Fél élet

Egy kvantummechanikai rendszer ( részecske , atommag , atom , energiaszint stb.) felezési ideje az az idő , amely alatt a rendszer 1/2-es valószínűséggel bomlik [1] . Egy felezési idő alatt átlagosan felére csökken a túlélő részecskék száma [1] [2] [3] [4] [5] [6] , valamint a bomlási reakció intenzitása [2] [5 ] ] [6] . $T_{{1/2}}$

A felezési idő egyértelműen jellemzi a radioaktív atommagok bomlási sebességét, az átlagos élettartammal és az egységnyi idő alatti bomlás valószínűségével (bomlási állandóval) együtt, ezek a mennyiségek egyszerű, egyértelmű összefüggéssel vannak összefüggésben [2] [3] [4] [5] [6] .

A felezési idő egy adott radioaktív mag ( izotóp ) állandója. Különböző izotópok esetében ez az érték a hidrogén-7 esetében több tíz yoktoszekundumtól (10–24 s ) a tellúr-128 esetében több mint 10 24 évig terjedhet , ami sokszorosan meghaladja az Univerzum korát [4] [5] . A felezési idő állandósága alapján kiépül a radioizotópos kormeghatározás módszere [5] .

Definíció és alapvető összefüggések

A felezési idő fogalmát mind a bomláson áteső elemi részecskékre , mind a radioaktív atommagokra alkalmazzák [4] . Mivel a bomlási esemény kvantumvalószínűségi jellegű, ezért ha az anyag egyetlen szerkezeti egységét (részecskét, radioaktív izotóp atomját) tekintjük, akkor a felezési időről úgy beszélhetünk, mint egy olyan időtartamról, amely után az átlagos valószínűség a vizsgált részecske bomlása egyenlő lesz 1/2 [1] .

Ha exponenciálisan bomló részecskerendszereket vesszük figyelembe , akkor a felezési idő az az idő lesz, amely alatt átlagosan a radioaktív atommagok fele elbomlik [1] [2] [3] [4] [5] [6] . A radioaktív bomlás törvénye szerint az egy adott pillanatban el nem bomlott atomok száma az atomok kezdeti (jelenlegi ) számához viszonyít az összefüggés alapján. $T_{{1/2}}$ $t$ $t = 0$ $N_{0}$

{\frac {N(t)}{N_{0}}}=e^{-\lambda t},

hol van a bomlási állandó [7] .

\lambda

Definíció szerint tehát hol ${\frac {N(T_{1/2})}{N_{0))}={\frac {1}{2)),$ $e^{-\lambda T_{1/2}}={\frac {1}{2)),$

T_{1/2}={\frac {\ln 2}{\lambda }}\kb {\frac {0,693}{\lambda )).

Továbbá az átlagos élettartam óta [2] [3] [4] [5] [6] $\tau ={\frac {1}{\lambda ))$

T_{1/2}=\tau \ln 2\kb. 0,693\tau ,

vagyis a felezési idő körülbelül 30,7%-kal rövidebb, mint az átlagos élettartam. Például egy szabad neutronnál = 10,3 perc, a = 14,9 perc [5] . $T_{{1/2}}$ $\tau$

Nem szabad azt feltételezni, hogy a kezdeti pillanatban felvett összes részecske két felezési idő alatt lebomlik. Mivel minden felezési periódus felére csökkenti a túlélő részecskék számát, a kezdeti részecskék számának negyede megmarad az időben, egy nyolcad, és így tovább [1] [5] . Ugyanakkor minden egyes egyedi részecskére az idő múlásával a várható átlagos élettartam (illetve a bomlás valószínűsége és a felezési idő) nem változik - ez az ellentmondó tény a bomlási jelenség kvantumjellegének következménye [ 1] . $2T_{1/2}$ $3T_{1/2}$ $T_{{1/2}}$

Részleges felezési idő

Ha egy felezési idejű rendszer több csatornán keresztül is lebomolhat , mindegyikhez meg lehet határozni egy részleges felezési időt . Legyen az i -edik csatorna mentén lecsengés valószínűsége ( elágazási tényező ) egyenlő . Ekkor az i -edik csatorna részleges felezési ideje egyenlő $T_{{1/2}}$ $p_{i}$

T_{1/2}^{(i)}={\frac {T_{1/2}}{p_{i}}}.

