciklopédia : [35 kötetben] / ch. szerk. Yu. S. Osipov . - M . : Nagy orosz enciklopédia, 2004-2017.
Tutubalin VN 1. fejezet, 7. bekezdés // Valószínűségelmélet és sztochasztikus folyamatok . — 1992. Archiválva: 2015. november 5. aWayback Machine
George Casella, Roger L. Berger. Hipotézisvizsgálat // Statisztikai következtetés . - Második kiadás. - Pacific Grove, CA: Duxbury, 2002. - P. 397. - 660 p. - ISBN 0-534-24312-6 .

Linkek

A "megbízhatóság" kifejezés visszaéléséről az orosz tudományos pszichiátriai és általános orvosi cikkekben

Szótárak és enciklopédiák	Nagy dán Nagy katalán