Ortometrikus magasság

Az ortometrikus magasság (ortometrikus magasságok rendszere) a „tengerszint feletti” magasságrendszerek egyike. Az ortometrikus magasságnak van egy bizonyos fizikai jelentése - a gravitációs erővonal hossza a geoidtól a Föld felszínéig [1] ${\displaystyle H^{g))$

Lallemand [2] szerint Charles Moyse Goulier ezredes azt javasolta, hogy a geoid feletti magasságot lineárisan l'altitude orthometrique-nek (görögül: ορθομετρικό ύψος ) nevezzék.

A normál magasság kifejezésével analóg módon az ortometrikus magasság kifejezése [3] : ${\displaystyle H^{g))$

$H^{g}={\frac {1}{g^{m}}}\int _{0}^{H}gdh,$

ahol a valós gravitáció átlagos integrálértékét a geoidtól ( pont ) a földfelszínig ( geodéziai magasságú pont ) tartó valós térvonal mentén kell kiszámítani : ${\displaystyle g^{m))$ $N$ $H$

$g^{m}={\frac {1}{H^{g}}}\int _{N}^{H}gdh.$

Ugyanakkor a geopotenciálszámból az ortometrikus magasságot gyakorlatilag két okból is nehéz meghatározni : a térvonal mentén az átlagos integrálérték meghatározásához ismerni kell legalább a valós gravitációs erő első deriváltjait (ill. a tömegsűrűség-eloszlás) egészen a geoid felületéig, ami szintén ismeretlen. Az integrálok egyenlőek, de számításuk különböző módon történik: az első a kiindulási ponttól a potenciállal a szintezési vonal mentén , a második a valós erőtér mentén. $W_{0}-W=\int _{0}^{H}gdh=\int _{N}^{H}gdh$ ${\displaystyle g^{m))$ $\int _{0}^{H}gdh=\int _{N}^{H}gdh$ $W_0$

A gravitáció átlagos integrálértékének meghatározásában megengedhető hiba esetén a következőket kapjuk: ${\displaystyle g^{m))$

$\Delta g^{m}={\frac {\Delta H^{g}}{H^{g}}}g^{m},$

vagyis az ortometrikus magasság km 1 cm-es pontosságú meghatározásához 10 mGal pontosságú átlag ismerete szükséges , és a tűrések a magassággal arányosan csökkennek [4] . $H^{g}=1$ ${\displaystyle g^{m))$

Ebben a tekintetben az ortometrikus magasságok katalógusaiban meg kell adni a geopotenciálszámokhoz való visszatérés és az azt követő normál magasságok rendszerébe történő átalakítás értékét : ${\displaystyle g^{m))$

$H^{\gamma }={\frac {g^{m}}{\gamma ^{m}}}H^{g}.$

Helmert közelítő módszere az ortometrikus magasságok származtatására a normál magassághoz közeli eredményekhez vezet [5] .

Az ortometrikus magasságrendszert eddig használó országok a térképen láthatók.

1952-ben a Szovjetunióban megszűnt az ortometrikus magasságok hozzávetőleges értékeinek kiszámítása, és hivatalosan is elfogadták a normál magasságokat [6] .

Az Egyesült Államokban a gravitáció 0,1%-kal nagyobb északon, mint délen, így egy vízszintes (sík) felület, amelynek ortometrikus magassága Montanában 1000 m, Texasban 1001 m magas lesz.

Lásd még

geoid

Jegyzetek

↑ Meshchersky I. N., Ilyin A. S., Kryukov Yu. A. Szintezés I. és II. osztály (gyakorlati útmutató). — GUGK. - Moszkva: Nedra, 1982. - 264 p.
↑ Lallemand Ch. Megjegyzés sur la theorie du nivellement. Annales des ponts et chausses. - 1887. - S. 491-521.
↑ Eremejev V. F. Az ortometrikus, dinamikus és normál magasságok elmélete. - Proceedings of TSNIIGAiK, vol. 86. - Moszkva: Geodezizdat, 1951. - S. 11-51.
↑ Yurkina M. I. TsNIIGAIK és a Föld alakjának elmélete (orosz) // Geodézia és térképészet: folyóirat. - 1998. - szeptember ( 9. sz.). - S. 50-53 . — ISSN 0016-7126 .
↑ Yurkina M. I. F. R. Gelmert (orosz) 150. évfordulóján // Geodézia és térképészet: folyóirat. - 1993. - november ( 11. sz.). - S. 59-60 . — ISSN 0016-7126 .
↑ Eremeev V.F. Számos megjegyzés a szintezési magasságok kiszámításához külföldön (orosz) // Geodézia és térképészet: folyóirat. - 1964. - január ( 1. sz .). - S. 52-60 .