A parciális azt a felezési időt jelenti, amely egy adott rendszernek akkor lenne, ha az i - edik kivételével minden lecsengési csatorna „ki lenne kapcsolva”. Mivel értelemszerűen , akkor minden lecsengési csatornához. $T_{{1/2}}^{{(i)}}$ $p_{i}\leq 1$ $T_{{1/2}}^{{(i)}}\geq T_{{1/2}}$

Különféle izotópok értékei

Egy adott izotóp felezési ideje egy állandó érték, amely nem függ az előállítás módjától, az anyag aggregációs állapotától, a hőmérséklettől, a nyomástól, az adott izotóp kémiai összetételétől, és gyakorlatilag minden más külsőtől. tényezők, kivéve a közvetlen magkölcsönhatást, amely például a gyorsítóban lévő nagy energiájú részecskével való ütközés eredménye [5] [6] .

A gyakorlatban a felezési időt a vizsgált gyógyszer aktivitásának rendszeres időközönkénti mérésével határozzák meg. Tekintettel arra, hogy a gyógyszer aktivitása arányos a bomló anyag atomjainak számával, és a radioaktív bomlás törvénye alapján kiszámíthatja ennek az anyagnak a felezési idejét [8] .

Különféle radioaktív izotópok felezési ideje:

Kémiai elem	Kijelölés	Rendelési szám (Z)	Tömegszám (A)	Fél élet
Aktínium	AC	89	227	22 év [9] [10]
Americium	Am	95	243	7,3⋅10 3 év [10] [11]
Asztatin	Nál nél	85	210	8,3 óra [9]
Berillium	Lenni	négy	nyolc	8,2⋅10 -17 másodperc [11]
Bizmut	Kettős	83	208	3,68⋅10 5 év [11] [12]
			209	2⋅10 19 év [10] [13]
			210	3,04⋅10 6 év [12] [13]
Berkelium	bk	97	247	1,38⋅10 3 év [10] [11]
Szén	C	6	tizennégy	5730 év [1] [13]
Kadmium	CD	48	113	9⋅10 15 év [14]
Klór	Cl	17	36	3⋅10 5 év [13]
Klór	Cl	17	38	38 perc [13]
Curium	cm	96	247	4⋅10 7 év [9]
Kobalt	co	27	60	5,27 év [13] [15]
Cézium	Cs	55	137	30,1 év [1] [15]
Einsteinium	Es	99	254	1,3 év [9] [10]
Fluor	F	9	tizennyolc	110 perc [11] [15]
Vas	Fe	26	59	45 nap [1] [13]
Franciaország	Fr	87	223	22 perc [9] [10]
Gallium	Ga	31	68	68 perc [11]
Hidrogén	H	egy	3	12,3 év [13] [15]
Jód	én	53	131	8 nap [13] [15]
Iridium	Ir	77	192	74 nap [13]
Kálium	K	19	40	1,25⋅10 9 év [1] [11]
Molibdén	Mo	42	99	66 óra [5] [11]
Nitrogén	N	7	13	10 perc [13]
Nátrium	Na	tizenegy	22	2,6 év [13] [15]
Nátrium	Na	tizenegy	24	15 óra [1] [13] [15]
Neptunium	Np	93	237	2,1⋅10 6 év [10] [11]
Oxigén	O	nyolc	tizenöt	124 másodperc [13]
Foszfor	P	tizenöt	32	14,3 nap [1] [13]
Protactinium	Pa	91	231	3,3⋅10 4 év [11] [13]
Polónium	Po	84	210	138,4 nap [9] [13]
Polónium	Po	84	214	0,16 másodperc [11]
Plutónium	Pu	94	238	87,7 év [11]
			239	2,44⋅10 4 év [1] [13]
			242	3,3⋅10 5 év [9]
Rádium	Ra	88	226	1,6⋅10 3 év [9] [11] [10]
Rubídium	Rb	37	82	76 másodperc [11]
Rubídium	Rb	37	87	49,7⋅10 9 év [11]
Radon	Rn	86	222	3,83 nap [9] [13]
Kén	S	16	35	87 nap [13]
Szamárium	sm	62	147	1,07⋅10 11 év [11] [12]
			148	6,3⋅10 15 év [11]
			149	> 2⋅10 15 év [11] [12]
Stroncium	Sr	38	89	50,5 nap [13]
Stroncium	Sr	38	90	28,8 év [11]
Technécium	Tc	43	99	2,1⋅10 5 év [9] [10]
Tellúr	Te	52	128	2⋅10 24 év [11]
Tórium	Th	90	232	1,4⋅10 10 év [9] [10]
Uránusz	U	92	233	1.⋅10 5 év [13]
			234	2,5⋅10 5 év [13]
			235	7,1⋅10 8 év [1] [13]
			238	4,5⋅10 9 év [1] [9] [10] [13]
Xenon	Xe	54	133	5,3 nap [13] [15]
Ittrium	Y	39	90	64 óra [13]

