Ferde sík

A ferde sík egy sík felület , amely a vízszintessel szöget zár be. A ferde sík az egyik egyszerű mechanizmus . Lehetővé teszi a teher felemelését, és olyan erőt fejt ki rá, amely észrevehetően kisebb, mint az erre a terhelésre ható gravitációs erő.

A rámpák és a létrák a ferde síkok példái . A ferde sík elve olyan lyukasztó- és vágószerszámoknál is megfigyelhető, mint a véső , fejsze , eke , ék , csavar .

Mozgás ferde síkon

Newton második törvényének egyenlete a test ferde sík mentén történő mozgására a következőképpen írható fel:

m{\vec {a}}={\vec {N}}+m{\vec {g}}+{\vec {f}}

ahol a test tömege, a gyorsulásvektor , a támasz normál reakciójának (ütődésének) ereje , a szabadesés gyorsulása , a súrlódási erő , amely egyenlő nagyságú mozgásban és nyugalomban. Feltételezzük, hogy az ábra síkjára merőleges irányban nincsenek sebességkomponensek, és nincsenek további erők. $m$ ${\vec {a}}$ ${\vec {N}}$ ${\vec {g}}$ ${\vec {f}}$ $\mu N$ $mg\sin \theta$

Egy test egyenletesen gyorsított mozgást tud végrehajtani gyorsulással

a=g(\sin \theta +\mu \cos \theta )

- ferde síkon mászni;

a=g(\sin \theta -\mu \cos \theta )

- ferde síkról történő leereszkedéskor;

itt a test felületi súrlódási együtthatója, a sík dőlésszöge. $\mu$ $\theta$

A ferde síkra helyezett test mozgásának jellege anélkül, hogy kezdeti sebességet adna neki, a szög és a kritikus szög ( ) arányától függ . A test akkor lesz nyugalomban, ha a sík dőlésszöge kisebb, mint a kritikus szög, és egyenletesen ereszkedik le, ha . Speciális esetben, amikor a sík dőlésszöge 90°, és a test a fal mentén esik. Egy másik speciális esetben – amikor a sík dőlése 0° és párhuzamos a talajjal – a test nem tud mozogni külső erő alkalmazása nélkül. $\theta$ ${\displaystyle \theta _{crit))$ $\tan \theta _{crit}=\mu$ $\theta$ ${\displaystyle \theta >\theta _{crit))$ $\theta$ $a=g$

Az emelkedés, ahol volt , és a leszállás csak akkor valósítható meg, ha a testnek van kezdeti sebessége (irányított felfelé vagy lefelé). Emelkedéskor a test egy idő után megáll, majd vagy nyugalomban marad (ha ), vagy elkezd önállóan leereszkedni (ha ). Amikor a kezdeti sebesség által lehetővé tett körülmények között ereszkedik , megállás is előfordul. $\theta$ ${\displaystyle \theta <\theta _{crit))$ ${\displaystyle \theta <\theta _{crit))$ ${\displaystyle \theta >\theta _{crit))$ ${\displaystyle \theta <\theta _{crit))$

Ha és van egy lefelé irányuló kezdeti sebesség, akkor a testnek ezzel a sebességgel kell ereszkednie gyorsulás nélkül. ${\displaystyle \theta =\theta _{crit))$

A közeli szögeknél a súrlódási együttható állandóságának közelítésének tökéletlensége hatással lesz. A valóságban a nyugalmi súrlódási együttható (amely meghatározza a statikus súrlódási erő határát ) kissé eltér a -tól, gyakrabban felfelé, ami miatt a mozgás megkezdésének kritikus szöge valamivel nagyobb, mint magának a mozgásnak. Ezt a részletet gyakran figyelmen kívül hagyják, mint a fenti vitában. ${\displaystyle \theta _{crit))$ $f_{stat,max}=(mg\sin \theta )_{max}=\mu _{stat}N$ $\mu$

Ferde sík

Mozgás ferde síkon

Lásd még