Szingulett állapot

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2021. október 4-én felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzések 2 szerkesztést igényelnek .

A szingulett állapot vagy a szingulett két részecske rendszere, amelyek teljes spinje 0. Egy olyan részecskepár kombinálásával, amelyek mindegyikének spinje 1/2, három sajátállapotot kaphatunk, amelyek teljes spinje 1 ( triplet ) és egy állapot 0 teljes spinnel, amelyet szingulettnek nevezünk [1] . Az elméleti fizikában a szingulett kifejezés általában egydimenziós ábrázolást jelöl (például nulla spinű részecskét). Ez a kifejezés két vagy több olyan részecskét is jelölhet, amelyek összefonódott állapotban vannak, és a teljes szögimpulzus nullával egyenlő. A szingulett és hasonló kifejezéseket gyakran használják az atom- és magfizikában bizonyos számú részecske teljes spinjének leírására.

Egyetlen elektron spinje 1/2. Egy ilyen rendszer teljes spinje 1/2, és dublettnek nevezik . A természetben a dublettek gyakorlatilag minden esete a forgásszimmetriából ered : a spin 1/2 az egyik alapvető reprezentációja az SU(2) Lie csoportnak, amely csoport határozza meg a forgásszimmetriát a háromdimenziós térben [2] . Egy ilyen rendszer spinjét az operátor segítségével találhatjuk meg , és ennek eredményeként mindig kapunk (vagy spin 1/2), mivel az ellentétes irányú spinek ennek az operátornak az azonos sajátértékű sajátállapotai (sajátfüggvényei) . Hasonlóképpen egy két elektronból álló rendszer esetén a spint a operátor segítségével számíthatjuk ki , ahol az első és a második elektronnak felel meg. Mivel azonban két elektron négy lehetséges módon kombinálható, ebben az esetben két lehetséges spint kaphatunk, amelyek a teljes spin operátor két lehetséges sajátértéke - 0 és 1. Ezek a sajátértékek mindegyike egy halmaznak felel meg sajátállapotok vagy sajátfüggvények. A kvantummechanika szempontjából ezek egy kételektronos rendszer spinfüggvényei, amelyeket az α=+1/2 ħ és β=-1/2 ħ elektronok spinfüggvényeinek lineáris kombinációjával kapunk . Tehát például a függvény ${\vec {S}}^{2}$ $\hbar ^{2}\,(1/2)\,(1/2+1)=(3/4)\,\hbar ^{2}$ $\left({\vec {S}}_{1}+{\vec {S}}_{2}\right)^{2}$ ${\vec {S}}_{1}$ ${\vec {S}}_{2}$

\chi _{3}={\frac {1}{\sqrt {2}}}[\alpha (1)\beta (2)+\alpha (2)\beta (1)]

egy szimmetrikus spinfüggvény, míg a függvény

\chi _{4}={\frac {1}{\sqrt {2}}}[\alpha (1)\beta (2)-\alpha (2)\beta (1)]

— antiszimmetrikus [3] .

Így három szimmetrikus függvényt kaphatunk S=1 teljes spinkvantumszámmal és egy antiszimmetrikus függvényt S=0-val. Egy 0 spinű halmaz, amelyet szingulettnek nevezünk, egy sajátállapotot tartalmaz (lásd alább), az 1 spinű halmaz pedig, amelyet triplettnek nevezünk, három lehetséges sajátállapotot tartalmaz. Dirac jelölésében ezeket a sajátállapotokat a következőképpen írjuk:

\left.{\begin{array}{ll}|1,1\rangle &=\;\uparrow \uparrow \\|1,0\rangle &=\;(\uparrow \downarrow +\downarrow \ uparrow )/{\sqrt {2}}\\|1,-1\rangle &=\;\downarrow \downarrow \end{array}}\right\}\quad s=1\quad \mathrm {(triplet) }

\left.|0,0\rangle =(\uparrow \downarrow -\downarrow \uparrow )/{\sqrt {2}}\;\right\}\quad s=0\quad \mathrm {(szinglet )}

Matematikai értelemben azt mondhatjuk, hogy két dublettreprezentáció tenzorszorzata felbontható egy adjunkt reprezentáció (triplet) és egy triviális reprezentáció (szingulett) összegére.

Egy szingulett állapotban lévő elektronpárnak számos érdekes tulajdonsága van, és alapvető szerepet játszik az Einstein-Podolsky-Rosen paradoxonban és a kvantumösszefonódásban .

Lásd még

Sokféleség

Jegyzetek

↑ DJ Griffiths , Bevezetés a kvantummechanikába , Prentice Hall, Inc., 1995, p. 165.
↑ JJ Sakurai , Modern kvantummechanika, Addison Wesley, 1985.
↑ Haberditzl, 1974 , p. 209.

Irodalom

W. Haberditzl. Az anyag szerkezete és a kémiai kötés = W. Haberditzl Bausteine der Materie und chemische Bindung / ford. vele. folypát. chem. Tudományok V. V. Dunina; szerk. kémia doktora. Tudományok N. S. Zefirova. - 3/7316 sz. - Moszkva: Mir, 1974. - 296 p.