Fél tér

Az α hipersíkkal határolt féltér egy geometriai alakzat a térben, amelyre a következő igaz:

Ez az ábra tartalmazza az α síkot, de nincs rá redukálva.
Az ábra tetszőleges A és B pontjai által határolt szakasznak, amely nem tartozik α-hoz, nincs metszéspontja az α síkkal.
Az A és B ábra tetszőleges pontjai által határolt szakasznak , ahol A tartozik α-hoz és B nem, van metszéspontja az α síkkal.

Formális definíció

Legyen vektortér, lineáris forma , akkor minden szám egy zárt félteret határoz meg $V$ $\lambda \colon V\ to {\mathbb R}$ $\beta \in {\mathbb R}$

\{v\in V\mid \lambda (v)\geq \beta \}

Ha az egyenlőtlenség szigorú, akkor a féltér

\{v\in V\mid \lambda (v)>\beta \}

nyitottnak nevezik.