Számítási példák

1. példa

Ha kellően közeli és időket vesszük figyelembe , akkor az ezen időintervallum alatt elbomló atommagok száma megközelítőleg így írható fel . $t_{1}$ $t_{2}$ $t_{2}-t_{1}\ll \lambda$ $\Delta N\approx \lambda N_{0}(t_{2}-t_{1})$

Segítségével könnyen megbecsülhető az évek felezési idejű urán-238 atomok száma, amelyek adott mennyiségű uránban, például egy kilogrammban, másodpercen belül átalakulnak. Ha szem előtt tartjuk, hogy bármely elem grammban kifejezett mennyisége, amely számszerűen megegyezik az atomtömeggel, 6,02⋅10 23 atomot tartalmaz, és egy évben másodpercet tartalmaz, megkaphatjuk, hogy ${\displaystyle T_{1/2}=4,498\cdot 10^{9))$ $365\cdot 24\cdot 60\cdot 60$

\Delta N\kb. {\frac {0.693}{4.498\cdot 10^{9}\cdot 365\cdot 24\cdot 60\cdot 60)){\frac {6.02\cdot 10^{23 }} {238}}\cdot 1000=12\cdot 10^{6}.

A számítások arra a tényre vezetnek, hogy egy kilogramm uránban tizenkét millió atom bomlik le egy másodperc alatt. Ilyen hatalmas szám ellenére az átalakulás mértéke még mindig elhanyagolható. Valójában a rendelkezésre álló uránmennyiség egy másodpercében a frakciója egyenlő

{\frac {12\cdot 10^{6}\cdot 238}{6.02\cdot 10^{23}\cdot 1000}}=47\cdot 10^{-19}.

2. példa

A minta 10 g Pu-239 plutónium izotópot tartalmaz , felezési ideje 24 400 év. Hány plutónium atom bomlik le másodpercenként?

Mivel a figyelembe vett idő (1 s) sokkal kisebb, mint a felezési idő, ugyanazt a közelítő képletet alkalmazhatjuk, mint az előző példában:

{\displaystyle \Delta N\approx \Delta t\cdot N_{0}{\frac {\ln 2}{T_{1/2))}=\Delta t\cdot {\frac ({\frac {m} {\mu ))N_{A}\ln 2}{T_{1/2))))

A számértékek helyettesítése ad $\Delta N\approx 1\cdot {\frac {0.693\cdot {\frac {10}{239}}\cdot 6\cdot 10^{23}}{24400\cdot 365\cdot 24\cdot 60 \cdot 60}}={\frac {0,693\cdot 2,5\cdot 10^{22}}{7,7\cdot 10^{11}}}=2,25\cdot 10^{10}.$

Ha a vizsgált időtartam összehasonlítható a felezési idővel, akkor a pontos képletet kell használni

\Delta N=N_{0}-N(t)=N_{0}\left(1-2^{{-t/T_{{1/2}}}}\jobb).

