A radioaktív bomlás törvénye

A radioaktív bomlás törvénye egy fizikai törvény, amely leírja a radioaktív bomlás intenzitásának az időtől és a mintában lévő radioaktív atomok számától való függését . Frederick Soddy és Ernest Rutherford fedezte fel , akiket később Nobel-díjjal jutalmaztak . Kísérleti úton fedezték fel, és 1903 -ban publikálták "A rádium és tórium radioaktivitásának összehasonlító vizsgálata" [1] és a "Radioactive transformation" [2] című munkákban , a következőképpen fogalmazva [3] :

Minden olyan esetben, amikor valamelyik radioaktív terméket leválasztották és annak aktivitását vizsgálták, függetlenül attól, hogy milyen radioaktivitásból keletkezett, azt találták, hogy az aktivitás minden vizsgálatban a geometriai progresszió törvénye szerint idővel csökken.

amelyből a Bernoulli-tétel segítségével a tudósok arra a következtetésre jutottak [4] :

Az átalakulás sebessége mindig arányos azon rendszerek számával, amelyek még nem estek át átalakuláson.

A törvénynek számos megfogalmazása létezik, például differenciálegyenlet formájában :

{\frac {dN}{dt}}=-\lambda N,

ami azt jelenti, hogy a rövid dt időintervallumban bekövetkezett bomlások száma − dN arányos a mintában lévő N atomok számával .

Exponenciális törvény

A fenti matematikai kifejezésben a nem negatív állandó a bomlási állandó , amely az egységnyi idő alatt bekövetkező radioaktív bomlás valószínűségét jellemzi, és amelynek mérete c −1 . A mínusz jel a radioaktív magok számának időbeli csökkenését jelzi. $\lambda$

Ennek a differenciálegyenletnek a megoldása a következő:

N(t)=N_{0}e^{-\lambda t},

ahol az atomok kezdeti száma, azaz az atomok száma

N_{0}

t=0.

Így a radioaktív atomok száma egy exponenciális törvény szerint idővel csökken. Csökkenési sebesség, vagyis az egységnyi idő alatti bomlások száma:

\mathrm {I} (t)=-{\frac {dN}{dt)),

exponenciálisan is esik. Differenciálva az atomok számának időtől való függésének kifejezését, megkapjuk:

\mathrm {I} (t)=-{\frac {d}{dt))(N_{0}e^{-\lambda t})=\lambda N_{0}e^{-\lambda t}=\mathrm {I} _{0}e^{-\lambda t},

hol a csökkenési sebesség az idő kezdeti pillanatában

\mathrm {I} _{0}

t=0.

Így az el nem bomlott radioaktív atomok számának és a bomlási sebességnek az időfüggését ugyanaz az állandó [4] [5] [6] [7] írja le . $\lambda$

A bomlás jellemzői

A bomlási állandón kívül a radioaktív bomlást további két, ebből származó állandó jellemzi, amelyeket alább tárgyalunk. $\lambda ,$

Átlagos élettartam

A radioaktív bomlás törvényéből megkaphatjuk a radioaktív atom átlagos élettartamának kifejezését. Azon atomok száma, amelyek az intervallumon belül egyszerre bomlottak, egyenlő élettartamukkal egyenlő: Az átlagos élettartamot a teljes bomlási periódusra történő integrálással kapjuk meg: $t$ $dt$ $-dN,$ $-tdn.$

\tau =-{\frac {1}{N_{0}}}\int _{{N_{0}}}^{0}tdN=\lambda \int _{0}^{\infty }te^{ {-\lambda t}}dt={\frac {1}{\lambda }}.

Ezt az értéket behelyettesítve az exponenciális időfüggésekbe, és könnyen belátható, hogy idővel a radioaktív atomok száma és a minta aktivitása (a másodpercenkénti bomlások száma) e - szeresére csökken [4] . $N(t)$ $\mathrm {I} (t),$ $\tau$

Felezési idő

A gyakorlatban egy másik időjellemző vált elterjedtebbé - a felezési idő megegyezik azzal az idővel, amely alatt a radioaktív atomok száma vagy a minta aktivitása 2-szeresére csökken [4] . $T_{1/2},$

Ennek a mennyiségnek a kapcsolata a csillapítási állandóval abból az összefüggésből származtatható, ahonnan: ${\frac {N(T_{{1/2}})}{N_{0}}}=e^{{-\lambda T_{{1/2}}}}=1/2,$

T_{1/2}={\frac {\ln 2}{\lambda }}=\tau \ln 2\kb 0,693\tau .

