A halmazelmélet paradoxonai

A halmazelmélet paradoxonjait ún

• érvelés, amely bemutatja a naiv halmazelmélet következetlenségét , mint pl
  • Burali-Forti paradoxon ( 1897 )
  • Kántor paradoxona ( 1899 )
  • Russell paradoxona ( 1901 )
• olyan érvelés, amelynek eredménye intuitív módon hamis vagy „paradox”, de amely mindazonáltal a formális halmazelmélet axiómáiból következik , beleértve:
  • Bertrand Russell által javasolt „ Tristram Shandy paradoxona ”, amely a „rész kisebb, mint az egész” elvének megsértését mutatja a végtelen halmazok esetében,
  • a választási axióma nem triviális következményei :
    • a Banach-Tarski paradoxon ,
    • Hausdorff paradoxona ;
• Különleges helyet foglal el Skolem paradoxona , amely egy hibás érvelés, amelyet egy laikus is meghozhat, amikor a Löwenheim-Skolem tételt alkalmazza az axiomatikus halmazelméletre .

E paradoxonok többségét a 19. és 20. század fordulóján fedezték fel, és a matematika alapjaiban kialakult válság kezdetét jelentette .

Jegyzetek

Irodalom

• Bourbaki N. . A matematika építészete. Esszék a matematika történetéről. - M . : Külföldi irodalom, 1963. - S. 44-53.
• Burova IN A halmazelmélet és a dialektika paradoxonai. - M., 1976. - 176 p.
• IV. Jascsenko A halmazelmélet paradoxonai .