Referencia vonal

Referenciavonalnak nevezzük azt az egyenest , amely tartalmazza az ábra egy pontját , de nem választ el rajta két pontot [1] . Más szóval, C teljesen a két zárt félsík egyikében fekszik , amelyekre az L egyenes osztja a síkot, és a görbe legalább egy pontja L-hez tartozik.

Referenciavonal tulajdonságai egy görbéhez

A görbe adott pontjában sok referenciavonal lehet. Ha egy adott pontban van érintő, akkor ez az egyetlen referencia egyenes abban a pontban, feltéve, hogy az egyenes nem osztja a görbét.

Általánosítások

A referenciavonal fogalma síkfigurákhoz is bevezethető. Ebben az esetben a referenciavonal olyan egyenesként definiálható, amelynek vannak közös pontjai az ábra határával, de a belsővel nem [2] .

Kritikus támogatási vonalak

Ha két összefüggő lapos figurának konvex héja van, amelyek közötti távolság pozitív, akkor pontosan négy közös támaszvonal van, amelyek egyidejűleg érintik ezt a két konvex hajótestet. E támaszvonalak közül kettő választja el az ábrákat, és különböző hipersíkban helyezkednek el. Ezeket a referenciavonalakat kritikusnak nevezzük [2] .

Más körülmények között előfordulhat, hogy több vagy kevesebb referenciavonal van, még akkor is, ha az ábrák között nullától eltérő távolság van. Például, ha egy figura egy gyűrű , amelyben egy másik alak található, akkor nincsenek közös referenciavonalak, míg a négyzet különböző sarkain elhelyezkedő kis körpárokból álló két alaknak 16 referenciavonala van.

A figurák támaszvonalainak tulajdonságai

Jegyzetek

  1. Herbert Busemann. A geodézia geometriája. - New York: Academic Press Inc, 1955. - 158. o.
  2. 1 2 Michel M. Deza, Elena Deza. Távolságok enciklopédiája. - Berlin, Heidelberg: Springer, 2009. - P. 179. - ISBN 978-3-642-00233-5 .
  3. 1 2 3 4 I. M. Yaglom, V. G. Boltyansky. Konvex figurák . - Moszkva, Leningrád: Állami Műszaki és Elméleti Irodalmi Kiadó, 1951. - P.  19 -25. - (A matematikai kör könyvtára).