Példák a bomlási jellemzőkre

A természetben előforduló radioaktív izotópok főként az urán és tórium komplex bomlási láncaiban keletkeznek, és felezési idejük igen széles értéktartományba esik: 3⋅10-7 másodperctől 212 Po esetén 1,4⋅10 10 évig 232 Th esetén . A 128Te tellúr izotópnak van a leghosszabb kísérletileg mért felezési ideje - 2,2⋅10 24 év . Számos természetes radioaktív elem jelenkori létezése annak ellenére, hogy több mint 4,5 milliárd év telt el ezeknek az elemeknek a csillagok nukleoszintézis során történő kialakulása óta, a nagyon hosszú 235 U , 238 U felezési idő következménye . 232 Th és más természetes radionuklidok. Például a 238 U izotóp egy hosszú lánc (az úgynevezett rádium sorozat ) elején található, amely 20 izotópból áll, amelyek mindegyike az előző elem α- vagy β-bomlásából származik . A 238 U (4,5⋅10 9 év) felezési ideje jóval hosszabb, mint a radioaktív sorozat bármely további elemének felezési ideje, ezért a teljes lánc egészének bomlása egyidőben megy végbe őse, 238 U bomlása , ilyen esetekben a láncról azt mondják, hogy világi (vagy világi) egyensúlyi állapotban van [7] . Példák egyes anyagok bomlási jellemzőire [8] :

Anyag	238 U	235 U	234 U	210 Bi	210 Tl _
Fél élet, $T_{{1/2}}$	4,5⋅10 9 év	7,13⋅10 8 év	2,48⋅10 5 év	4,97 nap	1,32 perc
bomlási állandó, $\lambda$	4,84⋅10 −18 s −1		8,17⋅10 −14 s −1	1,61⋅10 −6 s −1	8,75⋅10 −3 s −1
Részecske	α	α	α	β	β
Teljes bomlási energia, MeV [9] [10]	4.2699	4,6780	4,8575	1.1612	5.482

Érdekes tények

A törvényt felfedezők egyike, Frederick Soddy 1949 -ben megjelent "Az atomenergia története" című népszerű tudományos könyvében , nyilvánvalóan szerénységből, nem ír semmit az ő (de senki másnak) hozzájárulásáról a ez az elmélet, de meglehetősen eredeti módon beszél róla [11] [12] :

Megjegyzendő, hogy az átalakulások törvénye minden radioelemre ugyanaz, a legegyszerűbb és egyben gyakorlatilag megmagyarázhatatlan. Ez a törvény valószínűségi természetű. A pusztítás szellemeként ábrázolható, amely egy adott pillanatban véletlenszerűen hasít bizonyos számú létező atomot, nem törődve a bomlásukhoz közel állók kiválasztásával.

Jegyzetek

↑ Rutherford E. és Soddy F. A rádium és a tórium radioaktivitásának összehasonlító vizsgálata // Philosophical Magazine Series 6 : Journal. - 1903. - Kt. 5 , sz. 28 . - P. 445-457 . - doi : 10.1080/14786440309462943 .
↑ Rutherford E. és Soddy F. Radioaktív változás (meghatározatlan) // Philosophical Magazine Series 6. - 1903. - V. 5 , No. 29 . - S. 576-591 . - doi : 10.1080/14786440309462960 .
↑ Kudrjavcev P. S. Radioaktív átalakulások felfedezése. Az atomenergia ötlete // Fizikatörténeti kurzus . – 1982.
↑ 1 2 3 4 Klimov A. N. Nukleáris fizika és atomreaktorok . - M .: Energoatomizdat , 1985. - S. 74-75. — 352 p.
↑ Bartolomey G. G., Baibakov V. D., Alkhutov M. S., Bat G. A. A nukleáris reaktorok elméletének és számítási módszereinek alapjai. — M .: Energoatomizdat , 1982.
↑ Cameron IR Atommaghasadási reaktorok. – Kanada, New Brunswick: Plenum Press, 1982.
↑ 1 2 Cameron I. Nukleáris reaktorok. - M .: Energoatomizdat , 1987. - S. 320.
↑ Kézikönyv a VVER-1000 reaktor fizikájáról. - BNPP, CPP, 2003.
↑ Wang M. , Audi G. , Kondev FG , Huang WJ , Naimi S. , Xu X. Az Ame2016 atomtömeg-értékelés (I). bemeneti adatok kiértékelése; és beállítási eljárások (angol) // Chinese Physics C. - 2016. - Vol. 41 , iss. 3 . - P. 030002-1-030002-344 . - doi : 10.1088/1674-1137/41/3/030002 .
↑ Wang M. , Audi G. , Kondev FG , Huang WJ , Naimi S. , Xu X. Az Ame2016 atomtömeg-értékelés (II.). Táblázatok, grafikonok és hivatkozások (angol nyelven) // Chinese Physics C. - 2016. - Vol. 41 , iss. 3 . - P. 030003-1-030003-442 . - doi : 10.1088/1674-1137/41/3/030003 .
↑ Frederick Soddy, FRS Az atomenergia története. – London: Nova Atlantis, 1949.
↑ Soddy F. Az atomenergia története. — M .: Atomizdat , 1979. — S. 288.

Szótárak és enciklopédiák	Nagy dán horvát Britannica (online)