Minden esetre alkalmas, de rövid ideig igen nagy pontosságú számításokat igényel. Tehát ehhez a feladathoz:

\Delta N=N_{0}\left(1-2^{{-t/T_{{1/2}}}}\right)=2,5\cdot 10^{{22}}\left(1-2 ^{{-1/7.7\cdot 10^{{11}}}}\right)=2,5\cdot 10^{{22}}\left(1-0,99999999999910\right)=2,25\cdot 10^{{10 }}.

Felezési stabilitás

A felezési idő minden megfigyelt esetben (az elektronbefogással bomló izotópok egy részének kivételével ) állandó volt (az időszak változásáról külön jelentéseket a nem megfelelő kísérleti pontosság, különösen a nagyon aktív izotópoktól való hiányos tisztítás okozta ). Ebben a tekintetben a felezési idő változatlannak tekinthető. Ennek alapján épül ki a kőzetek abszolút geológiai korának meghatározása, valamint a biológiai maradványok korának meghatározására szolgáló radiokarbon módszer : a radioizotóp jelenlegi és múltbeli koncentrációjának ismeretében pontosan kiszámítható, hogy mennyi azóta eltelt idő [5] .

A felezési idő változékonyságának feltételezését a kreacionisták , valamint az ún. " alternatív tudomány " a kőzetek, élőlények maradványainak és történelmi leletek tudományos kormeghatározásának cáfolatára, hogy tovább cáfolja az ilyen kormeghatározással felépített tudományos elméleteket. (Lásd például a kreacionizmus , tudományos kreacionizmus , az evolúció kritikája , a torinói lepel című cikkeket ).

Kísérletileg megfigyelték az elektronbefogás bomlási állandójának változékonyságát, de ez a laboratóriumban rendelkezésre álló teljes nyomás- és hőmérséklettartományban százalékon belül van. A felezési idő ebben az esetben az atommag közelében lévő pályaelektronok hullámfüggvénysűrűségének némi (elég gyenge) nyomástól és hőmérséklettől való függése miatt változik. Az erősen ionizált atomoknál is jelentős változások voltak megfigyelhetők a bomlási állandóban (tehát a teljesen ionizált atommag limitált esetben az elektronbefogás csak akkor jöhet létre, ha az atommag kölcsönhatásba lép a szabad plazmaelektronokkal; emellett bomlás, ami a semlegesnél megengedett atomok, bizonyos esetekben erősen ionizált atomok esetében kinematikailag tiltható). A bomlási állandók változtatásának mindezen lehetőségei nyilvánvalóan nem használhatók fel a radiokronológiai kormeghatározás „cáfolatára”, mivel magának a radiokronometriás módszernek a hibája a legtöbb izotóp-kronométer esetében több mint egy százalék, és a Föld természetes objektumainak erősen ionizált atomjai nem képesek. sokáig létezik..

A radioaktív izotópok felezési idejének lehetséges variációinak kutatása – mind a jelenben, mind az évmilliárdok során – érdekes a fizika alapállandóinak ( finomszerkezeti állandó , Fermi-állandó , stb.). A gondos mérések azonban még nem hoztak eredményt – a kísérleti hibán belül nem találtak változást a felezési időkben. Így kimutatták, hogy 4,6 milliárd év alatt a szamárium-147 α-bomlási állandója legfeljebb 0,75%-kal változott, a rénium-187 β-bomlási állandója pedig nem haladja meg a 0,5%-ot. [16] ; mindkét esetben az eredmények konzisztensek azzal, hogy egyáltalán nincs ilyen változás.

Lásd még

Jegyzetek

↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Richard A. Muller. Fizika és technológia a jövő elnökeinek : Bevezetés az alapvető fizikába, amelyet minden világvezetőnek tudnia kell: [ eng. ] . - Princeton, New Jersey: Princeton University Press , 2010. - 128-129. — 526 p. - ISBN 978-0-691-13504-5 .
↑ 1 2 3 4 5 Klimov A. N. 3. fejezet Nukleáris átalakulások // Nukleáris fizika és nukleáris reaktorok . - M .: Energoatomizdat , 1985. - S. 74-75. — 352 p.
↑ 1 2 3 4 Felezési idő . Fizikai és Technológiai Enciklopédia . Letöltve: 2019. november 18. Az eredetiből archiválva : 2019. december 4.. (határozatlan)
↑ 1 2 3 4 5 6 B.S. Iskhanov, I.M. Kapitonov, E.I. Kabin. felezési idő . Részecskék és atommagok. Alapfogalmak . Általános Atomfizikai Tanszék, Fizikai Kar, Moszkvai Állami Egyetem . Letöltve: 2019. november 18. Az eredetiből archiválva : 2019. november 6.. (határozatlan)
↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Carl R. (Rod) Nave. Radioaktív felezési idő . Hiperfizika . Georgia Állami Egyetem (2016). Letöltve: 2019. november 22. Az eredetiből archiválva : 2017. szeptember 27. (határozatlan)
↑ 1 2 3 4 5 6 B.S. Iskhanov, I.M. Kapitonov, N.P. Judin. Radioaktivitás // Részecskék és atommagok . - 2. - M . : LKI Kiadó. - Ch. 1. Elemi részecskék. - S. 18-21. — 584 p. — (Klasszikus egyetemi tankönyv). - ISBN 978-5-382-00060-2 .
↑ A bomlás intenzitásának (sebességének), azaz a minta aktivitásának időfüggése azonos alakú, és hasonló módon ezen keresztül határozzák meg a felezési időt, mint azt az időtartamot, amely után a bomlás intenzitása felére csökken
↑ Fialkov Yu. Ya. Izotópok alkalmazása a kémiában és a vegyiparban. - K . : Tehnika, 1975. - S. 52. - 240 p. - 2000 példányban.
↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A radioaktív elemek felezési ideje és sugárzásuk (táblázat) . infotables.ru - Hivatkozási táblázatok . Letöltve: 2019. november 6. Az eredetiből archiválva : 2019. november 6.. (határozatlan)
↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Felezési idő a periódusos rendszer összes elemére . periodictable.com . Letöltve: 2019. november 11. Az eredetiből archiválva : 2019. március 24. (határozatlan)
↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Kondev FG , Wang M. , Huang WJ , Naimi S. , Audi G. A Nubase2020 értékelése a nukleáris tulajdonságokról // Kínai Physics C. - 2021. - Kt. 45 , iss. 3 . - P. 030001-1-030001-180 . - doi : 10.1088/1674-1137/abddae .
↑ 1 2 3 4 Radioaktív izotóp táblázat . Caltech Csillagászati Tanszék. Letöltve: 2019. november 10. Az eredetiből archiválva : 2019. október 31. (határozatlan)
↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 Néhány radioaktív izotóp felezési ideje T1/2 (opcionális), online konverter . Számológép - referencia portál . Letöltve: 2019. november 7. Az eredetiből archiválva : 2019. november 7.. (határozatlan)
↑ Rekordok a tudomány és a technológia területén. Elemek . „Tudomány és technológia” nemzetközi közszervezet . Letöltve: 2019. november 7. Az eredetiből archiválva : 2019. november 7.. (határozatlan)
↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 M. P. Unterweger, D. D. Hoppes, F. J. Schima és J. J. Coursey. A radionuklidok felezési idejére vonatkozó mérési adatok . NIST (2009. szeptember 6.). Letöltve: 2019. november 26. Az eredetiből archiválva : 2020. február 3.
↑ Jean-Philippe Uzan. Az alapvető állandók és azok variációi: megfigyelési státusz és elméleti motivációk. Rev.Mod.Phys. 75(2003)403. arXiv: hep-ph/0205340 Archiválva : 2015. június 3. a Wayback Machine -nél .

Linkek

Az exponenciális bomlás valószínűségi természetének és a felezési időnek, mint jellemzőinek vizuális magyarázata

Szótárak és enciklopédiák	Nagy orosz Britannica (online)